【教育资料】云南省元江民中高一物理暑假作业 (六)学习精品

云南省元江民中2019-2019学年高一物理暑假作业
（六）万有引力
一、单选题(共8小题,每小题3.0分,共24分)
1.我国某同步卫星在发射过程中经过四次变轨进入同步轨道．如图为第四次变轨的示意图，卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行，后在远地点P处实现变轨，由椭圆轨道Ⅰ进入同步轨道Ⅱ，则该卫星()
A．在轨道Ⅱ上的周期比地球自转周期大
B．在轨道Ⅱ上的加速度比在轨道Ⅰ上任意一点的加速度大
C．在轨道Ⅰ上经过P点的速度比在轨道Ⅱ上经过P点的速度小
D．在轨道Ⅱ上的速度比在轨道Ⅰ上任意一点的速度大
2.关于地球的同步卫星，下列说法正确的是()
A．同步卫星的轨道和北京所在纬度圈共面
B．同步卫星的轨道必须和地球赤道共面
C．所有同步卫星距离地面的高度不一定相同
D．所有同步卫星的质量一定相同
3.冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的()．
A．轨道半径约为卡戎的 B．角速度大小约为卡戎的
C．线速度大小约为卡戎的7倍 D．向心力大小约为卡戎的7倍
4.某一极地轨道气象卫星a绕地球做圆周运动的平面与赤道平面垂直，其轨道半径为地球同步卫星轨道半径的4－倍，某时刻一地球同步卫星b恰好在a的正上方，设经过时间t，卫星b又出现在a的正上方，则t的最小值为()
A． 12小时 B． 24小时 C． 60小时 D． 72小时
5.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述中正确的是()
A．丹麦天文学家第谷发现了行星运动三定律
B．牛顿发现了万有引力定律并测出了引力常量
C．在研究行星运动规律时，开普勒的第三行星运动定律中的k值与地球质量有关
D． 1798年英国物理学家卡文迪许通过扭秤实验测量出了万有引力常量
6.如图所示为北斗导航系统的部分卫星，每颗卫星的运动可视为匀速圆周运动.下列说法错误的是()
A．在轨道运行的两颗卫星a、b的周期相等
B．在轨道运行的两颗卫星a、c的线速度大小v a<v c
C．在轨道运行的两颗卫星b、c的角速度大小ωb<ωc
D．在轨道运行的两颗卫星a、b的向心加速度大小aa<ab
7.经典力学不能适用于下列哪些运动()
A．火箭的发射
B．宇宙飞船绕地球的运动
C．“勇气号”宇宙探测器的运动
D．以99%倍光速运行的电子束
8.行星绕太阳的运动下列说法中正确的是()
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处
C．离太阳越近的行星运动周期越长
D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)
9.(多选)如图所示是某卫星绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道．A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s，则下列说法中正确的是()
A．卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7 km/s
B．卫星在2轨道经过B点时的速率可能大于7.7 km/s
C．卫星分别在1、2轨道经过A点时的加速度相同
D．卫星在3轨道经过A点的时速度小于在2轨道经过A点时的速度
10.(多选)我国于2019年12月2日成功发射嫦娥三号探月卫星，并于12月14日在月面的虹湾区成功实现软着陆并释放出“玉兔”号月球车，这标志着中国的探月工程再次取得阶段性的胜利．如图所示，在月球椭圆轨道上的已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下向月球靠近，并将在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月轨道运行，已知万有引力常量为G.下列说法中正确的是() A．图中探月卫星正减速飞向B处
B．探月卫星在B处变轨进入环月轨道时必须点火减速
C．由题中条件可以算出月球质量
D．由题中条件可以算出探月卫星受到月球引力大小
11.(多选)我国曾经发射了一颗“北斗一号”导航定位卫星，预示着我国通讯技术的不断提高．该卫星处于地球的同步轨道，其质量为m，假设其离地高度为h，地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则有()
A．该卫星运行周期为24 h
B．该卫星向心加速度是()2g
C．该卫星运行线速度是
D．该卫星周期与近地卫星周期之比是(1＋)
12.(多选)关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正确的是()
A．在发射过程中向上加速时产生超重现象
B．在降落过程中向下减速时产生失重现象
C．进入轨道时作匀速圆周运动，卫星内的物体处于完全失重状态
D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
分卷II
三、计算题(共4小题,每小题14.0分,共56分)
13.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G)
14.某着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图1所示.设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，试求：轨道舱的速度和周期.
15.我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，2019年10月24日，“嫦娥一号”绕月探测卫星发射成功.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
(1)若已知地球质量为M，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动.万有引力常量为G.试求出月球绕地球运动的轨道半径r.
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球，小球落地点与出发点的水平距离为x.已知月球半径为R，万有引力常量为G.试求出月球的质量M月.
16.太阳的质量是2.0×1030kg，地球的质量是5.89×1024kg，太阳和地球的平均距离是1.5×1011m，太阳和地球之间的万有引力是多大？已知拉断横截面积S0＝1 cm2的钢棒需施力F0＝6.68×104N，那么太阳吸引地球的力可以拉断横截面积多大的钢棒？
答案解析
1.【答案】C
【解析】轨道Ⅱ是同步轨道，周期等于地球的自转周期，故A错误；在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上经过P 点时所受的万有引力相等，所以加速度相等，故B错误．在轨道Ⅰ上的P点速度较小，万有引力大于所需的向心力，会做近心运动，要想进入圆轨道Ⅱ，需加速，使万有引力等于所需要的向心力．所以在轨道Ⅰ经过P点的速度小于在轨道Ⅱ上经过P点时的速度，故C正确，D错误．
2.【答案】B
【解析】同步卫星所受向心力指向地心，与地球自转同步，故卫星所在轨道与赤道共面，故A项错误，B项正确；同步卫星距地面高度一定，但卫星的质量不一定相同，故C、D项错误.
3.【答案】A
【解析】设冥王星和卡戎的质量分别为m1和m2，轨道半径分别为r1和r2，它们之间的距离为L.冥王星和卡戎绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，转动周期和角速度相同，选项B错误；对于冥王星有＝m1ω2r1，对于卡戎有＝m2ω2r2，可知m1ω2r1＝m2ω2r2，故＝＝，选项A正确；又线速度v＝ωr，故线速度大小之比＝＝，选项C错误；因两星的向心力均由它们之间的万有引力提供，故大小相等，选项D错误．
4.【答案】B
【解析】根据万有引力提供向心力得周期T＝2π.极地轨道气象卫星轨道半径为地球同步卫星轨道半径的4－倍，同步卫星的周期是24 h，所以极地轨道气象卫星的周期是12 h．某时刻一地球同步卫星b恰好在a的正上方，设经过时间t，卫星b又出现在a的正上方，则t的最小值为24 h.
5.【答案】D
【解析】开普勒发现了行星运动三定律，选项A错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量，选项B错误；在研究行星运动规律时，开普勒的第三行星运动定律中的k值与太阳的质量有关，而与地球质量无关，选项C错误；1798年英国物理学家卡文迪许通过扭秤实验测量出了万有引力常量，选项D正确．
6.【答案】D
【解析】根据万有引力提供向心力，得T＝2π，因为a、b的轨道半径相等，故a、b的周期相等，选项A正确；因v＝，c的轨道半径小于a的轨道半径，故线速度大小v a<v c，选项B 正确；因ω＝，c的轨道半径小于b的轨道半径，故角速度大小ωb<ωc，选项C正确.因a＝，a的轨道半径等于b的轨道半径，故向心加速度大小aa＝ab，选项D错误.
7.【答案】D
【解析】经典力学在低速运动的广阔领域(包括天体力学的研究)中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就，但在高速领域不再适用，故选项A、B、C适用．
8.【答案】D
【解析】由开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上．并不是所有行星的轨道都相同，故A、B错误；由公式＝k得，离太阳越近的行星的运动周期越短，故C错误；由开普勒第三定律可得，所以行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D正确．
9.【答案】AC
【解析】卫星在经过A点时，要做离心运动才能沿2轨道运动，卫星在1轨道上的速度为7.7 km/s，故在2轨道上经过A点的速度一定大于7.7 km/s.故A正确；假设有一圆轨道经过B点，根据v＝，可知此轨道上的速度小于7.7 km/s，卫星在B点速度减小，才会做近心运动进入2轨道运动．故卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 km/s，故B错误；卫星在A点时，距离地球的距离相同，万有引力相同，根据牛顿第二定律，加速度相同．故C正确．因为卫星在轨道2经过A点要加速做离心运动才能进入轨道3，故卫星在3轨道所具有的最大速率大于2轨道所具有的最大速率．故D错误．
10.【答案】BC
【解析】探月卫星关闭动力后只受到月球的吸引力而逐渐靠近月球表面，此过程为加速过程，选项A错．进入圆形轨道之前为椭圆轨道，二者相切与B点，相对于圆轨道，原来的运动在B点为离心运动，所以<m，而对圆形轨道则有＝m，可得v2<v1，所以进入环月轨道要减速，选项B对．在环月轨道运行过程有＝mr，整理得月球质量M＝，选项C
对．由题中条件找不到卫星质量，而且所求的圆周运动公式中卫星质量都消去了，所以无法计算探月卫星受到月球引力大小，选项D错．
11.【答案】ABC
【解析】同步卫星与地球的自转周期相等，故该卫星运行周期为24 h，A正确；由牛顿第二定律得
＝，又由于GM＝gR2，故可以得到该卫星的向心加速度是an＝()2g，故B正确；由man
＝m及GM＝gR2，得该卫星的线速度为，故C正确；由开普勒第三定律＝k可得该卫星周期与近地卫星周期之比为()，故D错误．
12.【答案】AC
【解析】在发射过程中向上加速时，加速度方向向上，处于超重状态．故A正确；在降落过程中
减速时，加速度方向向上，处于超重状态．故B错误；进入轨道后做匀速圆周运动时，处于完全
失重状态．故C正确；失重时地球对卫星内物体的作用力不变，是物体对支撑面的压力或对悬挂
物的拉力减小了．故D错误．
13.【答案】r3
【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为ω1，ω2.根据题意有
ω1＝ω2①
r1＋r2＝r②
根据万有引力定律和牛顿定律，有G＝m1ωr1③
G＝m1ωr2④
联立以上各式解得r1＝⑤
根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝⑥
联立③⑤⑥式解得m1＋m2＝r3⑦
14.【答案】R
【解析】轨道舱在月球表面时G＝mg①
轨道舱在半径为r的轨道上做圆周运动时，有G＝m②
G＝mr③
由①②得v＝R
由①③得T＝
15.【答案】(1)由＝m()2r
得r＝.
(2)由x＝v0t，h＝gt2
得g＝又＝mg
得M月＝.
【解析】
16.【答案】3.5×1022N 5.24×1013m2
【解析】根据万有引力定律
F＝G＝6.67×10－11×N≈3.5×1022N S＝＝cm2＝5.24×1017cm2＝5.24×1013m2。