华东师大版数学七年级上册立体图形的表面展开图课件
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4.3立体图形的展开图
复习提问:
1.柱体的表面展开图有什么特征? 2.四棱柱的表面展开 图如何?请画出来.
做一做
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪 开,能展成怎样的平面图形呢？
第一类： 中间四连方，两侧各一个，共六种。
四方成线两相卫
第二类： 中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
马剩一蹄蹦三国
第三类： 中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
两两错开一阶梯
第四类： 两排各三个，只有一种。
六分两行一并排
5、右图需再添上一个面，折叠后 才能围成一个正方体，下面是四位 同学补画的情况（图中阴影部分）， 其中正确的是（ ）
A
ＢB
Ｃ
Ｄ
下面的图形都是正方体的展开图吗？
黑 红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲
乙
丙
红---绿（甲`乙） 黄---黑（乙`丙） 兰---白（甲`丙）
牛刀小试
4.如图，这是一个正方体的展开图，
如果将它组成本来的正方体，哪些
点与点P重合。
S
T
P
H
R
U
V
M
N
QlWK源自ZY解:与P点重合的有：V，T
拓展练习:
1．明明在一个正方体的每个面分别标有数字1 ～6，根据图 中该正方体在A、B、C 三种状态 所显示的数字，可推出图中“？”的数字是几？
2．如图是一个大正方体，把它的每个面
都划分为9个正方形，这个大正方体中共 有多少个正方体？
归纳小结: 正方体的表面按不同的剪法可以得到十一种 展开图,我们学习了正方体的表面展开图的口诀:
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁， 十四条边布周围，十一类图要明白， 四方成线两相卫，马剩一蹄蹦三国， 两两错开一阶梯，六分两行一并排， 识图排除“7”、“田”、“凹”， 其它情形都要得， 对面相隔不相连, “一”、“之”两字当中来.
折叠小技能：
找下底,选中间; 找对面,寻“一”字， 看“之”字.
找对面,寻“一”字， 看“之”字，
3.找出立方体的各种展开图中的相对 的两个面.
对面相隔不相连， “一”、“之”两字当中来
识图排除 “7”、“凹”、“田” 例:下面的图形都是正方体的表面展开图吗?
解: 是正方体的表面 展开图.
3．小林同学在一个正方体盒子的每个面都写
P138 练习 2，3题
一个字，分别是“我、喜、欢、数、 学、课”， 其平面展开图如图所示，那么，在该正方体盒
子中， 和“我”相对的面所写的字是 “________”．
6. 下图是一个正方体的展开图，标 注了字母A的面是正方体的正面，如果 正方体的左面与右面所标注代数式的值 相等，求 的值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
7. 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、 红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三 位同学从三个不同的角度去视察此正方体，结 果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色 是什么？
复习提问:
1.柱体的表面展开图有什么特征? 2.四棱柱的表面展开 图如何?请画出来.
做一做
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪 开,能展成怎样的平面图形呢？
第一类： 中间四连方，两侧各一个，共六种。
四方成线两相卫
第二类： 中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
马剩一蹄蹦三国
第三类： 中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
两两错开一阶梯
第四类： 两排各三个，只有一种。
六分两行一并排
5、右图需再添上一个面，折叠后 才能围成一个正方体，下面是四位 同学补画的情况（图中阴影部分）， 其中正确的是（ ）
A
ＢB
Ｃ
Ｄ
下面的图形都是正方体的展开图吗？
黑 红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲
乙
丙
红---绿（甲`乙） 黄---黑（乙`丙） 兰---白（甲`丙）
牛刀小试
4.如图，这是一个正方体的展开图，
如果将它组成本来的正方体，哪些
点与点P重合。
S
T
P
H
R
U
V
M
N
QlWK源自ZY解:与P点重合的有：V，T
拓展练习:
1．明明在一个正方体的每个面分别标有数字1 ～6，根据图 中该正方体在A、B、C 三种状态 所显示的数字，可推出图中“？”的数字是几？
2．如图是一个大正方体，把它的每个面
都划分为9个正方形，这个大正方体中共 有多少个正方体？
归纳小结: 正方体的表面按不同的剪法可以得到十一种 展开图,我们学习了正方体的表面展开图的口诀:
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁， 十四条边布周围，十一类图要明白， 四方成线两相卫，马剩一蹄蹦三国， 两两错开一阶梯，六分两行一并排， 识图排除“7”、“田”、“凹”， 其它情形都要得， 对面相隔不相连, “一”、“之”两字当中来.
折叠小技能：
找下底,选中间; 找对面,寻“一”字， 看“之”字.
找对面,寻“一”字， 看“之”字，
3.找出立方体的各种展开图中的相对 的两个面.
对面相隔不相连， “一”、“之”两字当中来
识图排除 “7”、“凹”、“田” 例:下面的图形都是正方体的表面展开图吗?
解: 是正方体的表面 展开图.
3．小林同学在一个正方体盒子的每个面都写
P138 练习 2，3题
一个字，分别是“我、喜、欢、数、 学、课”， 其平面展开图如图所示，那么，在该正方体盒
子中， 和“我”相对的面所写的字是 “________”．
6. 下图是一个正方体的展开图，标 注了字母A的面是正方体的正面，如果 正方体的左面与右面所标注代数式的值 相等，求 的值．
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3 -4 1
A 3x-2
7. 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、 红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三 位同学从三个不同的角度去视察此正方体，结 果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色 是什么？