网络控制系统的输出反馈控制纪雯

19
硕士答辩
硕士答辩
基于观测器的NCS输出反馈控制
在区间 [ 0 , 5上0 ) ， n1 ， 44 n2，n3可以n4得2到
1 0.88, 23 和40.0 ，4 8% T a *ln/(2ln)0 .4 7 8 2
初始条件为 x(0)0.50.30.40.2T
2
x1
x2
x3
1
x4
0
-1
0
10
0
（20）
bP
成 立 ， 其 中 a ( 1 ) , b ( 1 ) ， 那 么 系 统 ( 1 6 ) 是 均 方 意 义 下 的 指 数 稳 定 。
证 明 ： 取 L y a p u n o v 函 数 为 ： V ( k ) x c T l ( k ) P x c l ( k ) x c T l ( k 1 ) Q x c l ( k 1 ) , （ 2 1 )
设计静态输出反馈控制器
前向
硕士答辩
前向 反向
设计基于观测器的输出反馈控制器
随机
设计动态输出反馈控制器
6
基于时延切换的NCS静态输出反馈控制
硕士答辩
1 绪论
2 基于时延切换的NCS静态输出反馈控 制
3 基于观测器的NCS输出反馈控制
4 随机时延和丢包的NCS动态输出反馈控 制
5 结论与展望
7
硕士答辩
0 H
0 0 AGC 0 0 H
C
00
0
S 2 : S – C 有数据包丢失
(k1)A2(k),
ABH 0 0 BH
A2
GC H
0 G AGC 0 0 H
0
0I
0
S 3 : C – A 有数据包丢失
(k1)A3(k),
A B 0 0
A3
0 0
0 I
0 0
AGC 0
C 0 0
0
S 4 : 两通道都有数据包丢失
y (t) C cx (t)
t
(1 )
化简得： 引入函数：
x [k 1 ]: A x [k] A (k)u [k] B (k)u [k 1 ]
(2 )
y [k] C x [k]
h
if h1,2,
(k) dmax 1 if h0
J
if h N
其中J dmax 2
,dmax
9
硕士答辩
基于时延切换的NCS静态输出反馈控制
12
基于观测器的NCS输出反馈控制
硕士答辩
执行器
u (k )
T1
被控对象
网
络
传感器
y(k )
T2
基于观测器的
动态输出反馈控制器
v(k )
w (k )
图3
13
基于观测器的NCS输出反馈控制
硕士答辩
被控对象模型为：
x(k1)Ax(k)Bu(k) y(k)Cx(k)
观测器：
控制器：
x ˆ(k 1 )A x ˆ(k)B u(k)G [w (k)y ˆ(k)] y ˆ(k)C x ˆ(k)
v(k)Hxˆk
定义估计误差为： e(k)x(k)x ˆ(k)
定义增广向量为：
( k ) x T ( k )u T ( k 1 )w T ( k 1 )e T ( k ) T
14
基于观测器的NCS输出反馈控制
硕士答辩
S 1 : 无数据包丢失
(k1)A1(k),
ABH 0 0 BH
A1
静态输出反馈控制器：
u [ k ] K ( k ) y [ k ]
( 3 )
则闭环系统为：
x [ k 1 ] : ( A A ( k ) K ( k ) C ) x [ k ] B ( k ) K ( k ) C x [ k 1 ] ( 4 )
定理1：
i
1
0
UZiT
0
(i,
j,m):
(1 3 )
测量方程： y y( K k ()k ) C x (1 (k ) (D k)w )y (k (k ),)(k)y(k 1 ).(1 4 )
控制器：
xˆ(k1)AKxˆ(k)BKyK(k), u(k)CKxˆ(k),
uK(k)(1(k))u(k)(k)u(k1).
(15)
基于时延切换的NCS静态输出反馈控制
u(k) 零阶保持器
Ts
u(t) 被控对象
x(t)
采样器
x(k)
y(t)
y(k)
采样器
传感器
时间驱动
执行器
事件驱动 控制器1
控制器2
决策器
时延
丢包
寄存器
y (k ) 控制器L
Tc T N
图1
8
基于时延切换的NCS静态输出反馈控制
硕士答辩
被控对象：
x (t) A cx (t) B c u (t),
Yi YiT Bi KmC
U
YiT 0
Y0iT0
(5)
U 0
U
j U
C U V C
( 6 )
( 7 )
10
基于时延切换的NCS静态输出反馈控制
硕士答辩
仿真算例:
A c 0 01 0 , B c 1 0 , C c11
K 1 0 . 0 1 6 7 , K 2 0 . 0 1 3 3 , K 3 0 . 0 2 1 3 , K 4 0 . 0 9 9 0
P P , , M
证 明 ： V (k)T(k)P (k) (k)
( 1 1 )
( 1 2 )
17
基于观测器的NCS输出反馈控制
求解:
m in T r (
4 i1
Pi Q
i
)
s.t. (12),(13)(15)
Pi *
AT
i 0i
i
C
T 0i
N
Qi
T
B
T 0i
0
仿真算例：
选取： T1s,取＝ 1.2
1 1.44, 2 3 0.36, 4 0.30
0.6672
G
2.6236
1.4825
0.6620
0.1775
0.8631
0.6192
0.4353
H
1.4132
0.0586
2.4635 0.7647
0.0983 0.0364
0.3354 0.2230
A 1.0
0 0 ,
0 1.0 0
0.5 B 1 0 ,
0.2
1 B 2 0
0
最优解：
C 1 0 . 1 0 0 , C 2 2 3 . 7 3 8 2 0 . 2 8 7 0 , D 1 1 0 , D 1 2 0 , D 2 1 0
0.1, 0.1
0.5445(0.5488)
被控对象
执行器1 执行器n 网
控制器1
传感器1
传感器m
络
控制器q
结构网络化 节点智能化 控制现场化和功能分散化 系统开放化和产品集成化
4
网络控制系统的基本问题
节点驱动方式 网络诱导时延 网络调度 单包和多包传输 数据包的时序错乱 数据包的丢失 时钟同步
5
硕士答辩
如何补偿？
输出反馈控制器的设计
控制器参数：
0.7725 0.6612 0.1934 AK 0.7009 0.0484 0.0928,
0.1058 0.6014 0.0879
0.0069
BK
0
.
0
0
7
4
,
0 .0 0 4 8
C K 0 .0 0 7 10 .0 0 9 80 .0 0 2 2
27
硕士答辩 随机时延和丢包的NCS动态输出反馈控制
1015202530806040202040时间1015202530806040202040时间误差轨线随机时延和丢包的ncs动态输出反馈控制30绪论结论与展望31结论与展望1前向通道存在时延和丢包2前向和反向通道存在时延和丢包3前向和反向通道存在随机时延和丢包结论结论1网络控制系统中的跟踪控制2qos与qop即服务性能和控制性能之间的优化点3基于多通信通道共享的网络控制系统展望展望32谢谢
那么有，{(k)2}(1)k{(0)2}
(19)
24
硕士答辩 随机时延和丢包的NCS动态输出反馈控制
定理3：
给定常数 0且扰动v(k)0，如果存在正定矩阵P和Q，使得
QP
0 Q
AcTl0P AdTcl0P
aAcTl1P aAdTcl1P
bbAAdTcTcll22PP
P 0 aP
0 0
Pi
I
I
Qi
0,
i 1, 2, 3, 4
1 0 A 1 0
1 5 11 4 1 5
1
0
0 1 3 0
0
1 5 3 4 1
,BBiblioteka 010 0
0
0
0 1
,C
1 0
1 0
0 1
0 0
4
18
硕士答辩
基于观测器的NCS输出反馈控制
特征值：0.3333，1.0000，2.6673和0.3327，
硕士答辩
网络控制系统的研究背景
传统控制模式
硕士答辩
缺点：布线复杂，成本高，系统可靠性、抗干扰性和灵活性差。
网络控制系统
优点：可以实现资源共享、远程操作和控制，提高系统诊断力、 方便安装与维护，并能有效减少系统的重量和体积、增 加系统的灵活性和可靠性 。
3
网络控制系统的结构与特点
系统结构
特点
硕士答辩
1 2
Q Q T 0,
H
1
H
T 2
H3
Y 0 Hˆ 1
0
X
Hˆ
T 2
0,
Hˆ 3
H H I,
1 2
T 2
3
0
H
T 2
H3
0,
问题
(2 2 )
(2 3 ) (2 4 )
26
硕士答辩 随机时延和丢包的NCS动态输出反馈控制
仿真算例:
0.9226 0.6330 0
N [0,成k) 立N ，0k 则/Ta 为平均驻留T a 时间， 为
振荡界。
N0 0
[0,k )
N0
定理2:
4 ii 1
i 1
T a T a * ( 2 l n l n )
( 9 ) ( 1 0 )
i iP P ii A i i A P i T iP i 0 ,i M { 1 ,2 ,3 ,4 }
定义3：
如果v(k)0，存在1,01使得 {xcl(k)2}k {xcl(0)2},xcl(k)0，
系统被称为均方意义下的指数稳定的。
引理1：
V((k))为 Lyapunov函数，如果存在0,0,0,01使得
(k)2V((k))(k) 2
(17)
{V((k1))(k)}V((k))V((k))
(18)
仿真结果: 改进前：
40
20
改进后：
40 20
0
0
-20
-20
-40
-40
-60
-60
-80 0
-80
5
10
15
20
25
30
0
时间 s
5
10
15
20
25
30
时间 s
图8 误差轨线
误差 误差
29
结论与展望
硕士答辩
1 绪论
2 基于时延切换的NCS静态输出反馈控 制
3 基于观测器的NCS输出反馈控制
20
30
40
50
图4 状态轨线
1
e1
e2
0.5
e3
e4
0
-0.5
-10
10
20
30
40
50
图5 估计误差轨线
20
硕士答辩 随机时延和丢包的NCS动态输出反馈控制
1 绪论
2 基于时延切换的NCS静态输出反馈控 制
3 基于观测器的NCS输出反馈控制
4 随机时延和丢包的NCS动态输出反馈控 制
5 结论与展望
仿真结果:
状态轨线 状态轨线
改进前：
改进后：
2.5 2
1.5 1
0.5 0
-0.5 -1 0
2.5
x1
x2
2
x3
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
5
10
15
20
时间 （s）
25
30
-1.5 0
5
10
15
20
时间 （s）
图7 状态轨线
x1 x2 x3
25
30
28
硕士答辩 随机时延和丢包的NCS动态输出反馈控制
21
硕士答辩 随机时延和丢包的NCS动态输出反馈控制
u K (k)
执行器 寄存器
u (k )
被控对象
y(k )
传感器
网
络
控制器
y K (k )
寄存器
图6
22
硕士答辩 随机时延和丢包的NCS动态输出反馈控制
被控对象： x z((k k) 1 )C 1xA (k x)(k )D 1 1 B w 1 w (k (k ) ) D B 1 2 2 u u K K ((k k)).,
25
硕士答辩 随机时延和丢包的NCS动态输出反馈控制
定理4：
给 定 常 数 0,如 果 存 在 矩 阵
H
HT
H H
1 2
H
T 2
H3
0,
Hˆ
Hˆ T
Hˆ Hˆ
1 2
Hˆ
T 2
Hˆ 3
0,
Aˆ K , , Bˆ K , Cˆ K , X , S 和 Y ,
使得
H
HT
H H
闭环系统： x zc (lk () k C 1 ) c l x c A l( c k lx )c l(C k ) d c lx A c ld ( c k lx c l1 () k D 1 ) c l v ( B k c ) lv .(k ),
(1 6 )
23
硕士答辩 随机时延和丢包的NCS动态输出反馈控制
1
x1
0.8
x2
0.6
0.4
状态轨线
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8 0
20
40
60
80
100
时间 s
图2 状态轨线图
11
基于观测器的NCS输出反馈控制
硕士答辩
1 绪论
2 基于时延切换的NCS静态输出反馈控 制
3 基于观测器的NCS输出反馈控制
4 随机时延和丢包的NCS动态输出反馈控 制
5 结论与展望
的解满足
x (k ) c (k k 0 ) x (k 0 ), k k 0
则系统（8）是全局指数稳定的。
16
基于观测器的NCS输出反馈控制
硕士答辩
定义2： 对于任意的 和( k )任意的 ，k 1 表N示[0, 区k ) 间
上 的切 ( k换) 次数，如果对于 和 N 0 ，0 有 T a 0