江西师范大学附属中学红谷滩区滨江分校2024—-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

江西师范大学附属中学红谷滩区滨江分校2024—-2025学年七
年级上学期第一次月考数学试题
一、单选题
1．12024
-的相反数是（ ） A ．2024 B ．2024- C ．12024- D ．12024
2．下列各数在数轴上表示的点距离原点最远的是（ ）
A ．3-
B ．2+
C ．1-
D ．0
3．小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（ ）
A ．﹣6.3表示收入6.3元
B ．﹣6.3表示支出﹣6.3元
C ．﹣6.3表示支出6.3元
D ．收支总和为16.8元 4．在4-，227
，0，π2，3.14159，1.3g ，0.1010010001…（每两个1之间的0依次增加）有理数的个数有（ ）
A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个 5．若||1a a
=-，那么a 一定是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．1±
6．池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过13天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要（ ）天．
A ．6
B ．7
C ．10
D ．12
7．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a 和b ．对于下列四个结论：①0b a ->；②a b <；③0a b +>；④0b a
>；⑤0ab <．其中正确的是（ ）
A ．①②③④
B ．①②③⑤
C ．①②⑤
D ．②③④
8．已知01a <<，则a ，a -，1a ，1a
-中最小的数是（ ） A ．a B ．a - C ．1
a D ．1a
-
二、填空题
9．魏晋时期数学家刘徽在为《》（填中国古代数学著作名称）作注时写到“今两算得失相反，要令正负以名之，正算赤，负算黑”即明确正负数表示相反意义的量．
10．4路公交到A 站下了15人上了17人，到了B 站又下了13人，车上还有21人．4路公交车上原有人．
11．若0mn <，且0m <，m n >，则m n +0（填“>”“<”或者“=”）．
12．已知4x =，5y =，且0xy <，则x y
的值等于． 13．把9个数填入33⨯方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，这样便构成了一个“三阶幻方”，它源于我国古代的“洛书”，如图所示的三阶幻方仅可以看到部分数值，其中x 的值应为．
14．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点1A ，第2次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第3次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，第4次将点3A 向右移动12个单位长度到达点4A …按照这种规律移动下去，至少移动次后该点到原点的距离不小于14．
三、解答题
15．计算． (1)3131142524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
；
(2)()2431 2.53925⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
． 16．计算： (1)1131211394⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭； (2)21
3(12)6(1)2-+-⨯--÷-．
17．a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，1m =且0m <，求1(1)322
a b cd m +-+-的值． 18．若1a +与()22b -互为相反数，求b a 的值．
19．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
(1)根据记录可知前四天共生产辆；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；
(3)该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
20．小明有5张写着不同数的卡片，请按要求选取卡片，回答下列各问题（不需要写理由）：
(1)从中选取2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大，应如何选取？最大乘积是多少？
(2)从中选取2张卡片，使这2张卡片上的数的商最小，应如何选取？最小的商是多少？
(3)从中选取2张卡片，用这2张卡片上的数进行加、减、乘、除、乘方中的一种运算，结果最大是多少？写出结果最大时的算式．
21．阅读材料，并回答问题．
钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法．例如现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然10+4=14，但在表盘上看到的是2点钟．如果用符号“㊉”表示钟表上的加法，则10㊉4=2．若问2点钟之前4小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“㊀”表示钟表上的减法（注：我们用0点钟代替12点钟）
由上述材料可知：
（1）7㊉9=__________________，1㊀5=__________________；
（2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则8的相反数是：直接判断有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”在钟表运算中是否仍然成立（填“是”或“否”）；
（3）规定在钟表运算中也有0<1<2<3<4<5<6<7<8<9<10<11，对于钟表上的任意数字a ，
b ，
c ，若a b <，判断a ㊉c <b ㊉c 是否一定成立，若一定成立，说明理由；若不一定成立，写出一组反例，并结合反例加以说明．
22．课本再现
课堂上，通过探究我们发现：在数轴上，若点A ，B 分别表示数a ，b ，则点A ，B 之间的距离等于a b -．
（1）5x +的意义可理解为数轴上表示数x 和_________这两点的距离．
继续探究
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（2）数轴上表示x 的点位于5-与2之间，则|5||2|x x ++-=__________；
（3）若数x 满足|5||2|9x x ++-=，则x =__________；
（4）|5||2|7x x ++->，则x 的取值范围是__________；
结论：|5||2|x x ++-的最小值是__________，此时x 的范围是__________．
拓展应用
（5）当x =__________时，|5||2||1|x x x ++-+-的值最小，最小值是__________；
（6）当x 满足什么条件时，|1||2||3|||x x x x n -+-+-+⋯+-（其中3n >且n 为正整数）取得最小值？。