2019-2020学年高中物理 1.6示波器的奥秘学案 粤教版选修3-1

第六节 示波器的奥秘
1．理解带电粒子在匀强电场中的加速和偏转的原理． 2．能用带电粒子在电场中运动的规律，分析解决实际问题． 3．了解示波管的构造和原理．
1．带电粒子的加速．
如图所示，质量为m ，带正电q 的粒子，在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板运动的过程中．
(1)电场力对它做的功W ＝qU ．
(2)带电粒子到达负极板速率为v ，它的动能为E k ＝12
mv 2
．
(3)根据动能定理可知，qU ＝12
mv 2
，可解出v
(4)带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果仍适用． 2．带电粒子的偏转．
带电粒子的初速度与电场方向垂直，粒子的运动类似物体的平抛运动，则它在垂直电场线方向上做匀速直线运动，在沿电场线方向上做初速度为零的匀加速直线运动．
3．示波器探秘：示波器的核心部件是示波管，示波管是真空管，主要由三部分组成，这三部分分别是电子枪、偏转电极、荧光屏．
根据运动轨迹分析有关问题
该种类型的题目分析方法是：先画出入射点轨迹的切线，即画出初速度v 0的方向，再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向，进而利用力学分析方法来分析其他有关的问题．
在图甲中，虚线表示真空里一点电荷Q 的电场中的两个等势面，实线表示一个带负电
q 的粒子运动的路径，不考虑粒子的重力，请判定
(1)Q 是什么电荷？
(2)ABC 三点电势的大小关系； (3)ABC 三点场强的大小关系；
(4)该粒子在ABC三点动能的大小关系．
分析：A、B、C是带电粒子在电场中运动轨迹上的三点，通过轨迹的弯曲方向得出受力方向，由受力方向判断Q的电性，画出电场线，判断电势的高低及场强的大小；根据电场力对带电粒子的做功情况判断粒子在A、B、C三点动能的大小关系．
解析：(1)设粒子在A点射入，则A点的轨迹切线方向就是粒子q的初速v0的方向(如图乙)．由于粒子q向偏离Q的方向偏转，因此粒子q受到Q的作用力是排斥力，故Q与q 的电性相同，即Q带负电．
(2)因负电荷Q的电场线是由无穷远指向Q的，因此φA＝φC>φB.
(3)由电场线的疏密分布(或由E＝k Q
r2
)得：
E A＝E C<E B.
(4)因粒子从A→B电场力做负功，由动能定理可知E k B<E k A，因φA＝φC，由电场力做功W AC＝qU AC知W AC＝0，因此由动能定理得E k A＝E k C，故E k A＝E k C>E k B.
答案：见解析．
总结：该种类型的题目分析方法是：先画出入射点轨迹的切线，即画出初速度v0的方向，再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向，进而利用力学分析方法来分析其他有关的问题．
一、单项选择题
1．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是(A) A ．匀速直线运动 B ．匀加速直线运动 C ．匀变速曲线运动 D ．匀速圆周运动
解析：由题意可知，带电粒子在电场中只受电场力作用．所以合外力不可能为0，所以不可能做匀速直线运动，所以选A.
2．两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是(D )
A.
edh U B ．edUh C.eU dh D. eUh d
解析：由动能定理：－F ·s ＝－12mv 2
0，
∴－eE ·h ＝0－12mv 20，－e ·U
d ·h ＝0－E k0，
∴E k0＝
eUh d
.
3．如图为一匀强电场，某带正电的粒子从A 点运动到B 点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J ，电场力做的功为1.5 J ．下列说法中不正确的是(C)
A ．粒子在
B 点的重力势能比在A 点多2.0 J B ．粒子在B 点的电势能比在A 点少1.5 J
C ．粒子在B 点的机械能比在A 点多0.5 J
D ．粒子在B 点的动能比在A 点少0.5 J
解析：根据克服重力做的功等于重力势能的增加量知A 项正确；根据电场力做的功等于电势能的减少量知B 项正确；根据功和能的关系知，即只有电场力做的功等于机械能的增加量知C 项错误；根据各个力做功的代数和等于动能的变化量知D 项正确．
4．如图所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2
的两块平行板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处于真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏角φ变大的是(B )
A ．U 1变大，U 2变大
B ．U 1变小，U 2变大
C ．U 1变大，U 2变小
D ．U 1变小，U 2变小 解析：偏转角：tan φ＝v y
v x ，v y ＝at ＝
qU 2md l v 0，在加速电场中有：12
mv 2
＝qU 1，v ＝2qU 1
m
，
故：tan φ＝U 2l
2U 1d
，所以B 正确．
二、不定项选择题
5．一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是(AD )
A ．加速电压突然变大
B ．加速电压突然变小
C ．偏转电压突然变大
D ．偏转电压突然变小
解析：设加速电压为U 1，偏转电压为U 2.则在加速电场中：qU 1＝12
mv 2
0①
偏转电场中：a ＝Eq m ＝U 2q md ，y ＝12at 2＝12U 2q md ·⎝ ⎛⎭⎪⎫l v 02
②
由①②联立得y ＝U 2l 2
4U 1d
，所以答案为AD.
6．(2014·中山模拟)如图所示，绝缘细线下挂着一带电小球，它的质量为m ，整个装置处于水平向右的匀强电场中．小球平衡时，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g ，则(D
)
A ．小球一定是带负电
B ．小球所受的电场力等于mg
C ．若剪断悬线，则小球做曲线运动
D ．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动
解析：对小球受力分析如图所示，由qE 的方向知小球带正电，A 项错误；当θ＝45°时，qE ＝mg ，故B 项错误；剪断细线，小球在恒力F 的作用下由静止做匀加速直线运动，C 项错误、D 项正确．
7．如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变．让质子(1
1H)流以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿a 、b 轨迹落到极板的中央和边缘，则质子沿b 轨迹运动时(ABD )
A ．加速度相同
B ．初速度更大
C ．动能增量更大
D ．两次的电势能增量相同
解析：根据a ＝qE m
，可知质子流竖直方向上的加速度相同，由于偏转位移大小相等，根据y ＝12at 2
知运动时间相同，故水平位移越大，初速度越大，A 项正确，B 项正确；由于电
场力相同，在电场力方向的竖直位移相同，故电场力做功一样，动能增量一样，电势能增量也一样，C 项错误，D 项正确．
8．如图所示，平行板电容器两极板间的电场可看作是匀强电场，两板水平放置，板间相距为d ，一带负电粒子从上板边缘射入，沿直线从下板边缘射出，粒子的电荷量为q ，质量为m ，下列说法中正确的是(AC )
A ．粒子的加速度为零
B ．粒子的电势能减少3mgd
C ．两板间的电势差为
mgd
q
D ．M 板比N 板电势低 解析：由题可知粒子做匀速直线运动，故A 对，又mg ＝q
E ，则U ＝
mgd
q
，故C 对；粒子带负电，电场力向上，则M 板带正电，N 板带负电，M 板电势比N 板高，故D 错．又由电场力做负功可知电势能增加mgd .故B 错．
9．如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A 、B 两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则(ABCD )
A ．它们通过加速电场所需的时间不同
B ．它们通过加速电场过程中速度的增量不同
C ．它们通过加速电场过程中动能的增量相等
D ．它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等
解析：A.粒子在匀强电场中做匀加速直线运动满足：vt ＋12at 2＝d ，又因为a ＝Uq
dm ，由于
电量和质量都相同，故加速度相同，由于初速度不同，故时间不等，故A 正确．
B 、C.因为带电粒子的电荷量相等，故电场力做功相等W 电＝qU ，根据动能定理，电场力
做功等于动能的改变量，由W 电＝E k －E k0，故它们通过加速电场过程中动能的增量相等，即ΔE k ＝12mv 2－12
mv 2
0相等，虽然质量相等，但速度的增量不等，故B 正确，C 正确．
D ．因为电场力W 电＝qU 一定，而电场力做功等于电势能的减少量，故D 正确．故选ABCD. 三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
10．如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L ＝0.4 m ，两板间距离d ＝4×10－3
m ，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v 0从两板中央平行极板射入，开关S 闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量m ＝4×10－5
kg ，电量q ＝＋1×10－8
C ．(g 取10 m/s 2
)求：
(1)微粒入射速度v 0为多少？
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U 应取什么范围？
解析：(1)由L 2＝v 0t ，d 2＝12gt 2
，可解得：
v 0＝
L
2
g
d
＝10 m/s. (2)电容器的上板应接电源的负极．
当所加的电压为U 1时，微粒恰好从下板的右边缘射出： d 2＝12a 1⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02
，a 1＝mg －q
U 1
d m
，解
得：U 1＝120 V.
当所加的电压为U 2时，微粒恰好从上板的右边缘射出：
d 2＝12a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫L v 02
，a 2＝q U 2
d －mg
m
， 解得：U 2＝200 V ，所以120 V<U <200 V.
答案：(1)10 m/s (2)与负极相连 120 V<U <200 V
11．如图所示，A 、B 为两块足够大的平行金属板，接在电压为U 的电源上．在A 板的中央P 点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量为m ，电荷量为
e ，射出的初速度为v .求电子打在B 板上的区域面积．(不计电子的重力)
解析：研究打在最边沿处的电子，即从P 处平行于A 板射出的电子，它们做类平抛运动，在平行于A 板的方向做匀速直线运动，r ＝vt ，①
d ＝12at 2＝12×eU
md
×t 2，② 解①②方程组得电子打在B 板上圆形半径：
r ＝dv
2m eU
，圆形面积S ＝πr 2
＝2πmd 2v 2
eU
.
答案：2πmd 2v 2
eU。