江西省新余市第四中学、宜春中学高三数学下学期开学联考试题文
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（2）设 的内切圆的半径为 。则 。。。.。.。。。7分
由椭圆的定义，得 ，所以 .所以 .即 ...。。。。..9分
为此，求 的内切圆的最大周长,可先求其最大半径，进一步转化为可先求 的最大面积。显然，当 轴时， 取最大面积,此时，点 ,
取最大面积是 故 。。.。....。。11分
故 的内切圆的最大周长为 ．。...。...。12分
④若 ， , 时， , 单调递增； 时, , 单调递减， ,这与 上 矛盾。。。.....10分
⑤若 ， , 时， ， 单调递增； 时， ， 单调递减， 这与 上 矛盾.。.。。.。..11分
综上，实数 的取值范围是 .。。。.。.。。12分
22.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程
解:（1） ，曲线 的直角坐标方程： 。。。..。。。.5分
A． B． C. D．
5。已知命题 ，命题 ，则 成立是 成立的( ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6.在 中， ，则 （ )
A．3 B．—3 C. D．
7.某程序框图如图所示，该程序运行结束时输出的S的值为（ )
A。 1007 B. 1008 C.2016 D。 3024
，故 ．.。.。。。.。.2分
又
， ,.。.。.。。。。4分
又 ，
故平面 平面 ......。。.5分
(Ⅱ) 。。.。。.。。。8分
..。。。。.。。12分
19.（本小题满分12分)
20．（本小题满分12分）
解：(1）由题意，椭圆 的半焦距 。
因为椭圆 过点 ，所以 ,解得 。
所以椭圆 的方程为 。..。..。..5分
（2）在检查的过程中专家组从A城市的居民中随机抽取出400人进行是否户外作业人员与是否患有呼吸道疾病进行了统计，统计结果如下：
根据上述的统 计结果，我们是否有超过99%的把握认为“户外作业”与“患有呼吸道疾病"有关?
20.已知椭圆E： 的左、右焦点分别为 ，直线 与椭圆E的一个交点为 ，点A是椭圆E上的任意一点，延长 交椭圆E于点B，连接 .
17。已知数列 是公差为2的等差数列，数列 满足 ,若 时， .
（Ⅰ）求 的通项公式； （Ⅱ）设 ，求 的前 项和 .
18. 如图,在四棱锥 中，底面梯形 中， ，平面 平面 是等边三角形，已知 ， 是 上任意一点，
， 且 。（1）求证：平面源自平面 ;(2）试确定 的值，使三棱锥 体积为三棱锥
体积的3倍。
15。已知点 ，点 的坐标满足不等式组 ，则 的取值范围是．
16.已知三棱锥 的四个顶点均在某球面上,PC为该球的直径， 是边长为4的等边 三角形,三棱锥 的体积为 ， 则该三棱锥的外接球的表面积____________.
三、解答题 ：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A．（1，+∞） B．［ ，+∞） C．(1， ］ D．（1, ]
12。已知函数 ，则关于 的方程 （ 为实数)根个数不可能为（ ）
A．2 B．3 C. 4 D．5
二、填空题:本大题共4题,每小题5分，共20分,将答案填在答题纸上.
13.某人午睡醒来，发现手表停了，他打开收音机，想听电台报时（假设电台是整点报时)，则他等待时间不多于10分钟的概率为．
17、（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由数列 满足 ， ，
当 时， ，即 ，
又因为数列 是公差为2的等差数列，所以 .。。.。.。..3分
所以 。.。。。。。。。..6分
(Ⅱ） ，。。.。。...。8分
，
∴ ,
整理 （裂项)
∴ ....。...。12分
18．（本小题满分12分）
(Ⅰ）证明：在 中，由于 ,
A． B． C． D．
3.等差数列 的前 项的和为 ，且 与 是方程 的两根，则 ( ）
A．10 B．15 C。 20 D．40
4.某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中记录的产量 （吨)与相应的生产能耗 (吨） 的几组对应数据如下表所示：
3
4
5
6
3
4
若根据表中数据得出 关于 的线性回归方程为 ，则表中 的值为（ ）
21.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）令 ，则
当 所以
即 在 递增；在 递减;
所以 ， 。。..。.。.。4分
（Ⅱ)记 则在 上，
。。.。。。.。。5分
1
若 ， ， 时, ， 单调递增， ，
这与 上 矛盾；..。.。。。。。6分
2若 ， ， 上 递增，而 ，
这与 上 矛盾;。..。。。。。7分
③若 ， ， 时 ， 单调递减； 时 ， 单调递增 ，即 恒成立。.。。。。。。。9分
(1)求椭圆E的方程；．
（2)求 的内切圆的最大周长．
21.设函数 。
（1）证明: ；
（2）若对任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围。
考生注意：请考生在第22、23两题中任选一题做答，只能做所选定的题目,如果多 做，则按所做的第一个题目计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑.
(2）若当 时， 恒成立，求实数 的取值范围．
2017届高三模拟考试文科数学试卷参考答案
一、选择题(每小题5分，共12小题，总分60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
D
A
C
B
B
A
A
C
D
二、填空题（每小题5分,共4小题,总分20分）
13、 ； 14、8 ； 15、 ； 16、 .
三、解答题（共6小题，共70分）
22.在平面直角坐标系中，以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 的参数方程为 ( 为参数），曲线 的极坐标方程为 。
（1）若 的参数方程中的 时,得到 点，求 的极坐标和曲线 直角坐标方程；
（2)若点 ， 和曲线 交于 两点，求 .
23. 已知函数 ，且 不恒为0.
（1）若 为奇函数，求 值；
（2）由 得 ，
.。.。.。。。10分
23。 （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
解：（1）因为 ，若 为奇函数，则由 ，得 ，
又 不恒为0,得 ．.。。...。..4分
此时 ，符合 为奇函数,所以 ． ...。 ..。.。5分
（2)当 时， 恒成立，即 在 时恒成立
故 在 时恒成立， 。。..。。。..8分
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.
2017届宜春中学新余四中高三开学联考文科数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题, 每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1。已知全集 ，集合，则如图所示的阴影部分所表示的集合为（ )
A。 B。
C. D.
2.若复数 满足 ( 是虚数单位），则复数 的共轭复数为 （ ）
14.我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理
（祖暅原理）:“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，
“幂"是面积．意思是：如果两等高的几 何体在同高处
截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理,如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个矩形， 且当实数t取［0，4]上的任意值时,直线y=t被图1和图2所截得的线段长始终相等，则图1的面积为 .
8.某几何体的三视图如下图所示,则其体积为 （ ）
A．207 B． C。 D．
9.已知函数 ，若 的值域为R，则实数a的取值范围是( )
A. B。 C. D。
10。已知 ，且 ，则 的取值范围是( )
A． B． C. D．
11。已知点F1、F2是双曲线C： =1(a>0,b>0）的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上,且满足 |F1F2|=2|OP|，|PF1|≥3｜PF2|，则双曲线C的离心率的取值范围为 ( ）
19。雾霾天气对人体健康有害，应对雾霾污染、改善空气质量是当前的首 要任务是控制PM2.5，要从压减燃煤、严格控产、调整产业、强化管理、联防联控、依法治理等方面采取重大举措,聚焦重点领域，严格考核指标。某省环保部门为加强环境执法监管，派遣四个不同的专家组对A，B,C三个城市进行雾霾落实情况抽查。
（1)若每个专家组随机选取一个城市,四个专家组选取的城市可以相同，也可以不同,且每个城市都必须由专家组选取，求A城市恰有两有专家组选取的概率；
即 。
而 ， ,所以 ．..。。.。...10分
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
由椭圆的定义，得 ，所以 .所以 .即 ...。。。。..9分
为此，求 的内切圆的最大周长,可先求其最大半径，进一步转化为可先求 的最大面积。显然，当 轴时， 取最大面积,此时，点 ,
取最大面积是 故 。。.。....。。11分
故 的内切圆的最大周长为 ．。...。...。12分
④若 ， , 时， , 单调递增； 时, , 单调递减， ,这与 上 矛盾。。。.....10分
⑤若 ， , 时， ， 单调递增； 时， ， 单调递减， 这与 上 矛盾.。.。。.。..11分
综上，实数 的取值范围是 .。。。.。.。。12分
22.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程
解:（1） ，曲线 的直角坐标方程： 。。。..。。。.5分
A． B． C. D．
5。已知命题 ，命题 ，则 成立是 成立的( ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6.在 中， ，则 （ )
A．3 B．—3 C. D．
7.某程序框图如图所示，该程序运行结束时输出的S的值为（ )
A。 1007 B. 1008 C.2016 D。 3024
，故 ．.。.。。。.。.2分
又
， ,.。.。.。。。。4分
又 ，
故平面 平面 ......。。.5分
(Ⅱ) 。。.。。.。。。8分
..。。。。.。。12分
19.（本小题满分12分)
20．（本小题满分12分）
解：(1）由题意，椭圆 的半焦距 。
因为椭圆 过点 ，所以 ,解得 。
所以椭圆 的方程为 。..。..。..5分
（2）在检查的过程中专家组从A城市的居民中随机抽取出400人进行是否户外作业人员与是否患有呼吸道疾病进行了统计，统计结果如下：
根据上述的统 计结果，我们是否有超过99%的把握认为“户外作业”与“患有呼吸道疾病"有关?
20.已知椭圆E： 的左、右焦点分别为 ，直线 与椭圆E的一个交点为 ，点A是椭圆E上的任意一点，延长 交椭圆E于点B，连接 .
17。已知数列 是公差为2的等差数列，数列 满足 ,若 时， .
（Ⅰ）求 的通项公式； （Ⅱ）设 ，求 的前 项和 .
18. 如图,在四棱锥 中，底面梯形 中， ，平面 平面 是等边三角形，已知 ， 是 上任意一点，
， 且 。（1）求证：平面源自平面 ;(2）试确定 的值，使三棱锥 体积为三棱锥
体积的3倍。
15。已知点 ，点 的坐标满足不等式组 ，则 的取值范围是．
16.已知三棱锥 的四个顶点均在某球面上,PC为该球的直径， 是边长为4的等边 三角形,三棱锥 的体积为 ， 则该三棱锥的外接球的表面积____________.
三、解答题 ：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A．（1，+∞） B．［ ，+∞） C．(1， ］ D．（1, ]
12。已知函数 ，则关于 的方程 （ 为实数)根个数不可能为（ ）
A．2 B．3 C. 4 D．5
二、填空题:本大题共4题,每小题5分，共20分,将答案填在答题纸上.
13.某人午睡醒来，发现手表停了，他打开收音机，想听电台报时（假设电台是整点报时)，则他等待时间不多于10分钟的概率为．
17、（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由数列 满足 ， ，
当 时， ，即 ，
又因为数列 是公差为2的等差数列，所以 .。。.。.。..3分
所以 。.。。。。。。。..6分
(Ⅱ） ，。。.。。...。8分
，
∴ ,
整理 （裂项)
∴ ....。...。12分
18．（本小题满分12分）
(Ⅰ）证明：在 中，由于 ,
A． B． C． D．
3.等差数列 的前 项的和为 ，且 与 是方程 的两根，则 ( ）
A．10 B．15 C。 20 D．40
4.某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中记录的产量 （吨)与相应的生产能耗 (吨） 的几组对应数据如下表所示：
3
4
5
6
3
4
若根据表中数据得出 关于 的线性回归方程为 ，则表中 的值为（ ）
21.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）令 ，则
当 所以
即 在 递增；在 递减;
所以 ， 。。..。.。.。4分
（Ⅱ)记 则在 上，
。。.。。。.。。5分
1
若 ， ， 时, ， 单调递增， ，
这与 上 矛盾；..。.。。。。。6分
2若 ， ， 上 递增，而 ，
这与 上 矛盾;。..。。。。。7分
③若 ， ， 时 ， 单调递减； 时 ， 单调递增 ，即 恒成立。.。。。。。。。9分
(1)求椭圆E的方程；．
（2)求 的内切圆的最大周长．
21.设函数 。
（1）证明: ；
（2）若对任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围。
考生注意：请考生在第22、23两题中任选一题做答，只能做所选定的题目,如果多 做，则按所做的第一个题目计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑.
(2）若当 时， 恒成立，求实数 的取值范围．
2017届高三模拟考试文科数学试卷参考答案
一、选择题(每小题5分，共12小题，总分60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
D
A
C
B
B
A
A
C
D
二、填空题（每小题5分,共4小题,总分20分）
13、 ； 14、8 ； 15、 ； 16、 .
三、解答题（共6小题，共70分）
22.在平面直角坐标系中，以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 的参数方程为 ( 为参数），曲线 的极坐标方程为 。
（1）若 的参数方程中的 时,得到 点，求 的极坐标和曲线 直角坐标方程；
（2)若点 ， 和曲线 交于 两点，求 .
23. 已知函数 ，且 不恒为0.
（1）若 为奇函数，求 值；
（2）由 得 ，
.。.。.。。。10分
23。 （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
解：（1）因为 ，若 为奇函数，则由 ，得 ，
又 不恒为0,得 ．.。。...。..4分
此时 ，符合 为奇函数,所以 ． ...。 ..。.。5分
（2)当 时， 恒成立，即 在 时恒成立
故 在 时恒成立， 。。..。。。..8分
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.
2017届宜春中学新余四中高三开学联考文科数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题, 每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1。已知全集 ，集合，则如图所示的阴影部分所表示的集合为（ )
A。 B。
C. D.
2.若复数 满足 ( 是虚数单位），则复数 的共轭复数为 （ ）
14.我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理
（祖暅原理）:“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，
“幂"是面积．意思是：如果两等高的几 何体在同高处
截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理,如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个矩形， 且当实数t取［0，4]上的任意值时,直线y=t被图1和图2所截得的线段长始终相等，则图1的面积为 .
8.某几何体的三视图如下图所示,则其体积为 （ ）
A．207 B． C。 D．
9.已知函数 ，若 的值域为R，则实数a的取值范围是( )
A. B。 C. D。
10。已知 ，且 ，则 的取值范围是( )
A． B． C. D．
11。已知点F1、F2是双曲线C： =1(a>0,b>0）的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上,且满足 |F1F2|=2|OP|，|PF1|≥3｜PF2|，则双曲线C的离心率的取值范围为 ( ）
19。雾霾天气对人体健康有害，应对雾霾污染、改善空气质量是当前的首 要任务是控制PM2.5，要从压减燃煤、严格控产、调整产业、强化管理、联防联控、依法治理等方面采取重大举措,聚焦重点领域，严格考核指标。某省环保部门为加强环境执法监管，派遣四个不同的专家组对A，B,C三个城市进行雾霾落实情况抽查。
（1)若每个专家组随机选取一个城市,四个专家组选取的城市可以相同，也可以不同,且每个城市都必须由专家组选取，求A城市恰有两有专家组选取的概率；
即 。
而 ， ,所以 ．..。。.。...10分
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。