高斯混合模型融合SSC的脑部MR图像分割-计算机应用与软件

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皮层表面映射、体积测量、组织分类、功能和体态适应评估和神经系统疾病表征，而且它是许多其他图像处理程序所需的预备
㊀第７期㊀㊀㊀
黎远松：高斯混合模型融合ＳＳＣ的脑部ＭＲ图像分割
ｉｐ（ｘ｜） θ π ｊｊｊｔｉｚ（ｘ）＝＝１，２， …，ｋ ψ｜ｊｉｔ㊀㊀ｊｐ（ｘ｜ ψ）
ＢＲＡＩＮＭＲＩＭＡＧＥＳＥＧＭＥＮＴＡＴＩＯＮＢＡＳＥＤＯＮＦＵＳＩＯＮＯＦＧＡＵＳＳＩＡＮＭＩＸＥＤＭＯＤＥＬＡＮＤＳＳＣ
ＬｉＹｕａｎｓｏｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｉｇｏｎｇ６４３０００，Ｓｉｃｈｕａｎ，Ｃｈｉｎａ）
ｎ
ｉ＝１
ｉｔ＋１ｉｔ＋１Ｔｔｉ（ｘ－μ （ｘ－μ （ｘ） ψ｜ｊｊ）ｊ）ｚ（７）㊀ｊ＝１，２， …，ｋｔ＋１ｎ π ｊ
００，Ｍ收敛，ＥＭ算法起始于初始值 ψ ψ 的不当选择阻碍Ｅ０一些情况下似然对参数空间的边无界，如果选择的 ψ 太接近边
［２］［１］
分割变成ＭＲＩ应用中最重要的组织之一，分割基于图像体素属性、邻域信息或几何特性，获得精确图像分割的困难因噪声、不
５］均匀性、局部体积影响和皮层的高复杂度几何形状而增大［。
依赖训练样本标记可用性，图像分割要么有监督要么无监
６］督，一般而言，基于有监督学习的分割，例如神经网络［或支持７］向量机［能产生良好结果，但是它需要每类组织存在大量的训
表示dsi值均值和标准差使用各种方法和所有图像的类分布平均获得最佳结果由粗体表示表2的派生形式表示测试结果分别比较gmmsscgmmsup1gmmssc和gmmsup2各方法图像分割中三种组织的dsi均值标准差组织类分布dsigmmsup1gmmsup2gmmssc脑脊液184053灰质464203白质352221平均三种方法的比较gmmssgmmsup1和gmmssgmmsup2测试结果组织比较方法gmmsup1gmmsup2gmmssc脑脊液可以看出针对csfgmwmgmmssc相比gmmsup1具有统计学显著优越性能而gmm聚类受起始参数选择不当会严重影响性能本文方法通过使用半监督方法提供的有关参数的先验知识避免了这些影响
０㊀引㊀言
目前，磁共振图像ＭＲＩ（ＭａｇｎｅｔｉｃＲｅｓｏｎａｎｃｅＩｍａｇｅ）广泛用于神经疾病的诊断，可用程序确保安全、无痛和非侵入性研究人体，它经常在病症出现很久之前和出现期间识别异常。特别地，磁共振图像非常适合研究神经系统疾病，由于其高空间分辨率、高软组织对比度和ＭＲ图像的多谱特性，具有宽松时间（Ｔ１和Ｔ２）和质子密度Ｐｄ（Ｐｒｏｔｏｎｄｅｎｓｉｔｙ）信息
配标记到体素，配备ｋ组件混合模型以获得 ψ的估计后，分配ｎ
１ｎ个体素｛在它们的组件成员配备后验概ｘ， …，ｘ｝的概率聚类，ｉｉｉ率。对于每个ｘ有ψ ，ｋ个概率ｐ（ｘ）， …，ｐ（ｘ）， ψ ψ １１｜ｋｋ｜ｊ＝
的体素数。假设组成图像的每个区域ｊ遵循概率密度函数为ｐｊ（ｘ｜）的类条件分布，每一个有其自己的参数向量 θ ，ｊ＝１，２， θ ｊｊ …，ｋ，其中，ｋ是图像中的组织数，因此，每个体素独立于描述所有类加权总和的混合密度：
［４］（ＧＭ）、白质（ＷＭ）和脑脊液（ＣＳＦ）。脑部图像分割不仅用于
半监督算法在无监督方法中结合了先验知识，能改善数据
１２，１３］分类的结果，而无需完整的训练数据集［。最近，学者们提
收稿日期：２０１４－０４－１１。四川省教育厅科研项目（１３ＺＡＯ１２５）；四川省高校重点实验室开放基金项目（２０１４ＷＺＹ０５）；企业信息化与物联网测控技术四川省高校重点实验室资助项目（２０１４ＷＺＹ０３）；软件工程专业综合改革项目（Ｂ１２２０１００２）。黎远松，副教授，主研领域：图像分割，模式识别。
黎远松
（四川理工学院计算机学院㊀四川自贡６４３０００）
摘㊀要㊀㊀针对脑补核磁共振图像分割问题，提出一种基于高斯混合模型融合半监督聚类方法。首先，从原始数据集随机选取ＭＲ图像切片；然后，利用ｋ均值算法聚类；最后，利用统计学和所得聚类的类标签信息完成分类。实验结果表明，该方法加快了收敛速度。相比两种有监督高斯混合模型，该方法取得了更好的分割结果，且无需标记训练数据集。关键词㊀㊀半监督学习㊀ｋ均值聚类㊀高斯混合模型㊀磁共振脑部图像㊀统计学参数中图分类号㊀ＴＰ３９１㊀㊀㊀㊀文献标识码㊀Ａ㊀㊀㊀㊀ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００３８６ｘ．２０１５．０７．０１６
练数据（标记体素），这昂贵且耗时。
８］９］相反，无监督学习方法，例如ｋ均值［或基于混合模型［，
。
由训练的人工专家进行的ＭＲＩ分析是一项繁复且困难的任务，因为图像中感兴趣结构表现出复杂边缘配置，解剖边界大部分时间不清晰可见。临床试验中，ＭＲ图像集通常都非常大，以致人工专家进行人工分析非常耗时，而且目前尚不清楚检查
㊀７１
出了半监督脑部图像分割的一些技术，例如半监督最大后验概率ｓｓＭＡＰ（ＳｅｍｉｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄＭａｘｉｍｕｍＡＰｏｓｔｅｒｉｏｒｉ）
［１４］
。文献［１５］
（４）
提出的算法通过探索不完整训练数据集来改善分割结果，其中，标记数据可能仅对组织子集可用，即不是标记了组织的所有类型。文献［１６］提出了一种ＭＲ脑部图像分割方法，使用半监督谱聚类，改善分割图像的结果。他们为谱聚类算法提供了一些数据对约束信息，代替体素标记，以获得更高的数据分配。基于上述分析，本文提出一种基于高斯混合模型融合半监督聚类方法，改善ＭＲ脑部图像分割，加速收敛过程，使用基于聚类的半监督分类，不需要标记训练数据集，比有监督方法使用的人工专家分析少。相比其他半监督技术，先验知识（例如聚类标记信息和统计学度量）很容易获得，无需任何标记训练数据。
ｔ＋１
最大化步骤：
ｔ＋１＝ π ｊ
１ｔｉｚ（）㊀㊀ｊ＝１，２， …，ｋ ψ ｘｊｎ∑ ｉ＝１
ｎｉ＝１ｉｔｉｘｚ（ｘ） ψ｜ｊ㊀ｊ＝１，２， …，ｋｔ＋１ｎ π ｊ
ｎ
（５）
μ 和
ｔ＋１ｊ
∑ ＝
（６）
∑
ｊ
∑ ＝
第３２卷第７期㊀㊀㊀２０１５年７月㊀㊀
计算机应用与软件ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ
Ｖｏｌ３２Ｎｏ．７１５Ｊｕｌ．２０
高斯混合模型融合ＳＳＣ的脑部ＭＲ图像分割
ｋｉｉｐ（ｘ｜）＝∑ π ｐ（ｘ｜） ψ θ ｊｊｊｊ＝１
给出估计的后验概率，这个观察分别属于混合的第｛，，｝， μ Σ π ｊｊｊ
ｉ１、第２， …和第ｋ个组件，分配每个ｘ给具有最高后验概率的混ｉ合组件可以提供这些体素的硬聚类答复。令ｒ为组件标记向
Ａｂｓｔｒａｃｔ㊀㊀Ｆｏｒｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｒｅｓｏｎａｎｃｅｂｒａｉｎｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ，ｗｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｍｅｔｈｏｄｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎｆｕｓｉｎｇＧａｕｓｓｉａｎｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌａｎｄｓｅｍｉｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ（ＳＳＣ）．Ｆｉｒｓｔ，ｗｅｒａｎｄｏｍｌｙｓｅｌｅｃｔｅｄＭＲｉｍａｇｅｓｌｉｃｅｓｆｒｏｍｏｒｉｇｉｎａｌｄａｔａｓｅｔ．Ｔｈｅｎ，ｗｅｕｓｅｄｋｍｅａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｗｅｅｍｐｌｏｙｅｄｓｔａｔｉｓｔｉｃｓａｎｄｔｈｅｃｌａｓｓｌａｂｅｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｅｒｉｖｅｄｃｌｕｓｔｅｒｓｔｏｃｏｍｐｌｅｔｅｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｓｐｅｅｄｅｄｕｐｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｗｏｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄＧａｕｓｓｉａｎｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌｓ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄａｃｈｉｅｖｅｄｂｅｔｔｅｒｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｄｉｄｎｏｔｎｅｅｄｌａｂｅｌｌｅｄｔｒａｉｎｉｎｇｄａｔａｓｅｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ㊀㊀Ｓｅｍｉｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄｌｅａｒｎｉｎｇ㊀ｋｍｅａｎｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ㊀Ｇａｕｓｓｉａｎｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌ㊀Ｍａｇｎｅｔｉｃｒｅｓｏｎａｎｃｅｂｒａｉｎｉｍａｇｅ㊀Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓ步骤，例如脑部注册和基于体素的形态。因此，脑部图像的精确
界，由ＥＭ生成的参数序列估计可能发散。混合模型的另一个问题是似然方程通常有多根对应于局部最大，因此ＥＭ算法应该应用于广泛选择起始值，以搜索局部最大，这非常耗时。
ｉ参数 ψ描述度量ｘ的全局属性，但是它们没有表明如何分
１㊀基于高斯混合模型的聚类
１ｎ令Ｘ为由体素集Ｘ＝｛ｘ， …，ｘ｝表示的图像切片，其中，ｉ每个体素是一个ｄ维随机向量ｘ＝（ｘ，ｘ， …，ｘ必须对它们做出适当调整，以便产生令人满意的结果，即
１１］没有任何先验知识，这些方法性能有局限［。
与人工分割有关的观察者内和观察者间可变性阻碍了结果的重现性。基于这些原因，能以可重复方式分析大量３Ｄ多谱ＭＲ数据的ＭＲ脑部图像分割的自动化或半自动化技术很有必要。关于脑部解剖的定量度量，图像分析的关键组成部分是从各种解剖结构或组织类型获得精确脑部图像分割，尤其是灰质
３］多谱ＭＲ数据时专家如何合并来自不同渠道的信息［。因此，
比有监督分割方法具备更多已确认的优点，例如用户交互少。因为几乎所有无监督技术实际上是一种优化过程，由目标函数支配，例如混合建模中的总对数似然或ｋ均值中的欧氏距离总
［１０］和，该技术不可避免地受到局部问题的影响（最小或最大）。