山东省诸城市桃林镇七年级数学上册1.2有理数课后训练新版新人教版

1.2 有理数
课后训练
基础巩固
1．在－1，＋7,0，
2
3
-，
5
16
中，正数有( )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．
1
2
-的相反数是( )．
A．1
2
B．－2C．2D．以上都不对
3．在如图所示的数轴上，表示
1
1
2
-的点为( )．
A．M点 B．N点 C．H点 D．K点
4．若|a|≥0，那么( )．
A．a＞0 B．a＜0
C．a≠0 D．a为任意数
5．下列判断不正确的有( )．
①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是( )．
A．a＜b B．a＝b
C．a＞b D．无法确定
能力提升
7．下列说法不正确的是( )．
A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B．如果两个数相等，那么它们的绝对值必不相等C．两个负有理数，绝对值大的离原点远
D．两个负有理数，大的离原点近
8．下列分数中，大于
1
3
-而小于
1
4
-的数是( )．
A．
11
20
-B．
4
13
-
C．
3
16
-D．
6
17
-
9．－|－3|的相反数是( )．A．3 B．－3
C．1
3
D．
1
3
-
10．数轴上的两点A，B分别表示－7和－3，那么A，B两点间的距离是________．
11．绝对值小于3的负整数有__________，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有__________．12．图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请写出一些数(每个类别不少于3个数)，并填入两个圆圈及重叠部分．你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗？
13．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)？用学过的绝对值知识来说明这个问题． 14．自己任写三个数，使它大于57-
而小于18
-. 15．一探险队，要沿着一条东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km ，第二天又向上游走了4.3 km ，第三天开始计划有变，第三天又向下游走了4.8 km ，第四天又向下游走了3 km ，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？
参考答案
1答案：B 点拨：四个数中，只有＋7，
5
16
是正数，故选B. 2答案：A 点拨：只有符号不同的两个数互为相反数，故选A. 3答案：A
4答案：D 点拨：任何数的绝对值都是一个非负数，因此，不论a 为何值，都有|a |≥0，所以
a 为任意数，故选D.
5答案：C 点拨：①②错误，原因是应包含0，④点可以表示数，但点不是数．只有③正确，故选C.
6答案：C 点拨：法一：数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大．法二：从数轴上看a 是正数，b 是负数，正数大于负数，故选C.
7答案：B 点拨：只有负数的绝对值比它本身大，所以A 正确，负有理数越大离原点越远，绝对值也越大，故C 、D 正确，B 错误，两个数相等，它们的绝对值必相等．所以选B.
8答案：B 点拨：通过比较绝对值的方法，再估数比较，1110120203-
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-<，661718-
>，所以都不在13和1
4
之间，所以只有B 合适，或借助于数轴解决．故选B.
9答案：A 点拨：－|－3|＝－3，即求－3的相反数，所以是3，选A.
10答案：4 点拨：借助于数轴可知A，B相距4个单位长度．
11答案：－1，－2 2,3,4,5 点拨：①绝对值小于3的整数有2,1,0，―1，―2，负整数是－1，－2；②不小于2就是≥2且不大于5就是≤5，即介于2,5之间包括2,5的正整数，所以是2,3,4,5.
12答案：答案不唯一，如下图：
重叠部分表示的数是正整数集合．
点拨：正数包括正整数、正分数，整数包括正整数，0和负整数，所以两个集合重合的部分就是正整数集合．
13解：第2个球更好一些，因为它的绝对值最小，说明接近规定的重量．
点拨：重量最接近规定重量的质量最好，也就是求绝对值最小的那个球，|－10|＝10，所以选择第2个球．
14解：不唯一，如：
1
2
-，
1
4
-，
3
8
-，
4
7
-，
3
7
-，
1
7
-，….
点拨：通过比较它们的绝对值，设这个数为a，那么a在5
7
＞a＞
1
8
之间的数的相反数，也可以
根据小数的例子，约在0.7＞a＞0.125之间的数的相反数也可，如：－0.2，－0.25，－0.3，…都可．
15解：设出发点为原点，向上游走为正方向，那么向下游走为负，画出数轴如图所示．
利用数轴分析，得第四天后，探险队在出发点的上游，距离出发点1.5 km.。