江苏省南京市长城中学九年级数学上册 圆练习2(无答案)(新版)苏科版

《圆》
一、选择题：（24分）
1、在半径为1的⊙O 中，120°的圆心角所对的弧长是 （ ） A ．
3
π
B ．23π
C ．π
D ．32π
2、下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图
形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（ ）
A ．1
B ． 2
C ．3
D ． 4
3、已知⊙O 和三点P 、Q 、R ，⊙O 的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点
任意作直线总是与⊙O 相交，这个点是 ( ) A ．P B ．Q C ．R D ．P 或Q
4、如图，A D 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，且AC=5，DC=3，AB=24，
则⊙O 的直径AE=（ ）．
A ． 25
B ． 5
C ． 24
D ． 2
3
5、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm 6，母线长为cm 5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 （ ）
A ． 2
66cm π B ． 2
30cm π C ． 2
28cm π D ． 2
15cm π
6、如图, ⊙O 的半径OA=6，以A 为圆心OA 为半径的弧交⊙O 于B 、 C 点， 则BC= ( ) A ． 36
B ． 26
C ．33
D ． 23
二、填空题：
7、两条边是6和8的直角三角形，内切圆的半径是 ．外接圆半径 8、如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm ，当物体从A 传送20cm 至B 时，这个转动
8题
O
C
B
A
10题
O
E
D C
B A
4题
6题
轮转了_ 度．
9、已知弦AB的长等于⊙O的半径，弦AB所对的圆周角是____ ___ 度．
10、如图，A、B、C是⊙O上三点，∠BOC=150º，则∠A=_______．
12、已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是．
13、如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30 ，则⊙O的直径为
__________cm.
14、同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是．
三、解答题：
15、（4分）已知平面内两点A、B，请你用直尺和圆规求作一个圆，使·
它经过A、B两点.(不写作法，保留作图痕迹)
16、（8分）已知，AB为⊙O 的直径，点E 为弧AB 任意一点，如图，AC平分∠BAE,交⊙O
于C ,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P．
⑴求证：PC是⊙O的切线．⑵若∠BAE=60°，求线段PB与AB的数量关系．
17、（6分）如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长？
A
B
C
B
A
·
18、（6分）如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O 为原点建立平面直角坐标系．圆心为A （3，0）的⊙A 被圆心为A （3，0）的A 被y 轴截得的弦长BC ＝8．
解答下列问题：
（1）⊙A 的半径为 ；
（2）请在图中将⊙A 先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D ，观察你所画的图形知⊙D 的圆心D 点的坐标是 ；⊙D 与x 轴的位置关系是 ；⊙D 与y 轴的位置关系是 ；
19、（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是BA 延长线上一点，CD 切⊙O 于D 点，弦DE ∥CB ，Q 是AB 上一动点，CA=1，CD=3R ． (1) 求⊙O 的半径R ．
A
B
C 地面
D
E
F x y E B
C
O A
(2) 当Q 从A 向B 运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积． 20、（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的面积为15，边OA 比OC 大2，E 为BC 的中点，以OE 为直径的⊙O ′交x 轴于D 点，过点D 作DF ⊥AE 于点F ． （1）求OA 、OC 的长；
（2）求证：DF 为⊙O ′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE 是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC 上一定存在除点E 以外的点P ，使△AOP 也是等腰三角形，且点P 一定在⊙O ′外”．你同意他的看法吗？请充分．．说明理由．
图16
y
Ｏ′
· O
C
B A
E
D
F
Q E D O C A。