基于Mathematica环境的数字图像处理方法研究
matlab用于数字图像处理的教学实践研究
matlab用于数字图像处理的教学实践研究近年来，数字图像处理技术得到了快速发展，在图像处理、计算机视觉等领域有着广泛的应用，被越来越多的学者和实际应用者所关注。
Matlab是一种通用型编程语言，在图像处理等领域应用广泛，它具有易操作、强大的处理能力和良好的可视化表现力，可以快速编写程序实现图像处理的任务。
基于Matlab的数字图像处理实验教学展示了其作为教学工具的强大威力，有助于学生掌握图像处理技术，加深理解图像处理算法。
针对Matlab在数字图像处理教学方面的应用，本文通过实践研究对Matlab在该领域的教学价值进行了系统的评估。
首先，分析了当今数字图像处理的发展状况，介绍了Matlab的基本原理和应用现状，以及Matlab在数字图像处理教学方面的优势。
通过以上分析，Matlab作为一种图像处理教学工具，以其易操作、强大的处理能力和良好的可视化表现力，具有众多优势。
接着，根据实践研究，本文提出了一种基于Matlab的数字图像处理实验教学模型。
在建立教学模型的过程中，结合实际情况，分析了数字图像处理实验课程的教学内容，界定了实验教学的模块、主题和重点，明确了实验教学活动的基本流程，并对具体实验任务进行了详细的介绍。
最后，通过学生的实验反馈和教师评价，研究了Matlab 在数字图像处理教学实践中的应用效果。
结果发现，学生通过 Matlab 实验，掌握了图像处理基本知识，掌握了图像处理的基本算法，以及图像处理的实际应用，实现了对图像处理算法的自主实现，达到了较好的教学效果，教师评价分数也得到了提高。
本文研究了Matlab在数字图像处理教学实践中的应用，为提高图像处理课程教学水平，促进学生图像处理技能的培养，提供了一种可参考的教学模型。
未来，还可以进一步拓展研究，对Matlab在数字图像处理教学实践中的应用进行更全面的评估，以期实现更为有效、科学的教学模式。
综上所述，Matlab作为一种数字图像处理教学工具有着其独特的优势，可以有效提高数字图像处理教学效果，为数字图像处理课程教学提供了有效的参考模型，在促进学生图像处理技术发展方面起到了重要作用。
数字图像处理(Mathematical Morphology)
膨胀
A
B AB
离散情况下的明克夫斯基和（膨胀）
小结
1、膨胀可以实现图像缝隙的连接；
2、腐蚀可以去除小颗粒噪声或毛刺；
3、多种组合，实现开、闭、击中、击不中； 4、典型的非线性滤波，滤波效果可交互控制；
5、模板设计与算法设计
膨胀、腐蚀的组合滤波效果
应用
边界提取
骨架抽取 极限腐蚀 Top-hat变换 流域变换 灰度形态变换
腐蚀的性质
1、如果原点在结构元素的内部，则腐蚀后的图像为原图像 的一个子集，即腐蚀具有收缩图像的作用，也就是可以去除 比模板小的噪声； 2、如果原点不在结构元素的内部，则腐蚀后的图像可能不 在原图像的内部，反而可能具有填充图像内孔洞的作用。
A
A
B
B
原点在结构元素内部时的腐蚀
原点不在结构元素内部时的腐蚀
Applications
– Filtering – Segmentation – Coding & Compression – Object detection – Computer vision
Question
What is Mathematical Morphology ?
A Commercial Answer
A B 集合A被集合B―腐蚀”，表示为
AB {x : B x A}
其中A为输入图像，B为结构元素 腐蚀的结果由将B平移x，但仍然包含在A内的所 有x点组成。 如果将B看作模板，则由在平移过程中，所有可 以填入A 内部的模板的原点组成。 腐蚀还有几种常用表示：E(A,B)，ERODE(A,B)
– Basic Morphology Operators
基于Mathematica的图像处理技术
Ｉ ｏｔ“ｉ． ｘ ” 从 一个 文件 中输 入数 据 ， 设 它 的格式 是 由扩展 文件 名 ｅ ｔ 定 ， 把它 转换 为一 ｍｐ ｒ［ ｆｅｅ ｔ］ ｌ 假 ｘ指 并 Ｉ ｏｔ“ｉ ” “ｏｍａ” 从一 个 文件 中 以指定 的格 式输 入数 据． 出 函数 Ｅ ｐ ｒ 类 似． ｍｐ ｒ［ ｆｅ ，ｆｒ ｔ］ ｌ 输 ｘｏｔ
个 Ｍａｈ ｍａｉ ｔｅ ｔ ａ表达 式． ｃ
・
１ ２ 关 于 Ｊ Ｇ 格 式 的 图 像 输 入 ． Ｐ 可 以 利 用 Ｍａｈ ｍａｉ 直 接 下 载 徐 州 工 程 学 院 主 页 上 的 图 片 ． ｔｅ ｔ ａ ｃ
下 载 ｉ ｏ ｒ ｍｐ ｒ［ ｈｔ ：／ ｗｗ． ｚ ．ｄ ．ｎ ｉ ｇ ｓｐ ｏｏ ４ｊｇ ，Ｊ Ｇ” ； ｍｃｌ ＝Ｉ ｏｔ“ ｔ ／ ｗ ｏ ｐ ｘｉ ｅ ｕ ｃ ／ｍａｅ／ ｈ ｔ／ ．Ｐ ” “Ｐ ］ ｔ 显示 Ｓ ｏ ｉ ｏｏ］ ｈ ｗ［ ｍｃｌｒ． 通 过下 例我们 也可 以输 入指 定路径 下 的 Ｊ Ｇ 格式 的 图像 ， 至是 数码相 机上 的 图像 ． Ｐ 甚
ｔＤ ｔ ｇ ａａ—Ｔ ａ ｓｏｅｇ ａａ］Ｄｉ ｎｉｎ ［ｇ ａａ ； ｒｎ ｐ ｓ［ Ｄ ｔ ； ｍｅ ｓ ｓｔＤ ｔ］ ｏ
ＦＥＢ． ２ ０７ ０
基 于 Ｍ ａｈ ｍａｉ ｔｅ ｔ ａ的 图 像 处 理 技 术 ｃ
姜 英 姿
（ 州 工程 学 院 ， 江 苏 徐 徐 州 ２１０ ） ２ ０ ８
【 摘 要１ ＧＩ Ｆ和 Ｊ Ｇ 格 式 是 Ｗｅ Ｐ ｂ中使 用最 多的 图片格 式 ， 而分 析 ＧＩ 故 Ｆ和 Ｊ Ｇ 格 式 的 图 Ｐ 片在 Ｍａｈ ｍａｉ ｔｅ ｔ ａ中转置 、 色、 割、 离 图像 等 图像处 理技 术． ｃ 反 分 分
基于Mathematica和Matlab的典型数学物理方程解分布图像制作
ｚ 的一端 ， 一 个 谐 振 源 Ｆ＝ ｓ ｔ ， 在 初 始 有 Ａ ｉｏ 而 ｎｔ
时刻 ， 度 为 Ａ 用 Ｍ ｔｅ ａ ｃ 速 似 ａｈ ｍ ｔ ａ直 接 编 程 运 ｉ 行 ｊ得 到如下 图形 ： ，
图 １中 ， ａ＝２Ａ＝５ ｚ ，１ ， ， ， ＝１Ｏ ＝１ ．
［ ， ］ ０１ ，
１ 波动方程分布图像
波 动方程 或称 波方 程是一 种重 要 的偏 微 分方 程， 主要 描述 自然 界 中的各种 的波 动现象 ． 表达 其
式为 ： ＝ ｕ＋ ａ Ａ 厂． （） １
图 １ 位 移在 时间和空间中的分布 图像
如 弦 的 ＝ ０端 固定 ， ｚ ＝ 端受 迫作 谐 振 动 ， ＝ ｓ ｔ ， 的初 始 速 度 为零 ， 弦 的振 动． 个 Ａ ｉｏ 弦 ｎｔ 求 这
典 型数学 物理 方程 包括 ： 波动 方程 ； 热传 导方 程； 泊松 方程 ， ｕ＝０为拉 普 拉 斯 方 程 ， 者 都 是 Ａ 二 稳定 分 布方程 ． 这三个 方 程 构成 了“ 理 方 程 ” 数 的 主要 内容． 它们 都是 二 阶线性 方程 ， 画了很 多物 刻 理现 象 的规律 圳．
ｔ ０１ ］从 图 中看 出 ， 弦 ＝０的一 端 ， ∈［ ， ． ０ 在 由于没
有谐振源， 因此 ， 位移为 Ｏ 而在 ＝ 的一端 ， ； ２ 谐振 源 Ｆ＝ ｓ ｔ ， Ａｉ ｏ 位移 ｕｘｔ随着 ，的作用 而变化． ｎｔ （， ）
（） ３
对 于细 杆导 热 问题 ． 始 时刻 杆 的 一端 温 度 初
ｌ一 口
／ ＝０ ， ｚ “
“ ｏ ０ Ｉ： ＝ ， Ｉ： ＝ ， ｚ ０
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Ｉ ０ ｏ／ （ ｋ ｃ）． ｔ ＝ＵＸ ｌ 口 ＝ ／ｐ ：
mathematica进行巴特沃斯滤波 -回复
mathematica进行巴特沃斯滤波-回复标题：用Mathematica进行巴特沃斯滤波简介：Mathematica是一款强大的数学软件，可以进行各种数学计算和数据处理。
其中之一的功能是进行滤波操作，其中巴特沃斯滤波是一种常用的滤波方法。
本文将以巴特沃斯滤波为主题，详细介绍如何使用Mathematica 进行这种滤波操作，并逐步解释每个步骤。
第一步：导入数据首先，我们需要导入待滤波的数据。
可以使用Mathematica内置的Import 函数来导入各种文件格式的数据，如图像、音频、文本等。
以图像为例，可以使用以下代码导入：img = Import["path_to_image.jpg"]其中，"path_to_image.jpg"是待滤波图像的路径，可以根据实际情况修改。
导入后的数据将存储在变量img中。
第二步：转换为频域巴特沃斯滤波是一种基于频域的滤波方法，因此需要将图像转换到频域。
在Mathematica中，可以使用Fourier函数来进行傅里叶变换，将图像从空间域转换到频域。
以下是代码示例：imgFourier = Fourier[img]以上代码将对图像进行傅里叶变换，并将结果存储在变量imgFourier中。
第三步：设计滤波器接下来，我们需要设计巴特沃斯滤波器。
在Mathematica中，可以使用ButterworthFilterModel函数来设计滤波器模型。
该函数有几个参数，包括滤波器的阶数、截止频率等。
以下是代码示例：order = 2; (* 滤波器的阶数*)cutoffFreq = 0.1; (* 滤波器的截止频率*)filterModel = ButterworthFilterModel[{"Lowpass", order, cutoffFreq}]以上代码将设计一个低通滤波器，阶数为2，截止频率为0.1。
滤波器模型将存储在变量filterModel中。
数字图像处理实验报告maap数字图像处理大作业期末论文
数字图像处理数字图像处理是一门新兴技术，随着计算机硬件的发展，数字图像的实时处理已经成为可能，由于数字图像处理的各种算法的出现，使得其处理速度越来越快，能更好的为人们服务。
数字图像处理是一种通过计算机采用一定的算法对图形图像进行处理的技术。
数字图像处理技术已经在各个领域上都有了比较广泛的应用。
图像处理的信息量很大，对处理速度的要求也比较高。
MATLAB强大的运算和图形展示功能，使图像处理变得更加的简单和直观。
本文介绍了MATLAB 语言的特点,基于MATLAB的数字图像处理环境，介绍了如何利用MATLAB及其图像处理工具箱进行数字图像处理，并通过一些例子来说明利用MATLAB图像处理工具箱进行图像处理的方法。
主要论述了利用MATLAB实现图像增强、二值图像分析等图像处理。
1.1 课题研究目的及意义数字图像处理（Digital Image Processing），就是利用数字计算机或者其他数字硬件，对从图像信息转换而得到的电信号进行某些数学运算，以提高图像的实用性。
例如从卫星图片中提取目标物的特征参数，三维立体断层图像的重建等。
总的来说，数字图像处理包括点运算、几何处理、图像增强、图像复原、图像形态学处理、图像编码、图像重建、模式识别等。
由于计算机处理能力的不断增强，数字图像处理学科在飞速发展的同时，也越来越广泛地向许多其他学科快速交叉渗透，使得图像作为信息获取以及信息的利用等方面也变得越来越重要。
目前数字图像处理的应用越来越广泛，已经渗透到工业、医疗保健、航空航天、军事等各个领域，在国民经济中发挥越来越大的作用。
MathWorks公司推出的MATLAB软件是学习数理知识的好帮手。
应用MATLAB 友好的界面和丰富、实用、高效的指令及模块，可以使人较快地认识、理解图像处理的相关概念，逐步掌握图像信号处理的基本方法，进而能够解决相关的工程和科研中的问题。
图像是人类获取和交换信息的主要来源，因此，图像处理的应用领域必然涉及到人类生活和工作的方方面面。
数字图像处理中的数学方法探讨
数字图像处理中的数学方法探讨在当今的科技时代，数字图像处理已经成为了一个至关重要的领域，广泛应用于医学、航天、安防、娱乐等众多行业。
而在数字图像处理的背后，数学方法扮演着不可或缺的角色，为实现各种复杂的图像处理任务提供了坚实的理论基础和有效的工具。
要理解数字图像处理中的数学方法，首先得明白图像在计算机中的表示方式。
图像本质上是由一个个像素组成的矩阵，每个像素都有其特定的颜色和亮度值。
而这些数值正是数学处理的对象。
线性代数在数字图像处理中应用广泛。
比如，图像的变换，像是旋转、缩放和平移，都可以通过矩阵运算来实现。
以图像旋转为例，我们可以通过构建一个合适的旋转矩阵，然后将图像像素的坐标与这个矩阵相乘，就能得到旋转后的像素位置，从而实现图像的旋转效果。
概率论与统计学也发挥着重要作用。
在图像去噪方面，我们常常会遇到噪声干扰图像质量的问题。
通过对噪声的概率分布进行分析，我们可以采用诸如均值滤波、中值滤波等方法来降低噪声的影响。
均值滤波就是计算像素邻域内的平均值来替代当前像素值，假设某个像素及其邻域像素值分别为 10、20、15、18、22，那么经过均值滤波后，该像素的值就变为（10 ＋ 20 ＋ 15 ＋ 18 ＋ 22) ／ 5 ＝ 17。
中值滤波则是取邻域像素值的中值作为当前像素的值，比如上述例子中，中值就是 18，经过中值滤波后，该像素值就变为 18。
微积分在图像边缘检测中有着关键的应用。
边缘是图像中灰度值发生急剧变化的区域，通过对图像的灰度函数进行求导，可以检测到这些边缘。
例如，常用的 Sobel 算子和 Canny 算子就是基于微积分的原理来实现边缘检测的。
Sobel 算子通过计算水平和垂直方向的梯度来确定边缘的强度和方向。
傅里叶变换在数字图像处理中也是一种强大的工具。
它可以将图像从空间域转换到频率域，使我们能够更方便地分析图像的频率特征。
比如，在图像压缩中，通过对高频和低频成分的分析，可以去除一些不太重要的高频信息，从而实现图像的压缩存储。
图像处理中Mathematica的使用
图像处理中Mathematica的使用数字图像处理是目前研究比较广泛的一个领域,目前国内大部分的研究者都用Matlab做图像处理,也有人用SciLab的SIP工具箱做,用Mathematica作图像处理的人比较少.我用Mathematica做过图像处理.从本期开始,我就把我自己用Mathematica作图像处理的一些经验介绍一些给大家.[1] 图像表示/存取图像是一个二维信号,特别地是两个空间变量的亮度值函数.常见的例子有:照片,录像中的静止的一帧,雷达图像,声纳图像和X-射线图像.数字图像图像在空间域的抽样和灰度值的量化.抽样得到了可视域上均匀分布的有限个2维序列,量化限制抽样值为整数.这些必需的操作把现实世界的模拟感觉数据转化为适合计算机存储和处理的形式.Mathematica用表(List)来表示一幅图像.利用函数Import可以把一幅图像转化为Mathematica的内部格式,也就是一个表.im1=Import["e:\\ms\\sp\\ljc.tif"];" "中的是图片在计算机上的地址!表中有图像的一些重要的信息,比如说图像大小,图像的数据等等.然后我们就可以通过表操作提取这些信息.把上述命令后的";"去掉,你就会看到这个表到底是什么样子的!不过千万不要再看这个表的样子的时候打开数据量大的图像,那样的话这个表非常的大,对这个格式你就看不清了,而且你还得花好久去等他显示完,那可是上万的数据呀!Mathematica4.0以上版本的Import函数支持的图像格式有:BMP,GIF,JPG,TIFF,PNG等等.利用Import或的图像后,可以利用Show显示图像:Show[im1]利用Export可以存储图像.比如说你对im1作了一些处理之后想要保存下来,这时候你就可以Export["e:\\ms\\test\\im1.jpg",im1,"JPEG"];这样就把图像保存下来了.其中,第一个是你要保存的路经,第二个是图像数据的来源,第三个是要存储的图像格式.。
Mathematica图像处理命令集
1图像处理和分析Mathematica 为现代工业强度的图像处理的编程和互动提供了具有广度和深度的内置支持——完全与Mathematica 强有力的数学和算法功能整合在一起. Mathematica 特有的符号结构和笔记本模式使得视觉形式上的图像可以直接互动和编程操作.构建和导入图像复制, 拖/放—直接复制和粘贴进笔记本里Import—编程导入任意标准格式(TIFF, PNG, JPEG, DICOM, ...) Image—从数据数组中创建图像，表示任意多通道图像Rasterize—将表达式、笔记本或任何Mathematica对象变换成光栅格式CurrentImage—从摄像机或其它设备实时获取图像或录像ImageCapture—打开一个用以获取图像的图形用户界面RandomImage—从符号式分布中创建一个图像图像的表示»ImageData—从图像中摘录光栅数据的阵列ImageDimensions▪ImageChannels▪ImageType▪ImageHistogram▪...Thumbnail—以缩略图形式表现图像基本图像操作»ImageCrop▪ImagePad▪ImageTake▪BorderDimensions▪... ImageResize▪ImageRotate▪ImageReflectImageAdjust—调节水平度、明度、对比度和伽马校正等Sharpen▪Blur▪Lighter▪DarkerImageEffect—特殊图像和照片效果Inpaint—润饰部分图像图像几何»ImageTransformation▪ImagePerspectiveTransformation▪...颜色处理»Colorize▪ColorConvert▪ColorSeparate▪ColorQuantize▪...滤波与邻域处理»ImageFilter▪ImageConvolve▪ImageCorrelateGaussianFilter▪LaplacianFilter▪DerivativeFilterMeanFilter▪MedianFilter▪BilateralFilter▪PeronaMalikFilter▪...MinFilter▪MedianFilter▪GradientFilter▪EntropyFilter▪WienerFilter▪BilateralFilter▪...形态学图像处理»Dilation▪Erosion▪Opening▪Closing▪Thinning▪Pruning▪... DistanceTransform▪TopHatTransform▪HitMissTransform▪...MorphologicalComponents▪MorphologicalPerimeter▪MorphologicalEulerNumber▪...特征检测»EdgeDetect▪ContourDetect▪CrossingDetect▪... ImageKeypoints▪ImageCorrespondingPoints▪CornerFilter▪...Radon▪InverseRadon▪ImageLinesMinDetect▪MaxDetect分割分析Binarize—通过阈值进行分割MorphologicalBinarize▪RegionBinarize▪... WatershedComponents▪ClusteringComponents▪... ComponentMeasurements▪SelectComponents▪...纹理分析ImageCooccurrence—创建纹理共生矩阵图像算术ImageAdd▪ImageSubtract▪ImageDifference▪ImageMultiply▪ImageApply图像的粘贴和合成ImagePartition▪ImageAssemble▪ImageCompose图像的表示和导出ListAnimate▪GraphicsGrid▪TabView▪SlideView▪FlipView▪LabeledExport—将静态和动态图像导出为所有标准显示、网页和印刷格式基于列表的操作»CellularAutomaton—适用一般元胞自动规则Partition▪ArrayFlatten▪Map▪Fourier▪...教程2分割分析Mathematica包括各种图像分割技术，例如：聚类、分水岭、区域生长、和水平集以及一套丰富的用于后处理和分析分割结果的函数.图像的制备ColorQuantize—简化图像中不同颜色的数量FillingTransform—在图像中减少噪声，创建平滑区域GradientFilter, RangeFilter—从一个图像中创建边缘映射FindThreshold▪Threshold▪ImageClip二值分割Binarize—通过设定像素强度阈值进行分割MorphologicalBinarize▪RegionBinarize▪ChanVeseBinarize分割ArrayComponents—找到相同分量MorphologicalComponents—找到形态上连接的分量ImageForestingComponents—使用各种方法进行图像分割ClusteringComponents—基于聚类分析的分割WatershedComponents—基于分水岭方法的分割成分分析ComponentMeasurements—形状与颜色分析SelectComponents▪DeleteSmallComponents▪DeleteBorderComponentsColorize—每部分进行不同地着色3图像滤波和邻域处理Mathematica不仅包括最优化的标准图像处理滤波器，还可以使用它的符号体系以及数学和算法能力来进行任意复杂的滤波和邻域处理策略.线性滤波Blur, Sharpen—一定值域的模糊，锐化GaussianFilter—高斯和高斯导数滤波器GradientFilter▪LaplacianGaussianFilter▪LaplacianFilter▪MeanFilter▪WienerFilterImageConvolve, ImageCorrelate—一般的线性卷积，相关DerivativeFilter—通用阶数的导数滤波器非线性滤波MedianFilter▪MinFilter▪MaxFilter▪CommonestFilter▪RangeFilterEntropyFilter▪StandardDeviationFilter▪HarmonicMeanFilter▪GeometricMeanFilter▪KuwaharaFilter BilateralFilter▪MeanShiftFilterPeronaMalikFilter▪CurvatureFlowFilter非局部滤波ImageDeconvolve▪TotalVariationFilter感兴趣区域处理Masking—指定应用滤波器的图像或图形区域一般的邻域处理ImageFilter—把任意函数应用到像素值模块结构矩阵和卷积内核 »DiskMatrix▪BoxMatrix▪DiamondMatrix▪CrossMatrix▪GaussianMatrix▪...图像的平铺和混合ImagePartition—一个图像划分成一系列子图像ImageAssemble—一系列子图像集合成一个图像ImageCompose—覆盖，混合或组合图像大型数组的处理»ImageData—从图像中提取数据阵列Partition—广义划分ArrayFlatten▪ListConvolve▪ListDeconvolve▪Fourier▪FourierDCTCellularAutomaton—一般的元胞自动机4导入和导出Mathematica自动处理数百种数据格式和子格式——所有这些都同Mathematica统一的符号表达式协调一致. 对于每个特定的格式，Mathematica内外的表示方式间的联系，可以使用Mathematica通用的数据元素机制具体指定任何层次的细节.Import—从文件和网址导入Export—导出数据、图形、表达式到文件中ImportString, ExportString—导入、导出字符串数据SendMail—以邮件形式发出一个表达式、图形、笔记本等CopyToClipboard—复制表达式至系统剪贴板中Paste—粘贴系统剪贴板的内容基本格式»"Table"▪"List"▪"String"▪"Text"▪"Binary"▪...光栅图像格式»"GIF"▪"JPEG"▪"TIFF"▪"PNG"▪"BMP"▪"PICT"▪"WMF"▪"SCT"▪...向量图形格式»"SVG"▪"WMF"▪"EPS"▪"PDF"▪"DXF"▪...三维几何和模型格式 »"PLY"▪"OFF"▪"OBJ"▪"X3D"▪"Maya"▪"POV"▪"LWO"▪"STL"▪...音频格式»"WAV"▪"AIFF"▪"MIDI"▪"SND"▪"FLAC"▪"Wave64"▪...多媒体格式»"AVI"▪"FLV"▪"QuickT ime"▪"SWF"▪...表格与电子数据表格式 »"Table"▪"CSV"▪"TSV"▪"XLS"▪"ODS"▪"SXC"▪...导入和导出数据库格式 »"MDB"▪"DBF"▪"DIF"▪"XLS"▪...科学及医学数据格式 »"HDF"▪"NASACDF"▪"FITS"▪"DICOM"▪"EDF"▪...化学和双分子格式 »"MOL"▪"SDF"▪"SMILES"▪"PDB"▪"GenBank"▪"FASTA"▪...地理空间格式»"SHP"▪"USGSDEM"▪"GTOPO30"▪"SDTS"▪"TIGER"▪"SP3"▪...数值数据格式»"XPORT"▪"MAT"▪"MTX"▪"HarwellBoeing"▪"MPS"▪...数学数据格式»"Graphlet"▪"DOT"▪"GraphML"▪"Graph6"▪"MAT"▪"MTX"▪...文档格式»"CDF"▪"PDF"▪"HTML"▪"NB"▪"RTF"▪"TeX"▪"Text"▪...网页格式»"HTML"▪"GIF"▪"JPEG"▪"SWF"▪"XHTML"▪"X3D"▪...打印格式»"PDF"▪"EPS"▪"TeX"▪"SCT"▪"ACO"▪..."PDF"▪"EPS"▪"TeX"▪"SCT"▪"ACO"▪...XML格式 »"XML"▪"XHTML"▪"MathML"▪"SVG"▪"X3D"▪"ODS"▪...系统和设备格式»"C"▪"Directory"▪"ApacheLog"▪"MBOX"▪"VCF"▪"ICS"▪"RSS"▪...压缩和存档格式»"Base64"▪"BZIP2"▪"GZIP"▪"TAR"▪"UUE"▪"ZIP"▪"WDX"▪...二进制数据»"Bit"▪"Byte"▪"Integer16"▪"Real32"▪"TerminatedString"▪...导出-导入管理$ImportFormats, $ExportFormats—支持格式的列表FileFormat, StringFormat—测试文件、字符串格式底层函数ReadList▪Write▪BinaryReadList▪BinaryWrite5图像表示Mathematica的符号体系允许图像在程序和文档方面具有独特的表示和处理. Mathematica支持具有任意通道和颜色深度的图像以及具有明确指定或自动选择的全部内部数据类型.Image—表示一般的多通道图像或者通过数组生成它ImageQ—测试表达式是否是图像图像光栅ImageData—图像光栅数据的数组ImageDimensions—像素的宽度和高度ImageAspectRatio—图像的高宽比ImageChannels—每一像素的通道数Interleaving—数据阵列是否交错通道ImageValue, PixelValue—指定位置的像素值图像格式ImageType—图像的数据类型(,,,,) ColorSpace—在哪个着色空间解释通道值(, 等)ImageColorSpace—图像的彩色空间(, 等)AlphaChannel—图像的通道颜色处理»ImageHistogram—通道的柱状图FindThreshold—划分强度层的全局阈值ImageCooccurrence—图像像素强度的共生矩阵BinaryImageQ▪Binarize▪ImageLevels▪...图像运算ImageAdd▪ImageSubtract▪ImageDifference▪ImageMultiply▪ImageApply显示和导出选项Options—找出图像的选项ImageSize▪Magnification▪ImageResolution元数据TaggingRules—任意和图像一起导入和导出的元数据导入和导出Import, Export—导入导出各种标准格式6数学形态结合集理论、拓朴和离散数学，数学形态为处理图像和其它离散数据提供有效的途径. Mathematica包括广泛和有效的数学形态的应用，它完全与Mathematica 一般的图像和数据处理相集成.图像准备Binarize—转换图像为黑和白ColorNegate—黑白替换基本操作Dilation▪Erosion▪Opening▪Closing形态变换DistanceTransform▪InverseDistanceTransform▪HitMissTransform▪TopHatTransform▪BottomHatTransformMinDetect▪MaxDetect▪FillingTransform MorphologicalTransform—一般的基于块的二值形态操作MorphologicalGraph—从一个图像的骨架中产生一个图形态分析GeodesicDilation▪GeodesicErosion▪SkeletonTransform▪Thinning▪Pruning▪MorphologicalBranchPoints MorphologicalEulerNumber▪MorphologicalPerimeter MorphologicalComponents—识别连接的分量CornerNeighbors—指定邻近配置的选项分量分析ComponentMeasurements—分量形状与颜色的分析SelectComponents▪DeleteSmallComponents▪DeleteBorderComponentsColorize—对每个分量进行不同着色7科学及医学数据格式Mathematica可以输入各种广泛应用于物理、天文、气象、化学、生物、医学和生理学等领域的文件格式.一般格式"HDF", "HDF5"— NCSA 分层数据格式(.hdf, .h5) "NASACDF"— NASA 普通数据格式(.cdf)"NetCDF"— Unidata 科学数据格式(.nc)天文学数据格式"FITS"— FITS 天文学数据与图像格式(.fit)"SP3"— GPS 和其它卫星轨道(.sp3)医学图像"DICOM"— DICOM 带注释的医学图像(.dcm, .dic)医学与生理学数据格式"Affymetrix"— Affymetrix 数据格式(.cdf, .cel, .chp, .gin, .psi) "BDF"— BioSemi 数据格式(.bdf)"EDF"—欧洲数据格式(.edf)化学和生物分子数据 »"MOL"▪"SDF"▪"SMILES"▪"PDB"▪"GenBank"▪"FASTA"▪...地震数据"NDK"— NDK 地震数据格式(.ndk)气象数据"GRIB"— GRIB 科学数据格式(.grb, .grib)常用元素"Data" —数字或字符串数组"Graphics" —光栅图像"Rules" —所有元素的规则"Elements" —所有可用元素8数据可视化利用许多Wolfram Research 公司开发的原算法，Mathematica提供强大的函数，自动为结构和非结构数据创建受认可的、美观的引人注目的表示方法，不仅仅适用于点、线和面，还有图形和网络.ListPlot—绘制点的列表ListLinePlot—绘制连接点列表的线ListLogPlot▪ListLogLinearPlot▪ListLogLogPlot▪ListPolarPlotListPlot3D—按照三维高度数据列表绘制三维图形ListPointPlot3D—三维散点图ListContourPlot, ListDensityPlot—按照高度值得等高和密度图ListContourPlot3D—三维值域的三维等高面ListCurvePathPlot, ListSurfacePlot3D—从点上再构建曲线和表面ArrayPlot—绘制值或颜色的数组ReliefPlot—绘制具有模拟地势的数组数据MatrixPlot—绘制矩阵值DateListPlot, DateListLogPlot—日期和时间的绘制矢量可视化»ListStreamPlot▪ListStreamDensityPlot▪ListVectorPlot▪ListVectorPlot3D▪...图形可视化GraphPlot—普通图形的布局LayeredGraphPlot—分层次或等级来绘制一个图形TreePlot—绘制树形结构图表和信息可视化 »BarChart▪PieChart▪BubbleChart▪BarChart3D▪...统计可视化»Histogram▪Histogram3D▪QuantilePlot▪BoxWhiskerChart▪...表格数据可视化»Grid▪Row▪Column▪GraphicsGrid▪GraphicsRow▪...离散函数可视化»DiscretePlot—绘制离散值的函数小波可视化»WaveletScalogram▪WaveletListPlot▪WaveletMatrixPlot▪...样式选项»Frame▪PlotStyle▪Filling▪Mesh▪ImageSize▪...注释和组合图形»Tooltip▪StatusArea▪Inset▪...9颜色处理Mathematica提供了方便的函数和算法来处理图像的颜色，对于任意数目的颜色通道具有完全的普遍性..ImageAdjust—调节色阶、亮度、对比度、伽马校正等Lighter▪Darker▪OpacityImageHistogram—各通道的柱状图ImageLevels—在每一通道的标签ColorConvert—颜色空间的转换ColorSeparate, ColorCombine—分开，合并颜色ColorNegate—取消色值Binarize—把图像调节到黑白ColorQuantize—减少图像的调色板AlphaChannel—图像的通道SetAlphaChannel▪RemoveAlphaChannelImageApply—应用任意函数到每个像素值伪彩色图像»Colorize—创建伪彩色图像ReliefImage—从使用仿真的地势数据中创建一个图像ColorData—大量有用的配色方案数据颜色»RGBColor▪GrayLevel▪Hue▪Red▪Blend▪ColorSlider▪...图像表示»ImageData▪ImageChannels▪ImageType▪ColorSpace▪... 10基本的图像处理Mathematica 的符号体系使图像的处理成为可能，就像是表达式的其它形式——可以应用函数于图像，在笔记本中显示和输入以及直接包括它们在程序中.Mathematica提供流线型系列函数做基本图像处理，集成了更先进的处理、综合语言和交互能力.结构操作ImageCrop—按给定尺寸修剪或去除边界ImageTrim—删除边界，包括制定的像素ImagePad—用多种可能的方法填补图像ImageTake—按图像像素的行和列取出图像BorderDimensions—使用各种方法找到图像的边界几何操作ImageResize—通过光栅重新采样调整图像大小ImageRotate▪ImageReflect基本图像处理ImageAdjust—调整灰度、明亮度、对比度、等ImageClip—剪辑像素值Sharpen▪Blur▪Lighter▪DarkerImageEffect—特殊的图像和摄影效果通道处理AlphaChannel—一个图像的通道SetAlphaChannel▪RemoveAlphaChannelImageCompose—合成图像运算ImageAdd▪ImageSubtract▪ImageDifference▪ImageMultiply▪ImageApply阵列层处理»ImageData—提取图像的原始数据阵列Image—通过数据阵列生成图像Take▪Drop▪Transpose▪Clip▪Chop▪Threshold▪ArrayFlatten▪...PET/CT示踪剂18F-FDG(氟代脱氧葡萄糖)氟代脱氧葡萄糖氟代脱氧葡萄糖是2-脱氧葡萄糖的氟代衍生物。
马尔可夫链蒙特卡洛方法在图像处理中的应用探讨(Ⅱ)
马尔可夫链蒙特卡洛方法在图像处理中的应用探讨随着计算机技术的不断发展，图像处理已经成为了现代社会中的一个重要领域。
在图像处理领域，马尔可夫链蒙特卡洛方法（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）作为一种重要的统计学习方法，被广泛应用于图像去噪、图像分割、图像复原等方面。
本文将对MCMC在图像处理中的应用进行探讨，并且分析其优缺点。
一、MCMC方法简介MCMC方法是一种通过蒙特卡洛模拟的方法来进行马尔可夫链的采样。
在统计学领域，MCMC方法被广泛应用于贝叶斯推断、概率模型估计等问题。
其基本思想是通过构建一个马尔可夫链，使其收敛到目标分布，从而实现对目标分布的抽样。
在图像处理中，MCMC方法可以用于图像去噪、图像分割、图像复原等问题。
二、MCMC方法在图像去噪中的应用图像去噪是图像处理中的一个重要问题。
在实际应用中，图像往往会受到各种噪声的影响，导致图像质量下降。
MCMC方法可以通过构建一个能量函数来描述图像的噪声特性，并利用马尔可夫链进行采样，从而实现对图像的去噪。
通过MCMC方法去噪的一个优点是可以处理各种类型的噪声，包括高斯噪声、椒盐噪声等，具有一定的鲁棒性。
三、MCMC方法在图像分割中的应用图像分割是图像处理中的一个经典问题，其目标是将图像分割成若干个具有独立语义的区域。
MCMC方法可以通过构建一个能量函数来描述图像的分割性质，利用马尔可夫链进行采样，从而实现对图像的分割。
MCMC方法在图像分割中的优点是可以处理复杂的图像结构，包括纹理丰富、边缘模糊等情况，具有一定的稳健性。
四、MCMC方法在图像复原中的应用图像复原是指对受损图像进行恢复，其目标是尽可能地恢复原始图像的质量。
MCMC方法可以通过构建一个能量函数来描述图像的损伤特性，利用马尔可夫链进行采样，从而实现对图像的复原。
MCMC方法在图像复原中的优点是可以处理各种类型的图像损伤，包括模糊、失真等情况，具有一定的鲁棒性。
Mathematica在计算机模拟中的应用 - 副本
Mathematica在计算机模拟中的应用计算机模拟是一种利用计算机仿真技术和大量数据进行复杂系统的建模和分析的方法。
在各个领域，包括物理学、生物学、经济学等，计算机模拟已成为重要的研究工具。
而Mathematica作为一种强大的数学软件和编程语言，可以在计算机模拟中发挥重要作用。
本文将探讨Mathematica在计算机模拟中的应用。
Mathematica为计算机模拟提供了丰富的功能和库，可以进行复杂的数学计算、统计分析、图形可视化等工作。
它的使用方便而且功能强大，可以简化模拟过程，提高模拟的效率和准确性。
首先，Mathematica在数学计算方面具有极高的性能。
其内置的数学函数库可以进行各种数值计算、符号计算和符号数值混合计算。
这对于需要进行求解微分方程、积分、矩阵运算等数学计算的模拟尤为重要。
Mathematica还支持高精度计算，可以避免数值误差的积累，提高数值模拟的精度和可靠性。
其次，Mathematica拥有丰富的图形可视化功能，能够生成各种类型的图表和图像，以直观的方式展示模拟结果。
通过可视化，模拟结果更易于理解和解释，并且可以更好地与其他研究人员进行交流和共享。
Mathematica还支持动态交互式图形，可以根据用户的输入实时调整模拟参数，直观地观察模拟过程和结果的变化。
此外，Mathematica还具备强大的数据分析和统计功能，可以对模拟生成的数据进行统计分析、回归分析和模式识别等处理。
这些功能有助于从模拟结果中提取有用的信息或规律，进一步深入研究模拟对象的行为和特性。
一个常见的应用领域是物理学中的计算机模拟。
物理学作为自然科学的基础，广泛涉及物质和能量的运动与相互作用。
例如，从简单的材料模拟到复杂的天体模拟，Mathematica都可以帮助科学家们进行数值计算和可视化。
通过使用Mathematica，物理学家可以模拟分子动力学，研究元素、化合物和材料的结构与性质；模拟天体物理学，研究星系、行星和宇宙的起源与演化等。
Mathematica图像处理命令集
1图像处理和分析Mathematica 为现代工业强度的图像处理的编程和互动提供了具有广度和深度的内置支持——完全与Mathematica 强有力的数学和算法功能整合在一起. Mathematica 特有的符号结构和笔记本模式使得视觉形式上的图像可以直接互动和编程操作.构建和导入图像复制, 拖/放—直接复制和粘贴进笔记本里Import—编程导入任意标准格式 (TIFF, PNG, JPEG, DICOM, ...) Image—从数据数组中创建图像，表示任意多通道图像Rasterize—将表达式、笔记本或任何Mathematica对象变换成光栅格式CurrentImage—从摄像机或其它设备实时获取图像或录像ImageCapture—打开一个用以获取图像的图形用户界面RandomImage—从符号式分布中创建一个图像图像的表示»ImageData—从图像中摘录光栅数据的阵列ImageDimensions▪ImageChannels▪ImageType▪ImageHistogram▪...Thumbnail—以缩略图形式表现图像基本图像操作»ImageCrop▪ImagePad▪ImageTake▪BorderDimensions▪...ImageResize▪ImageRotate▪ImageReflectImageAdjust—调节水平度、明度、对比度和伽马校正等Sharpen▪Blur▪Lighter▪DarkerImageEffect—特殊图像和照片效果Inpaint—润饰部分图像图像几何»ImageTransformation▪ImagePerspectiveTransformation▪...颜色处理»Colorize▪ColorConvert▪ColorSeparate▪ColorQuantize▪...滤波与邻域处理»ImageFilter▪ImageConvolve▪ImageCorrelateGaussianFilter▪LaplacianFilter▪DerivativeFilter MeanFilter▪MedianFilter▪BilateralFilter▪PeronaMalikFilter▪...MinFilter▪MedianFilter▪GradientFilter▪EntropyFilter▪WienerFilter▪BilateralFilter▪...形态学图像处理»Dilation▪Erosion▪Opening▪Closing▪Thinning▪Pruning▪...DistanceTransform▪TopHatTransform▪HitMissTransform▪...MorphologicalComponents▪MorphologicalPerimeter▪MorphologicalEulerNumber▪...特征检测»EdgeDetect▪ContourDetect▪CrossingDetect▪... ImageKeypoints▪ImageCorrespondingPoints▪CornerFilter▪...Radon▪InverseRadon▪ImageLinesMinDetect▪MaxDetect分割分析Binarize—通过阈值进行分割MorphologicalBinarize▪RegionBinarize▪... WatershedComponents▪ClusteringComponents▪... ComponentMeasurements▪SelectComponents▪...纹理分析ImageCooccurrence—创建纹理共生矩阵图像算术ImageAdd▪ImageSubtract▪ImageDifference▪ImageMultiply▪ImageApply图像的粘贴和合成ImagePartition▪ImageAssemble▪ImageCompose图像的表示和导出ListAnimate▪GraphicsGrid▪TabView▪SlideView▪FlipView▪LabeledExport—将静态和动态图像导出为所有标准显示、网页和印刷格式基于列表的操作»CellularAutomaton—适用一般元胞自动规则Partition▪ArrayFlatten▪Map▪Fourier▪...教程2分割分析Mathematica包括各种图像分割技术，例如：聚类、分水岭、区域生长、和水平集以及一套丰富的用于后处理和分析分割结果的函数.图像的制备ColorQuantize—简化图像中不同颜色的数量FillingTransform—在图像中减少噪声，创建平滑区域GradientFilter, RangeFilter—从一个图像中创建边缘映射FindThreshold▪Threshold▪ImageClip二值分割Binarize—通过设定像素强度阈值进行分割MorphologicalBinarize▪RegionBinarize▪ChanVeseBinarize分割ArrayComponents—找到相同分量MorphologicalComponents—找到形态上连接的分量ImageForestingComponents—使用各种方法进行图像分割ClusteringComponents—基于聚类分析的分割WatershedComponents—基于分水岭方法的分割成分分析ComponentMeasurements—形状与颜色分析SelectComponents▪DeleteSmallComponents▪DeleteBorderComponentsColorize—每部分进行不同地着色3图像滤波和邻域处理Mathematica不仅包括最优化的标准图像处理滤波器，还可以使用它的符号体系以及数学和算法能力来进行任意复杂的滤波和邻域处理策略.线性滤波Blur, Sharpen—一定值域的模糊，锐化GaussianFilter—高斯和高斯导数滤波器GradientFilter▪LaplacianGaussianFilter▪LaplacianFilter▪MeanFilter▪WienerFilterImageConvolve, ImageCorrelate—一般的线性卷积，相关DerivativeFilter—通用阶数的导数滤波器非线性滤波MedianFilter▪MinFilter▪MaxFilter▪CommonestFilter▪RangeFilterEntropyFilter▪StandardDeviationFilter▪HarmonicMeanFilter▪GeometricMeanFilter▪KuwaharaFilter BilateralFilter▪MeanShiftFilterPeronaMalikFilter▪CurvatureFlowFilter非局部滤波ImageDeconvolve▪TotalVariationFilter感兴趣区域处理Masking—指定应用滤波器的图像或图形区域一般的邻域处理ImageFilter—把任意函数应用到像素值模块结构矩阵和卷积内核»DiskMatrix▪BoxMatrix▪DiamondMatrix▪CrossMatrix▪GaussianMatrix▪...图像的平铺和混合ImagePartition—一个图像划分成一系列子图像ImageAssemble—一系列子图像集合成一个图像ImageCompose—覆盖，混合或组合图像大型数组的处理»ImageData—从图像中提取数据阵列Partition—广义划分ArrayFlatten▪ListConvolve▪ListDeconvolve▪Fourier▪FourierDCTCellularAutomaton—一般的元胞自动机4导入和导出Mathematica自动处理数百种数据格式和子格式——所有这些都同Mathematica统一的符号表达式协调一致. 对于每个特定的格式，Mathematica 内外的表示方式间的联系，可以使用Mathematica通用的数据元素机制具体指定任何层次的细节.Import—从文件和网址导入Export—导出数据、图形、表达式到文件中ImportString, ExportString—导入、导出字符串数据SendMail—以邮件形式发出一个表达式、图形、笔记本等CopyToClipboard—复制表达式至系统剪贴板中Paste—粘贴系统剪贴板的内容基本格式»"Table"▪"List"▪"String"▪"Text"▪"Binary"▪...光栅图像格式»"GIF"▪"JPEG"▪"TIFF"▪"PNG"▪"BMP"▪"PICT"▪"WMF"▪"SCT"▪...向量图形格式»"SVG"▪"WMF"▪"EPS"▪"PDF"▪"DXF"▪...三维几何和模型格式»"PLY"▪"OFF"▪"OBJ"▪"X3D"▪"Maya"▪"POV"▪"LWO"▪"STL"▪...音频格式»"WAV"▪"AIFF"▪"MIDI"▪"SND"▪"FLAC"▪"Wave64"▪...多媒体格式»"AVI"▪"FLV"▪"QuickTime"▪"SWF"▪...表格与电子数据表格式»"Table"▪"CSV"▪"TSV"▪"XLS"▪"ODS"▪"SXC"▪...导入和导出数据库格式»"MDB"▪"DBF"▪"DIF"▪"XLS"▪...科学及医学数据格式»"HDF"▪"NASACDF"▪"FITS"▪"DICOM"▪"EDF"▪...化学和双分子格式»"MOL"▪"SDF"▪"SMILES"▪"PDB"▪"GenBank"▪"FASTA"▪...地理空间格式»"SHP"▪"USGSDEM"▪"GTOPO30"▪"SDTS"▪"TIGER"▪"SP3"▪...数值数据格式»"XPORT"▪"MAT"▪"MTX"▪"HarwellBoeing"▪"MPS"▪...数学数据格式»"Graphlet"▪"DOT"▪"GraphML"▪"Graph6"▪"MAT"▪"MTX"▪...文档格式»"CDF"▪"PDF"▪"HTML"▪"NB"▪"RTF"▪"TeX"▪"Text"▪...网页格式»"HTML"▪"GIF"▪"JPEG"▪"SWF"▪"XHTML"▪"X3D"▪...打印格式»"PDF"▪"EPS"▪"TeX"▪"SCT"▪"ACO"▪..."PDF"▪"EPS"▪"TeX"▪"SCT"▪"ACO"▪...XML格式»"XML"▪"XHTML"▪"MathML"▪"SVG"▪"X3D"▪"ODS"▪...系统和设备格式»"C"▪"Directory"▪"ApacheLog"▪"MBOX"▪"VCF"▪"ICS"▪"RSS"▪...压缩和存档格式»"Base64"▪"BZIP2"▪"GZIP"▪"TAR"▪"UUE"▪"ZIP"▪"WDX"▪...二进制数据»"Bit"▪"Byte"▪"Integer16"▪"Real32"▪"TerminatedString"▪...导出-导入管理$ImportFormats, $ExportFormats—支持格式的列表FileFormat, StringFormat—测试文件、字符串格式底层函数ReadList▪Write▪BinaryReadList▪BinaryWrite5图像表示Mathematica的符号体系允许图像在程序和文档方面具有独特的表示和处理. Mathematica支持具有任意通道和颜色深度的图像以及具有明确指定或自动选择的全部内部数据类型.Image—表示一般的多通道图像或者通过数组生成它ImageQ—测试表达式是否是图像图像光栅ImageData—图像光栅数据的数组ImageDimensions—像素的宽度和高度ImageAspectRatio—图像的高宽比ImageChannels—每一像素的通道数Interleaving—数据阵列是否交错通道ImageValue, PixelValue—指定位置的像素值图像格式ImageType—图像的数据类型(,,,,) ColorSpace—在哪个着色空间解释通道值 (, 等) ImageColorSpace—图像的彩色空间 (, 等)AlphaChannel—图像的通道颜色处理»ImageHistogram—通道的柱状图FindThreshold—划分强度层的全局阈值ImageCooccurrence—图像像素强度的共生矩阵BinaryImageQ▪Binarize▪ImageLevels▪...图像运算ImageAdd▪ImageSubtract▪ImageDifference▪ImageMultiply▪ImageApply显示和导出选项Options—找出图像的选项ImageSize▪Magnification▪ImageResolution元数据TaggingRules—任意和图像一起导入和导出的元数据导入和导出Import, Export—导入导出各种标准格式6数学形态结合集理论、拓朴和离散数学，数学形态为处理图像和其它离散数据提供有效的途径. Mathematica包括广泛和有效的数学形态的应用，它完全与Mathematica 一般的图像和数据处理相集成.图像准备Binarize—转换图像为黑和白ColorNegate—黑白替换基本操作Dilation▪Erosion▪Opening▪Closing形态变换DistanceTransform▪InverseDistanceTransform▪HitMissTransform▪TopHatTransform▪BottomHatTransform MinDetect▪MaxDetect▪FillingTransform MorphologicalTransform—一般的基于块的二值形态操作MorphologicalGraph—从一个图像的骨架中产生一个图形态分析GeodesicDilation▪GeodesicErosion▪SkeletonTransform▪Thinning▪Pruning▪MorphologicalBranchPoints MorphologicalEulerNumber▪MorphologicalPerimeter MorphologicalComponents—识别连接的分量CornerNeighbors—指定邻近配置的选项分量分析ComponentMeasurements—分量形状与颜色的分析SelectComponents▪DeleteSmallComponents▪DeleteBorderComponentsColorize—对每个分量进行不同着色7科学及医学数据格式Mathematica可以输入各种广泛应用于物理、天文、气象、化学、生物、医学和生理学等领域的文件格式.一般格式"HDF", "HDF5"— NCSA 分层数据格式(.hdf, .h5)"NASACDF"— NASA 普通数据格式 (.cdf)"NetCDF"— Unidata 科学数据格式 (.nc)天文学数据格式"FITS"— FITS 天文学数据与图像格式 (.fit)"SP3"— GPS 和其它卫星轨道 (.sp3)医学图像"DICOM"— DICOM 带注释的医学图像(.dcm, .dic)医学与生理学数据格式"Affymetrix"— Affymetrix 数据格式 (.cdf, .cel, .chp, .gin, .psi)"BDF"— BioSemi 数据格式 (.bdf)"EDF"—欧洲数据格式 (.edf)化学和生物分子数据»"MOL"▪"SDF"▪"SMILES"▪"PDB"▪"GenBank"▪"FASTA"▪...地震数据"NDK"— NDK 地震数据格式 (.ndk)气象数据"GRIB"— GRIB 科学数据格式 (.grb, .grib)常用元素"Data" —数字或字符串数组"Graphics" —光栅图像"Rules" —所有元素的规则"Elements" —所有可用元素8数据可视化利用许多Wolfram Research 公司开发的原算法，Mathematica提供强大的函数，自动为结构和非结构数据创建受认可的、美观的引人注目的表示方法，不仅仅适用于点、线和面，还有图形和网络.ListPlot—绘制点的列表ListLinePlot—绘制连接点列表的线ListLogPlot▪ListLogLinearPlot▪ListLogLogPlot▪ListPolarPlotListPlot3D—按照三维高度数据列表绘制三维图形ListPointPlot3D—三维散点图ListContourPlot, ListDensityPlot—按照高度值得等高和密度图ListContourPlot3D—三维值域的三维等高面ListCurvePathPlot, ListSurfacePlot3D—从点上再构建曲线和表面ArrayPlot—绘制值或颜色的数组ReliefPlot—绘制具有模拟地势的数组数据MatrixPlot—绘制矩阵值DateListPlot, DateListLogPlot—日期和时间的绘制矢量可视化»ListStreamPlot▪ListStreamDensityPlot▪ListVectorPlot▪ListVectorPlot3D▪...图形可视化GraphPlot—普通图形的布局LayeredGraphPlot—分层次或等级来绘制一个图形TreePlot—绘制树形结构图表和信息可视化»BarChart▪PieChart▪BubbleChart▪BarChart3D▪...统计可视化»Histogram▪Histogram3D▪QuantilePlot▪BoxWhiskerChart▪...表格数据可视化»Grid▪Row▪Column▪GraphicsGrid▪GraphicsRow▪...离散函数可视化»DiscretePlot—绘制离散值的函数小波可视化»WaveletScalogram▪WaveletListPlot▪WaveletMatrixPlot▪...样式选项»Frame▪PlotStyle▪Filling▪Mesh▪ImageSize▪...注释和组合图形»Tooltip▪StatusArea▪Inset▪...9颜色处理Mathematica提供了方便的函数和算法来处理图像的颜色，对于任意数目的颜色通道具有完全的普遍性..ImageAdjust—调节色阶、亮度、对比度、伽马校正等Lighter▪Darker▪OpacityImageHistogram—各通道的柱状图ImageLevels—在每一通道的标签ColorConvert—颜色空间的转换ColorSeparate, ColorCombine—分开，合并颜色ColorNegate—取消色值Binarize—把图像调节到黑白ColorQuantize—减少图像的调色板AlphaChannel—图像的通道SetAlphaChannel▪RemoveAlphaChannelImageApply—应用任意函数到每个像素值伪彩色图像»Colorize—创建伪彩色图像ReliefImage—从使用仿真的地势数据中创建一个图像ColorData—大量有用的配色方案数据颜色»RGBColor▪GrayLevel▪Hue▪Red▪Blend▪ColorSlider▪...图像表示»ImageData▪ImageChannels▪ImageType▪ColorSpace▪...10基本的图像处理Mathematica 的符号体系使图像的处理成为可能，就像是表达式的其它形式——可以应用函数于图像，在笔记本中显示和输入以及直接包括它们在程序中. Mathematica提供流线型系列函数做基本图像处理，集成了更先进的处理、综合语言和交互能力.结构操作ImageCrop—按给定尺寸修剪或去除边界ImageTrim—删除边界，包括制定的像素ImagePad—用多种可能的方法填补图像ImageTake—按图像像素的行和列取出图像BorderDimensions—使用各种方法找到图像的边界几何操作ImageResize—通过光栅重新采样调整图像大小ImageRotate▪ImageReflect基本图像处理ImageAdjust—调整灰度、明亮度、对比度、等ImageClip—剪辑像素值Sharpen▪Blur▪Lighter▪DarkerImageEffect—特殊的图像和摄影效果通道处理AlphaChannel—一个图像的通道SetAlphaChannel▪RemoveAlphaChannelImageCompose—合成实用标准文案图像运算ImageAdd▪ImageSubtract▪ImageDifference▪ImageMultiply▪ImageApply阵列层处理»ImageData—提取图像的原始数据阵列Image—通过数据阵列生成图像Take▪Drop▪Transpose▪Clip▪Chop▪Threshold▪ArrayFlatten▪...精彩文档。
Mathematica数据处理
Mathematica数据处理Mathematica数据处理 (2009-11-04 22:20)分类：排版与文献以前用的几个数据处理软件，按照使用的频率排是Origin，KaleidaGraph，Excel。
最不喜欢的是Excel，有点太简单了，不过做实验的人喜欢，给的实验数据都是这个格式的。
最先使用Mathematica是用来推公式的，图形方面比较弱，以前画图都是将Mathematica产生的数据导到Origin里处理。
最近发现Mathematica7里的3D绘图性能提高以后，几乎所有的图都是从Mathematica出的。
新版本里支持图形输出成EPS、PDF格式，用LaTeX写文章很方便。
Mathematica里的图形控制相对比较复杂，不过用过几次以后，就已经熟悉了，而且可以定制。
例子，一个数据文件，带XY两列数据，文件头部有一段文字说明。
可以直接拿下面的代码搞定绘图。
SetDirectory["D:\\@WorkExchange\\2009_NcEffect\\Data"];stream = OpenRead[NcFileName];Skip[stream, String];Data = ReadList[stream, {Number,Number}];Close[stream];Nc = Transpose[{Data[[All, 1]],Data[[All, 2]]}];ListPlot[Nc, Frame -> True]第一行设定工作路径；第二打开文件；第三行跳过头部的文字；第四行读出数据；第五行，转成XY的数组，最后就可以画出来了。
现在需要读写大量的数据，要是用Origin什么的，估计用鼠标都用得手抽筋。
用代码实现，还是很不错的选择。
记得Linux下面，有个直接命令行绘图的，出EPS文件，现在也不用管了。
Mathematica里的好处，就是可以设定拟合函数，和拟合方法（例如，最大似然估计）。
利用MathCAD进行数字图像处理_张宏民
2009年第3期福建电脑利用MathCAD进行数字图像处理张宏民1，张剑1，许克静2（1.齐齐哈尔大学数学系黑龙江齐齐哈尔161006 2.齐齐哈尔大学计算机系黑龙江齐齐哈尔161006）【摘要】：MathCAD作为一款功能强大的数学软件，不仅在数学领域有着广泛的应用，也可以应用其进行图像处理，并且可以通过动画，描述图像变化的动态过程。
本文给出了MathCAD在图像处理中运用的方法和实例，提高了图像处理的效率。
【关键词】：数字图像处理MathCAD编程MathCAD是一个大众化、多功能、交互性很强的数学软件，能够完成数值计算、符号推演，数学图形绘制，数学动画制作，数据处理等工作。
由于MathCAD具有以上强大功能，所以被广泛应用到工程设计、科学计算等众多领域。
利用MathCAD独特的结构化编程语言，可以支持标准数学表达式直接进入程序行执行，在解决实际问题过程中，使得思维逻辑、算法描述、程序实现十分流畅。
本文利用MathCAD的强大功能对数字图像进行分析和处理。
1．利用MathCAD进行图像的几何变换一幅静止的数字图像对应着一个二维数据阵列，要对数字图像进行各种处理，需要先将图像对应的矩阵读入到MathCAD 中，MathCAD提供了"READBMP()"命令用来读入灰度图像。
图像的几何变换可以看作是像素在图像内的移动过程，该移动过程可以改变图像中物体对象的空间关系。
利用MathCAD编程能对图像进行水平变换、垂直变换和对角变换。
pictureexample1、pictureexample2、pictureexample3分别得到垂直、水平、对角变换后的图像。
图1原图像和水平变换后的图像2、利用MathCAD进行图像的二值化二值化处理是一种常用的非线性点运算，处理的基本方法是选择一个阈值，将图像二值化。
图像的二值化的结果得到的是一个二进制图像，仅包括0,1两个数值，二值化在图像的边缘检测中有着重要的应用。
Mathematica数字图像处理功能颇强（1）
Mathematica数字图像处理功能颇强（1）来源看到这样一个例子,如何把图片中的红球变成蓝色。
实现方法目前三个答案里面最好的一个来自自称有“工程师强迫症”的@belisarius：思路是，先生成球的蒙板，再仅对特定区域的颜色作处理，这样就不会影响其它部分。
1.结果2 . 代码i=Import["/Qr7Tx.jpg"];getReds[x_Image]:=First@ColorSeparate[x,"Hue"]isolateSphere[x_Image]:=SelectComponents[Binarize[getRe ds[x],.9],Large]makeMask[x_Image]:=Image@Graphics[Disk@@(1/.Compo nentMeasurements[isolateSphere[x],{"Centroid","BoundingDisk Radius"}]),{PlotRange->Thread[{1,#}],ImageSize->#}&@ImageDi mensions@x]getAreaToChange[x_Image]:=ImageMultiply[i,ColorNegate @makeMask[x]]shiftColors[x_Image]:=Image[ImageData[getAreaToChange[ x]]/.p:{r_,g_,b_}/;r>.3:>RotateLeft[p,1]]finishIt[x_Image]:=ImageAdd[ImageMultiply[x,makeMask[x] ],ColorConvert[shiftColors[x],"RGB"]]{#,getReds@#,isolateSphere@#,makeMask@#,getAreaToCh ange@#,shiftColors@#,finishIt@#}&@i•1•2•3•4•5•6•7•8这个例子只是让人感受一下， Mathematica中已经提供了足够强大的函数功能完成一些颇为复杂的数字图象处理过程。
mathematica图像
Plot3D@Sin@x^2 + y^2D ê Hx^2 + y^2L, 8x, −3, 3<, 8y, −3, 3<, PlotPoints → 40D
1 0.5 2 0 0 -2 0 -2 2
ContourPlot@x^2 − y^2, 8x, −1, 1<, 8y, −1, 1<, ContourShading → FalseD
空间图形绘制
•Plot3D[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] 画三维曲面图 •ListPlot3D[{{z11,z12,…},{z21,z22,…},…}] 由高度数据画图 •ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]},{t,tmin,tmax}]空间曲线图 •ParametricPlot3D[{x[t,u],y[t,u],z[t,u]},{t,tmin,tmax}, {u,umin,umax}] 画出参数方程所表示的空间曲面图 •ContourPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] 函数的等高线图 •ListContourPlot[{{z11,z12,…},…}] 由高度数组画等高线图 •DensityPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] 函数的密度图 •ListDensityPlot[{{z11,z12,…},…}] 由高度数组画密度图
x=r[ϕ, θ] Sin[ϕ]Cos[θ], y= r[ϕ, θ] Sin[ϕ]Sin[θ], z= r[ϕ, θ] Cos[ϕ]
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因此,x2+ y2+ z2=1在球坐标下的方程是r=1,方程x2y2= z是马鞍面,以下命令画出二者相交后的图形.
基于MATLAB仿真的数字图像处理课程实验教学综述
基于MATLAB仿真的数字图像处理课程实验教学综述
曹风云;胡玉娟;杨雪洁
【期刊名称】《软件导刊·教育技术》
【年(卷),期】2017(016)009
【摘要】实验教学是"数字图像处理"课程的重要组成部分,对于学生的实践和科研能力的培养具有十分重要的作用.以MATLAB仿真案例对"数字图像处理"课程实验教学展开探讨,分析当前实验教学过程中普遍存在的问题,提出改进措施.
【总页数】3页(P68-70)
【作者】曹风云;胡玉娟;杨雪洁
【作者单位】合肥师范学院公共计算机教学部,安徽合肥230601;合肥师范学院公共计算机教学部,安徽合肥230601;合肥师范学院公共计算机教学部,安徽合肥230601
【正文语种】中文
【中图分类】G434
【相关文献】
1.基于ImageJ的数字图像处理课程实验教学案例 [J], 赵毅力;徐丹;张雁
2.《数字图像处理》教学中水印技术MATLAB仿真探讨 [J], 尹强;郭丽霞
3.Matlab仿真在数字图像处理课程辅助教学中的应用 [J], 谭超; 席在芳
4.Matlab仿真在数字图像处理课程辅助教学中的应用 [J], 谭超; 席在芳
5.浅谈MATLAB仿真在数字图像处理课程中的应用 [J], 郑三婷
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利用MathCAD进行数字图像处理
利用MathCAD进行数字图像处理
张宏民;张剑;许克静
【期刊名称】《福建电脑》
【年(卷),期】2009(025)003
【摘要】MathCAD作为一款功能强大的数学软件,不仅在数学领域有着广泛的应用,也可以应用其进行图像处理,并且可以通过动画,描述图像变化的动态过程.本文给出了MathCAD在图像处理中运用的方法和实例,提高了图像处理的效率.
【总页数】1页(P180)
【作者】张宏民;张剑;许克静
【作者单位】齐齐哈尔大学数学系,黑龙江齐齐哈尔,161006;齐齐哈尔大学数学系,黑龙江齐齐哈尔,161006;齐齐哈尔大学计算机系,黑龙江齐齐哈尔,161006
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.利用MathCAD进行路基稳定性计算 [J], 张郃生;张君纬
2.利用MathCAD进行耐火内衬的传热计算 [J], 郭修智
3.利用Mathcad 数学软件进行物化探数据处理 [J], 黄文清;周子勇
4.用MathCAD对注射机增力机构进行优化设计 [J], 朱成实;吴琼;吴敬东;翁笠;田健
5.基于Mathcad平台参照欧盟标准对人孔开孔补强进行设计计算 [J], 梅政
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数学图像处理研究报告
数学图像处理研究报告
数学图像处理是数学与计算机科学相结合的一门学科，主要研究如何利用数学方法和算法对图像进行处理和分析。
它可以广泛应用于医学影像处理、图像识别、图像重建等领域，具有重要的理论和应用价值。
数学图像处理的研究可以分为两个方面：一是图像生成与表示，二是图像分析与理解。
“图像生成与表示”研究如何利用数学方法对图像进行表示和建模，常用的方法有傅里叶变换、小波变换等。
这些方法可以将图像转化为频域或多尺度域，从而方便进行后续处理。
“图像分析与理解”研究如何利用数学方法对图像进行特征提取和分类识别，常用的方法有边缘检测、纹理分析等。
这些方法可以提取图像中的结构特征和统计特征，从而实现对图像的自动识别和理解。
数学图像处理的研究还包括图像压缩和图像重建。
“图像压缩”研究如何利用数学方法对图像进行压缩和编码，以达到减小图像数据量和提高传输效率的目的。
常用的方法有离散余弦变换、小波变换等。
“图像重建”研究如何利用数学方法对图像进行恢复和增强，以提高图像的质量和清晰度。
常用的方法有最小二乘法、贝叶斯估计等。
数学图像处理的研究还涉及到一些重要的数学工具和技术，如矩阵分解、特征值分析、优化算法等。
这些工具和技术可以有效地处理图像中的线性和非线性问题，提高图像处理的效率和准确性。
总之，数学图像处理是一门兼具理论研究和应用开发的学科，它通过利用数学方法和算法对图像进行处理和分析，可以实现对图像的生成、表示、分析和理解。
在医学、通信、安防等领域都有广泛的应用前景，对于提高图像处理的效果和性能具有重要的意义。
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基 于 Ｍａｈ ｍａｉａ环 境 ｔｅ ｔ ｃ
的数字 图像处理 方 法研 究
周 群 ， 金 瓯 ， 刘 雄 伟
（ ． 南 大 学 信 息 科 学 与 工 程 学 院 ， 沙 ４ ０ ８ ；２ １中 长 １０ ３ ．国 防 科 技 大 学 理 学 院 ， 沙 ４ ０ ７ ） 长 １０ ３
摘
要 ： 结 合 数 字 图像 处 理 的 基 本 知 识 ． 绍 利 用 Ｍ ａｈ ｍａ ｃ 件 进 行 数 字 图 像 处 理 的 一 般 概 介 ｔｅ ｔａ软 ｉ 念 与 方 法 ， 通 过 小 波 分 析 处 理 图像 的 实例 ， 出 Ｍ ａ ｅ ｔ ａ软 件 进 行 图像 处 理 的 过 并 给 ｔ ｍａｉ ｈ ｃ
量 并 执 行 也 可 以显 示 图像 ． 用 Ｇ ａ ｈｃＧ ｄ可 以同 时 利 ｒｐ ｉ ｆ ｓｉ
算
机
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ｆ １２ … ｆ １ｎ Ｃ ，） Ｃ ，） ｆ ２ ２ … ｆ上
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八
收 稿 日期 ：０ ７ ０ — ７ 修 稿 日期 ：０ ７ ０ — ４ ２０ — ８ １ ２０ — ９ ０
表达 式 ． 通过 Ｓ ａｌ ［ ｐ ｔｏｍ Ｉ ｇ］ 以得 到返 回 ｈ ｌ ｗ Ｉ ｕＦ ｒ ［ ｏ ｎ ｍａｅ ］
的数 据结构 ． 一般 对于读 入 的静 态 图像 通过 变量取得
亮度值 为 Ｉ ｇ［１１ 。灰度 图像 为单数值 矩阵 ， ｍａｅ［，１ １ 真彩 色 图像 为 Ｒ Ｂ值 矩阵 Ｇ 对 于 导 入 的 图像 数 据会 直 接 将 其 内容 显 示 在 Ｍａｈ ｍａ ｃ 笔记本工作 区。在任何位置输入 Ｉ ａ ｅ ｔｅ ｔ ａ ｉ ｍ ｇ 变
Ｔｍｅ Ｔ Ａ、 ＩＦ等多种 图像类 型。 ｉ ． Ｇ ＴＦ 使 用 Ｉ ｏｔ”ａ ． ｔ１ 句 可 以将 图像 读入 到 ｍｐｒ ｎ ｍｅ ｘ” ［ ｅ 语 Ｍａｈｍａｉ ｔｅ ｔ ａ环境 ． 中 ｎ ｍ ． ｔ 完整 的文 件名 ． ｃ 其 ａ ｅｅ 为 ｘ 包 括路径 。如果 图像文件 在 当前工作 目录 。 只要完整 则
也 可 以通 过 Ｓ ｔ ｉ ｃｏｙ” ｉ １ 置 当前 工 作 路 ｅＤｒ ｔｒ［ｄｒ 设 ｅ ” 径 ，然后 直接设 置 Ｉ ｏｔ ｍｐ ｒ参数 为文 件完 整名称 。Ｉ ｍ．
ｐ ｒ根 据 文 件 名 判 断 读 入 的 数 据 类 型 并 产 生 不 同 的 ｏ ｔ
现 栅格 代 息 。通 常像素都是 按照矩形 采样 ， 分布 的。因此 ， 常 用 二 维 矩 阵 计
文 件 名 。 例 如 在 Ｃ：分 区 的 ｉ ｇｓ文 件 夹 下 有 文 件 ｍａｅ
１ Ｍａ ｈ ｍａｉａ简 介 ｔｅ ｔ ｃ
Ｍａ ｅ ｔ ａ能 进行各 种数 值 、 ｔ ｍａｉ ｈ ｃ 代数 计算 、 处理 多 种 图形和声音 、 活 的进 行编程 和进行输 入输 出 。直 灵 观地 说 。 进行 现在 学生 普 遍所 学 的高等 数学 、 能 线性 代数 、 概率统 计 、 积分 变换 等 多门课 程 的各类 计 算与 证明。 并能辅 以直观 的图形与 动画进行 说 明演示 。
Ｇｒｐ ｉｓＲ ｓ ｒ ｍａｅ［，】 ， ｇＳｚ－ ｛ ｎ】 ａｈｃ［ａｔ ［ ｇ ［ ｌ Ｉ ｅ ｉ ＞ ｍ，｝ ｅＩ １ ｍａ ｅ
程 与 思路 。
关 键 词 ： ａｈｍａ ｃ ；数 字 图像 处 理 ；小 波 分 析 ；数 学 实 验 Ｍ ｔｅ ｔ ａ ｉ
０ 引 言
数字 图像处 理是一 门应用 性很强 的学科 ． 基础 其 是数学 。最主要 的任务就 是各 种算法 的设计 与实 现。 因此 ．其 技术 的发展 与计 算机技 术 的发 展相适 应 ． 随 着计算机 技术 的不断发展 与提 高 ． 字 图像 处理 也进 数
入 高 速 发 展 阶 段 ． 中 软 件 技 术 的发 展 为 算 法 的设 计 其
来表示 数字 图像 。矩 阵的元 素是整 数 。 应于 图像 的 对 亮度 范 围的量 化级别 。其 中 ｍ． 就是 平时所 说 的 图 ｔ ， ／ 像 的 高 度 与 宽 度 ．例 如 一 幅 １ ２ ｘ ６ ０ ４ ７ ８的 图 像 ． ｍ＝ ６ ，＝ ０ ４ ７ ８ ｎ １ ２ 。在 Ｍａｈ ｍ ｔ ａ中 ， 于读入 的 图像 ｔｅ ａｉ ｃ 对
ｌｎ ． ｇ ｅ ａ ｐ 。如果要将 图像读入 并保存 到变 量 Ｉ ａ ｅ中 ． ｊ ｍｇ
则 可 以输 入 ：
Ｉ ａ ｅ Ｉ ｏｔ Ｃ＼ ｍ ｇ ｓｌｎ ． ｇ ］ ｍ ｇ＝ ｍｐ ｒ” ：ｉ ａ ｅ＼ｅ ａ ｐ ” ［ ￣ ＼ ｊ
２ 图 像 的 显 示 与 输 出
在计算 机 中保存 和处理 的 图像一 般都 是 经过 采 样、 量化 后得到 的数字 图像 。一幅数 字图像 由有 限个 像 素组 成 ．像素 反 映 的是 图像特 定位 置处 的 亮度 信
九 期
作 者 简介 ： 周群（９ ６ ）女 ， １７ － ， 湖南长 沙人 ， 硕士 ， 师 ， 究方 向为 图像 处理与 计算机教 学等 教 研
① ＭＤＲ ＯＰＴＲｏ． ＯＥＮＣ ＵＥ ｏ１ Ｍ ２７ ０
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