2020-2021八年级数学测试卷相似三角形[下学期]

一、填空题（每题3分，共30分） 1、若
7
3=b a ，则
=-+b
a b
a ；若
4
32z y x ==，则
=+--+z
y x z
y x 22 。

2、若
k b
a c
c a b c b a =+=+=+，则k 的值为 。

3、若b a 23=，则=-b
b a ；若m 是5和4的比例中项，
则=m 。

4、在△ABC 中，∠ACB ＝900
，CD ⊥AB 于D ，AD ＝6，BD ＝2，则CD ＝ 。

（第四题图） （第五题图） （第六题图）
5、在△ABC 中，D 、E 是AB 上的点，且AD=DE=EB,DF ∥EG ∥BC ，则△ABC 被分成的三部分的面积比S △ADF ：S 四边形DEGF ：S 四边形
SBCG
等于 。

6、在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝2㎝，BD ＝3㎝，DE ＝1.5㎝，
C
C
则BC＝。

7、已知△ABC∽△A’B’C’，且A’C’＝3㎝，BC＝5㎝，
AC＝4cm，AB＝7cm，则△A’B’C’的周长是。

8、若两个三角形的对应高的比是3：5，则它们面积的比
是。

9、在比例尺为1：5000000的地图上测得A、B两地的距离是
8cm，测A、B
10、如图，若∠B＝∠DAC∽，
对应边的比例式是。

（第10题图）
二、选择题（每题3分，共30分）
11、下列不一定是相似图形的是（）
A、边数相同的正多边形
B、两个等腰直角三角
形
C、两个圆
D、两个等腰三角形
12、△ABC中，BC＝54，AC＝45，AB＝63，另一个与它相似
的三角形的最短边是15，则其最长边一定是（）
A、18
B、21
C、24
D、19.5
13、一个三角形的三边之比为4：5：6，三边中点连线所成的三角形的周长是60cm ，则原三角形各边长为（ ） A 、16cm 、20cm 、24cm B 、32cm 、40cm 、48cm C 、8cm 、10cm 、12cm D 、无法判断
14、点P 是△ABC 边AB 上一点（AB ＞AC ），下列条件不一定能使△ACP ∽△ABC 的是（ ）
A 、∠ACP ＝∠
B B 、∠AP
C ＝∠ACB C 、AC AP
AB
AC =
D 、AB
AC BC PC = 15、如图，◇ABCD 中，AD ＝10cm ，AB ＝6cm
在BC 上取点F ，使△DCF ∽△DAE ，则
BF 为（ ）
A 、5cm
B 、8.2cm
C 、6.2cm
D 、1.8cm （第15
题图）
16、等腰△ABC 顶角∠A ＝360
，∠B 的平分线AC 于D ，则下列结论不成立的是（ ） A 、BC ＝AD B 、AD ＞C 、D A BC C C 2
•= D 、
BC
CD
=BC AB 17、在锐角△ABC 中，高BD 、高CE 交于点F ，则图中 （第16题图）
与△BEF 相似（△BEF A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
18、点P是△ABC边AB上一点，过点P作直线截△ABC，使截得
三角形与△ABC相似，满足这样条件得直线有（）条。

A、1
B、2
C、3
D、4
19、下列各组中得四条线段成比列得是（）（第17题图）
A、4cm、2cm、1cm、3cm
B、1cm、2cm、3cm、4cm
C、25cm、35cm、45cm、55cm
D、1cm、2cm、20cm、40cm
20、如果cd
ab=，则下列正确得是（）
A、d
a:
c
:= C、d
a:
:= D、
b
c
b
d
c
a:
:= B、b
d:
:=
c
b
a
三、解答题（共40分）
21、已知AB∥CD，AD、BC交于点O。

（8
（1）、试说明△AOB∽△DOC。

（2）、若AO＝2，BO＝3，CD＝5，求AB的长。

22、在正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP＝3PC，Q是CD 得中点。

（8分）
（1）、证明△ADQ∽△QCP。

（2）、求证：AQ⊥QP
24、点F在◇ABCD的BA的延长线上，连结CF交AD于E。

（8分）
（1）、求证：△CDE∽△FAE；
（2）、当E是AD的中点，且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF。

F
25、在△ABC中，∠C＝900，CD是高。

（8分）
（1）、写出图中所有与△ABC相似的三角形。

（2）、试证
BD
26、有一块三角形的土地，它的底边BC＝100米，高AH＝80米。

某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上。

若大楼的宽是40米（即DE＝40米），求这个矩形的面积。

（8分）
B F。