中高一数学周练习(上学期)：第3周练习与作业

第三周第一次当堂训练
1：画出下列函数的图象：
（1）()1f x x =+；
（2）2()(1)1,[1,3)f x x x =-+∈；
（3）5y x =，{1,2,3,4}x ∈
2．集合{(,)|(),}P x y y f x x R ==∈与集合{|(),}Q y y f x x R ==∈相同吗？请说明理由．
第三周第一次课后作业
1.设f (x )=1,13-, 1x x x x +≤⎧⎨>⎩
求f [f (52
)] 2.已知函数f(x)=⎪⎩
⎪⎨⎧>≤≤-<+)1(,)1(-1,)1(322x x x x x ，x
(1)画出函数图象；
(2)求f{f[f(－2)]}
(3)求当f(x)= －7时，x 的值；
第三周第二次当堂训练
1．设f (x )=1,13-, 1
x x x x +≤⎧⎨>⎩ 求f [f (52)] 2. 已知函数()f x 与()g x 分别由下表给出：
则函数(())y g f x =的值域为 。

3.已知f (x )是二次函数，且满足f (0)=1，f (x +1) －f (x )=2x ，求f(x ).
第三周第二次课后作业
1.已知函数)(x f =4x+3，g(x)=x 2,求f[f(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]，
g[g(x)].
2.已知f(x)是x 的一次函数，且f[f(x)]=4x-1,求f(x)
3（）已知f(2x+1)=5x+3求f(x) （）若x
x x f -=
1)1( 求f(x)
第三周第三次当堂训练
1．函数()f x =的定义域为_________
2．动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点A 出发，顺次经过B 、C 、D 再回到A ，设x 表示点P 的行程，y 表示线段PA 的长，求y 关于x 的函数解析式
第三周第三次课后作业
1
．求函数2y =-
1。

如图实线部分，某电影院的窗户的上部 呈半圆形，下部呈矩形。

已知窗户的外框的周长 是l ，矩形的水平边的长是x ，求窗户的采光面的
面积y 与x 的函数解析式，并指出函数的定义域。

A B
C
D x
第三周第四次当堂训练
1 如图 是定义在闭区间[-5，5]上的
函数)(x f y =的图象，根据图象说出 )(x f y =的单调区间，以及在每一单调
区间上，函数)(x f y =是增函数还是减
函数. 2.函数1y x
=在其定义域(,0)(0,)-∞+∞上是减函数吗？ 3.求证：函数f(x)= －x 3+1在区间(－∞,+ ∞)上是单调减函数
第三周第四次课后作业
1．函数y ＝3x －2x 2＋1的单调递增区间是___________
2. 证明函数x
x f 1)(=
在(0,+∞)上是减函数.。