2015-2016学年内蒙古乌兰察布市集宁一中高二(下)第二次月考物理试卷(解析版)综述

2015-2016学年内蒙古乌兰察布市集宁一中高二（下）第二次月
考物理试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1-5题只有一项符合题目要求，第6-8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．）
1．一个电热器接在10V直流电源上消耗的电功率是P，当把它接到一正弦交变电压上时消耗的电功率为，则该交流电压的最大值为（）
A．5 V B．7.1 V C．10 V D．12 V
2．如图所示，p、p′分别表示物体受到冲量前、后的动量，短线表示的动量大小为15kg•m/s，长线表示的动量大小为30kg•m/s，箭头表示动量的方向．在下列所给的四种情况下，物体动量改变量相同的是（）
A．①②B．②④C．①③D．③④
3．用U1和U2两种电压分别通过相同长度和材料的导线输电，若输送的电功率相等，在输电线上损失的电功率也相同，则在两种情况下输电线截面积之比S1：S2为（）
A．B．C．D．
4．如图甲，为风速仪的结构示意图．在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁体转动，线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙．若风速减小到原来的一半，则电流随时间变化的关系图可能是（）
A．B． C．
D．
5．图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q=（a、b为大于零的常数），其图象图2所示，那么图3、图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是（）
A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④
6．将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是（）
A．电路中交变电流的频率为25 Hz
B．通过电阻的电流为A
C．电阻消耗的电功率为2.5 W
D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V
7．计算机光驱的主要部分是激光头，它可以发射脉冲激光信号，激光扫描光盘信息时，激光头利用光敏电阻自动计数器将反射回来的脉冲信号传输给信号处理系统，再通过计算机显示出相应信息．光敏电阻自动计数器的示意图如图所示，其中R1为光敏电阻（在光照下，电阻明显减少），R2为定值电阻，此光电计数器的基本工作原理是（）
A．当有光照射R1时，处理系统获得高电压
B．当有光照射R1时，处理系统获得低电压
C．信号处理系统每获得一次低电压就计数一次
D．信号处理系统每获得一次高电压就计数一次
8．图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1：n2=5：1，电阻R=20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常开光．下列说法正确的是（）
A．输入电压u的表达式u=20sin（50πt）V
B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8W
二、第Ⅱ卷（非选择题共174分）
9．（15分）某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在
小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
（1）若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选段来计算A的碰前速度，应选段来计算A 和B碰后的共同速度（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）．
（2）已测得小车A的质量m A=0.40kg，小车B的质量m B=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前m A v A+m B v B=kg•m/s；碰后m A v A′+m B v B′=kg•m/s．由此得出实验结论：．
10．（9分）有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示．它有两个外观基本相同的线圈A、B，线圈外部还可以绕线．
（1）某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，由此可推断线圈的匝数较多（选填“A”或“B”）（2）如果把它看成理想变压器，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线，一只多用电表和低压交流电源，请简要叙述实验的步骤（写出要测的物理量，并用字母表示）．
（3）A线圈的匝数为n A=（用所测物理量符号表示）
11．（10分）如图所示，一物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑．已知物体的质量m=0.50kg，斜面的倾角θ=30°，斜面长度L=2.5m，重力加速度取g=10m/s2．求：（1）物体滑到斜面底端时重力对物体做功的瞬时功率．
（2）物体下滑的全过程中重力做功的平均功率．
（3）物体下滑的全过程中斜面的支持力对物体的冲量大小．
12．（14分）某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%．求：
（1）村民和村办小企业需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？（不计变压器的损耗）
（2）若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？
13．（14分）曾经流行过一种向自行车车头供电的小型交流发电机，如图1为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc的中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线圈在磁极间转动．设线框由N=800匝导线组成，每匝线圈的面积S=20cm2，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感强度B=0.010T，自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm（如图2）．现
从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V？（假定摩擦小轮与自行车之间无相对滑动）
2015-2016学年内蒙古乌兰察布市集宁一中高二（下）第
二次月考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1-5题只有一项符合题目要求，第6-8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．）
1．一个电热器接在10V直流电源上消耗的电功率是P，当把它接到一正弦交变电压上时消耗的电功率为，则该交流电压的最大值为（）
A．5 V B．7.1 V C．10 V D．12 V
【考点】正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率
【分析】根据焦耳定律Q=I2Rt求解电流的有效值，其中I是有效值．再根据有效值与最大值的关系求出最大值．
【解答】解：设电热器的电阻为R，一个阻值不随温度变化的电热器接在10V的直流电压上，消耗的电功率为P；
根据电功率定义得：P=
当把它接到一个正弦交流电压上时消耗的电功率为．=
解得：U=5V
所以最大值为U m=U=7.1 V，故B正确
故选：B
【点评】对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值．
2．（2015秋•赤峰校级期末）如图所示，p、p′分别表示物体受到冲量前、后的动量，短线表示的动量大小为15kg•m/s，长线表示的动量大小为30kg•m/s，箭头表示动量的方向．在下列所给的四种情况下，物体动量改变量相同的是（）
A．①②B．②④C．①③D．③④
【考点】动量守恒定律
【分析】首先规定正方向，用带符号的量值表示动量，根据动量变化量等于末动量与初动量的差，求解出动量变化量，即可进行选择．
【解答】解：取向右方向为正方向．
①中初动量p=30kg•m/s，末动量p′=﹣15kg•m/s，则动量变化量为△p=p′﹣p=﹣45kg•m/s；
②中初动量p=15kg•m/s，末动量p′=30kg•m/s，则动量变化量为△p=p′﹣p=15kg•m/s；
③中初动量p=15kg•m/s，末动量p′=﹣30kg•m/s，则动量变化量为△p=p′﹣p=﹣45kg•m/s；
④中初动量p=30kg•m/s，末动量p′=15kg•m/s，则动量变化量为△p=p′﹣p=﹣15kg•m/s；故①③物体动量改变量相同．
故选：C
【点评】本题关键要注意动量是矢量，不仅要考虑大小，还要用正负号表示其方向．
3．（2012春•顺德区校级期中）用U1和U2两种电压分别通过相同长度和材料的导线输电，若输送的电功率相等，在输电线上损失的电功率也相同，则在两种情况下输电线截面积之比S1：S2为（）
A．B．C．D．
【考点】远距离输电
【分析】根据输送功率相等，运用P=UI得出输送电流之比，再根据输电线上损失的功率相同，得出输电线的电阻之比，最后运用电阻定律求出输电线的横截面积之比．
【解答】解：根据P=UI得，输送电流之比等于输电电压之比，则．
根据P=I2R得，输电线上的电阻R=，则电阻之比，
由知，导线长度和材料也相同，=．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
【点评】解决本题的关键知道输送功率与输电电压与输电电流的关系，以及掌握电阻定律．
4．（2014春•宁波期末）如图甲，为风速仪的结构示意图．在恒定风力作用下风杯带动与其固定在一起的永磁体转动，线圈产生的电流随时间变化的关系如图乙．若风速减小到原来的一半，则电流随时间变化的关系图可能是（）
A．B． C．
D．
【考点】交流的峰值、有效值以及它们的关系
【分析】线圈在磁场中转动，会产生交流电．根据相对运动，可知，磁场对线圈来转动，则也会产生交流电．转动的周期即为交流电的周期，转动的转速与交流电的最大值有关．
【解答】解：根据E M=NBSω，若风速减小到原来的一半时，则最大感应电动势也变小，所以感应电流也变小；
根据转速与周期成反比，可知，若风速减小到原来的一半时，则周期变大为原来两倍，即T′=2T=t0．故C正确，ABD错误；
故选：C．
【点评】根据相对性来分析与解决问题，同时掌握感应电动势与转速关系，及转速与周期的关系．
5．（2008•重庆）图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q 将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q=（a、b为大于零的常数），其图象图2所示，那么图3、图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是（）
A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④
【考点】常见传感器的工作原理；电容
【分析】某同学设计的电容式速度传感器原理图，随待测物体的上下运动而变化，导致间距变化，由于电压恒定，电量在变化，所以其电容也在变化，从而判断出电场强度的变化，再由Q随时间t的变化关系为Q=可推导出位移与时间的关系．
【解答】解：电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，
由Q=CU、C=与E=得：Q与C成正比，而C与d成反比，则E与d成反比，所以E与Q成正比．
则由Q与t关系可得，E与t的关系：选第②；
Q随时间t的变化关系为Q=又由于Q与d成反比．所以d与t成线性关系．故选第③
故选：C
【点评】运用各公式去寻找变量间的关系，最终得出正确答案．
6．（2012春•开封期中）将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是（）
A．电路中交变电流的频率为25 Hz
B．通过电阻的电流为A
C．电阻消耗的电功率为2.5 W
D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V
【考点】正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率
【分析】通过电源电动势随时间变化的规律图象可以求出该交流电的周期、频率以及有效值等，注意计算功率、流过电阻的电流、以及电压表的示数均为有效值．【解答】解：A、由图可知：f==Hz=25Hz，故A正确；
B、根据欧姆定律，I=，故B错误；
C、根据功率，P==2.5W，故C正确．
D、该电源电动势的有效值为U=，电压表的示数为有效值，故D
错误；
故选：AC
【点评】注意交流电有效值的求法，以及有效值的应用．求电功率、电表示数等
均指有效值．
7．（2005•深圳一模）计算机光驱的主要部分是激光头，它可以发射脉冲激光信号，激光扫描光盘信息时，激光头利用光敏电阻自动计数器将反射回来的脉冲信号传输给信号处理系统，再通过计算机显示出相应信息．光敏电阻自动计数器的示意图如图所示，其中R1为光敏电阻（在光照下，电阻明显减少），R2为定值电阻，此光电计数器的基本工作原理是（）
A．当有光照射R1时，处理系统获得高电压
B．当有光照射R1时，处理系统获得低电压
C．信号处理系统每获得一次低电压就计数一次
D．信号处理系统每获得一次高电压就计数一次
【考点】简单的逻辑电路
【分析】由图可知，电阻R1与R2串联，当R1的电阻值受光照亮度的增大而减小时，根据欧姆定律可知，电路中的电流增大，由于R2阻值一定，根据U2=IR2可知，AB间电压增大，反之减小；根据串联电路的电压特点可知R1两端的电压的变化．可据此分析判断．
【解答】解：由题知，当光线照射R1时，R1阻值减小、R
减小，由欧姆定律得：
总
I=且电源电压不变，
∴电路中的电流增大，
∵R2是定值电阻，U2=IR2，
∴R2两端电压增大，信号处理系统获得高压而计数，
∵串联电路总电压等于各分电压之和，
∴R1两端的电压变小，故A正确、B错；
增小，电路中的电流减大，R2两端电压变大，当光线照射时，R1阻值增小、R
总
所以信号处理系统每获得一次高电压就计数一次，故C错．D正确
故选AD．
【点评】一是欧姆定律理解与掌握，二是利用好串联电路的电压关系，三是明白光照使R1阻值的变化．
8．（2016春•保定期末）图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1：n2=5：1，电阻R=20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常开光．下列说法正确的是（）
A．输入电压u的表达式u=20sin（50πt）V
B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8W
【考点】变压器的构造和原理；电功、电功率
【分析】根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．
【解答】解：A、周期是0.02s，ω==100π，所以输入电压u的表达式应为u=20sin（100πt）V，A错误；
B、只断开S2后，负载电阻变大为原来的2倍，电压不变，副线圈电流变小为原来的一半，L1、L2的功率均变为额定功率的四分之一，B错误；
C、只断开S2后，原线圈的输入功率等于副线圈的功率都减小，C错误；
D、若S1换接到2后，电阻R电压有效值为4V，R消耗的电功率为=0.8W，D正确．
故选：D．
【点评】掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决．
二、第Ⅱ卷（非选择题共174分）
9．（15分）（2016春•渭滨区期末）某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
（1）若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选BC段来计算A的碰前速度，应选DE段来计算A和B碰后的共同速度（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）．
（2）已测得小车A的质量m A=0.40kg，小车B的质量m B=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前m A v A+m B v B=0.420kg•m/s；碰后m A v A′+m B v B′=0.417 kg•m/s．由此得出实验结论：小车A、B组成的系统碰撞前后总动量守恒．【考点】验证动量守恒定律
【分析】（1）碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，确定AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后，在匀速运动时在相同的时间内通过的位移相同，所以BC应为碰撞之前匀速运动阶段，DE应为碰撞之后匀速运动阶段．（2）物体发生的位移与发生这些位移所用时间的比值等于匀速运动的物体在该段时间内的速度，由动量定义式求出动量．
【解答】解：（1）由于碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，故AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后．
推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰
前的速度；
碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度．
（2）碰前系统的动量即A的动量，则P1=m A v A+m B v B=m A=0.40×
+0=0.420 kg•m/s，
碰后的总动量P2=m A v A+m B v B=（m A+m B）v2=（m A+m B）=（0.40+0.20）×
=0.417kg•m/s；
由实验数据可知：小车A、B组成的系统碰撞前后总动量守恒．
故答案为：（1）BC；DE；（2）0.420；0.417；小车A、B组成的系统碰撞前后总动量守恒．
【点评】根据碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，确定AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后，是解决本题的突破口．
10．（9分）有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示．它有两个外观基本相同的线圈A、B，线圈外部还可以绕线．
（1）某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，由此可推断A线圈的匝数较多（选填“A”或“B”）（2）如果把它看成理想变压器，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线，一只多用电表和低压交流电源，请简要叙述实验的步骤（写出要测的物理量，并用字母表示）．①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n匝线圈；
②将A线圈与低压交流电源相连接；
③用多用电表的交流电压挡分别测量A线圈的输入电压U A和绕制线圈的输出电压U；
④然后求线圈A的匝数．
（3）A线圈的匝数为n A=n（用所测物理量符号表示）
【考点】用多用电表测电阻
【分析】欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数，根据指针位置判断A、B 线圈电阻大小，然后判断线圈匝数多少；
根据变压器的原理，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，分析待测量，列出实验步骤．
【解答】解：（1）欧姆表示数等于指针示数与挡位的乘积，用同一挡位测电阻，指针偏角越大，所测电阻阻值越小，指针偏角越小，电阻阻值越大，由图示可知，a位置指针偏角小，线圈A的电阻大，线圈A的匝数较多．
（2）实验步骤：①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n匝线圈；
②将A线圈与低压交流电源相连接；
③用多用电表的交流电压挡分别测量A线圈的输入电压U A和绕制线圈的输出电压U；
④然后求线圈A的匝数．
（3）因为要测量A线圈匝数，所以要把A线圈与低压交流电源相连接．变压器输入输出电压都是交流电，所以要用交流电压档测输入和输出电压．根据变压器电压比等于匝数比，有：=，则：n A=n；
故答案为：（1）A；（2）实验步骤如上所述；（3）n．
【点评】此题既要对多用表能正确使用，又要对变压器的原理熟练掌握，综合要求较高．属于难题．
11．（10分）如图所示，一物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑．已知物体的质量m=0.50kg，斜面的倾角θ=30°，斜面长度L=2.5m，重力加速度取g=10m/s2．求：
（1）物体滑到斜面底端时重力对物体做功的瞬时功率．
（2）物体下滑的全过程中重力做功的平均功率．
（3）物体下滑的全过程中斜面的支持力对物体的冲量大小．
【考点】机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率
【分析】（1）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求得加速度，根据匀加速直线运动位移速度公式即可求解末速度，根据瞬时功率公式求解；
（2）根据匀加速直线运动速度时间公式即可求解时间，根据平均功率公式求解；（3）冲量等于力与时间的乘积．
【解答】解：（1）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
a=
根据v2=2gh得：
v=，
物体滑到斜面底端时重力对物体做功的瞬时功率为：
P=mgvsin30°=5×5×=12.5W
（2）根据v=at得：t=，
则物体下滑的全过程中重力做功的平均功率为：
（3）物体下滑的全过程中斜面的支持力对物体的冲量大小为：
I=Nt=mgcos30°t=5×=
答：（1）物体滑到斜面底端时重力对物体做功的瞬时功率为12.5W；
（2）物体下滑的全过程中重力做功的平均功率为6.25W．
（3）物体下滑的全过程中斜面的支持力对物体的冲量大小为．
【点评】本题主要考查了匀加速直线运动速度位移公式及牛顿第二定律的应用，
注意平均功率和瞬时功率的区别，清楚冲量等于力与时间的乘积，难度适中．
12．（14分）（2013春•船营区校级期末）某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9kW，输出电压为500V，输电线的总电阻为10Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%．求：
（1）村民和村办小企业需要220V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？（不计变压器的损耗）
（2）若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？
【考点】远距离输电
【分析】（1）根据输电线上损失的功率求出输电线上的电流，从而得出升压变压器的输出电压，结合输入电压和输出电压得出升压变压器的原副线圈匝数之比．根据输电线上的电压损失得出降压变压器的输入的电压，结合降压变压器的输入电压和输出电压得出原副线圈的匝数之比．
（2）根据输电电压和输送功率求出输送的电流，根据电压损失和功率损失求出用户得出的电压和功率．
【解答】解：建立如图甲所示的远距离输电模型，要求变压器原、副线圈的匝数比，先要知道原、副线圈两端的电压之比．本题可以线路上损耗的功率为突破口，先求出输电线上的电流I
线
，再根据输出功率求出U2，然后再求出U3．
（1）由线路损耗的功率P
线=I
线
2R
线
可得
又因为P
输出
=U2I线，所以
U3=U2﹣I线R线=（1 500﹣6×10）V=1 440 V 根据理想变压器规律
.
所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1：3和72：11．（2）若不用变压器而由发电机直接输送（模型如图乙所示），由
P输出=UI线′可得
所以线路损耗的功率
P线=I线′2R线=182×10 W=3 240 W
用户得到的电压
U用户=U﹣I线′R线=（500﹣18×10）V=320 V
用户得到的功率
P用户=P输出﹣P线=（9 000﹣3 240）W=5760 W．
答：（1）升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为1：3和72：11．（2）村民和村办小企业得到的电压为320V，功率为5760W．
【点评】解决本题的关键知道输送功率、输送电压、电流的关系，以及知道变压器原副线圈的电压之比等于匝数之比．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压和电压损失之和．
13．（14分）（2003•全国）曾经流行过一种向自行车车头供电的小型交流发电机，如图1为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc的中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线圈在磁极间转动．设线框由N=800匝导线组成，每匝线圈的面积S=20cm2，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感强度B=0.010T，自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm（如图2）．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电
机输出电压的有效值U=3.2V？（假定摩擦小轮与自行车之间无相对滑动）
【考点】交流发电机及其产生正弦式电流的原理；交流的峰值、有效值以及它们的关系
【分析】大齿轮与小齿轮由于共一根链条，所以边缘的线速度大小相等；而小齿轮与摩擦小轮共轴，所以它们的角速度相等．由于摩擦小轮的转动，产生正弦式的交流电．这样借助于有效值可求出最大值，从而算出摩擦小轮的角速度，再由小齿轮的角速度来求出大齿轮的角速度．
【解答】解：当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，
其最大值
εm=NBSω0①
式中ω0为线框转动的角速度，即摩擦轮转动的角速度．
发电机两端电压的有效值
U=εm ②
设自行车车轮的角速度为ω1，由于自行车车轮摩擦小轮之间无相对滑动，有
R1ω1=r0ω0 ③
小齿轮转动的角速度与自行车转动的角速度相同，也为ω1．设大齿轮的角速度为ω，有
R3ω=R2ω1 ④
由以上各式得
ω=⑤。