第6章亚音速翼型和机翼的气动特性(3)精品PPT课件
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推广应用普朗特 -葛劳渥特法则 至三维
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
式
或
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
这样，就可得到一套计算亚音速流中机翼升力线斜率的曲线。 这一特性称为亚音速机翼的升力线斜率相仿律
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
6.5.3 亚音速流时来流马赫数对 机翼气动特性的影响
6.5.3.1 M对机翼升力特性的影响
M对机翼升力特性的影响
M对机翼升力特性的影响
在亚音速范围内，机翼的最大升力系数Cymax与翼型形状 有关，一般随M 的增大而下降。这是由于随M的增大， 翼型表面压强系数的绝对值按同样的比例系数增大，故翼 型上最小压强点的压强降低得最多，使翼型后部的逆压梯 度增大，导致翼型在较小迎角下就分离失速，故机翼升力 系数降低。
这样亚音速流中机翼焦点位置与对应的不可压机翼的焦点位置之间的关系为亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性亚音速机翼的压力中心和焦点也存在相仿律亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性左边为亚声速右边为超声速亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性左边为亚声速右边为超声速亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性左边为亚声速右边为超声速亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性左边为亚声速右边为超声速亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性实验表明当迎角继续增大时机翼的压力中心要向后移动
的压力中心距机翼平均气动弦前缘的x向距离为
则
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
式中
和
不可压机翼的平均气动弦长。
分别是亚声速机翼和
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
利用普朗特-葛劳渥法则，可得
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
由于无扭转对称翼型的机翼，其压力中心即是焦 点。这样，亚音速流中机翼焦点位置与对应的不 可压机翼的焦点位置之间的关系为
左边为亚声速，右边为超声速
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
左边为亚声速，右边为超声速
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
左边为亚声速，右边为超声速
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
左边为亚声速，右边为超声速
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
设亚音速流中机翼的压力中心距机翼平均气动弦
前缘的x向距离为
，而对应不可压机翼
M对机翼阻力特性的影响
型阻系数
c为机翼厚度修正系数。 M为压缩性修正系数，它 随M数、转捩点位置 xT xT b 变化。 M小于1，且随 M 增阻系数
摩擦系数随M增大而变小的原因是，随M增大，附面 层温度升高，密度随之变小，从而摩阻系数减小；粘 性系数增加很少，影响不大。
第6章 亚音速翼型和机翼的气动 特性(3)
6.5 亚音速薄机翼的气动特 性及M数对气动特性的影响
6.5.1 相应机翼形状之间的变换
相应机翼形状之间的变换
由仿射变换
相应机翼形状之间的变换
相应机翼形状之间的变换
相应机翼形状之间的变换
亚音速和对应不 可压机翼平面形 状之间的关系。 实线：亚音速， 虚线：不可压
M对机翼压力中心位置的影响
一般来说，和tg0.5 较大的 后掠翼，通常起主要作用的 是后掠角，故随M 增大压力 中心后移；相反， 对于和 tg0.5 都较小的后掠翼， 压力中心的位置将随M 的 增大而略有前移。
6.5.3.3 M对机翼阻力特性的影响
M对机翼阻力特性的影响
与低速情况一样，机翼在亚音速流的阻力系数，仍 由型阻系数和诱导阻力系数两部分组成。 型阻系数为
左边为亚声速，右边为超声速
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
实验表明，当迎角继续增大时，机翼的压力中心要 向后移动。图中用虚线表示=20时压力中心的后 移值。实用上近似认为在 5 <<20 的范围内，存 在以下线性关系
类似亚声速流动的一套图线，在超声速依然成立，
相似参数的形式亦不变，只需将
改为
即可。
M对机翼升力特性的影响
6.5.3.2 M对机翼压力中心位置的影响
M对机翼压力中心位置的影响
对无扭转且具有对称翼型的薄翼，按线化理论，机翼 的压力中心即为机翼的焦点。
M对机翼压力中心位置的影响
从亚声速相仿率压力中 心位置曲线可见，在给 定的和tg0.5下，随着 M的增大(即随着的减 小)，压力中心位置有前 移，也有后移，变化较 为复杂。
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
亚音速机翼的压力中心和焦点也存在相仿律
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
左边为亚声速，右边为超声速
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
左边为亚声速，右边为超声速
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
左边为亚声速，右边为超声速
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
M对机翼阻力特性的影响
M对机翼阻力特性的影响
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
M对机翼压力中心位置的影响
根据普朗特-葛劳渥法则， 机翼在亚声速流中的压力 中心位置与展弦比变小为 、后掠角增大为 的机翼在不可压流中的压 力中心位置一样，即随着 M的增大，其对应的不可 压流机翼展弦比变小、后 掠角增大。
M对机翼压力中心位置的影响
低速实验表明，展弦比越 小，机翼的压力中心位置 越靠前；而后掠角越大， 压力中心位置越靠后。这 两种因素的作用是相反的， 故压力中心的位置取决于 二者的综合作用。
6.5.2 亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
对满足上面条件的亚音速和相应不可压流 机翼，当具有形状相同的翼型且迎角相同 时，有
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
对满足根梢比、展弦比和后掠角关系的亚 音速和相应不可压流机翼，当具有形状相 同的翼型且迎角相同时，有：
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
式
或
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
这样，就可得到一套计算亚音速流中机翼升力线斜率的曲线。 这一特性称为亚音速机翼的升力线斜率相仿律
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
6.5.3 亚音速流时来流马赫数对 机翼气动特性的影响
6.5.3.1 M对机翼升力特性的影响
M对机翼升力特性的影响
M对机翼升力特性的影响
在亚音速范围内，机翼的最大升力系数Cymax与翼型形状 有关，一般随M 的增大而下降。这是由于随M的增大， 翼型表面压强系数的绝对值按同样的比例系数增大，故翼 型上最小压强点的压强降低得最多，使翼型后部的逆压梯 度增大，导致翼型在较小迎角下就分离失速，故机翼升力 系数降低。
这样亚音速流中机翼焦点位置与对应的不可压机翼的焦点位置之间的关系为亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性亚音速机翼的压力中心和焦点也存在相仿律亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性左边为亚声速右边为超声速亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性左边为亚声速右边为超声速亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性左边为亚声速右边为超声速亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性左边为亚声速右边为超声速亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性实验表明当迎角继续增大时机翼的压力中心要向后移动
的压力中心距机翼平均气动弦前缘的x向距离为
则
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
式中
和
不可压机翼的平均气动弦长。
分别是亚声速机翼和
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
利用普朗特-葛劳渥法则，可得
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
由于无扭转对称翼型的机翼，其压力中心即是焦 点。这样，亚音速流中机翼焦点位置与对应的不 可压机翼的焦点位置之间的关系为
左边为亚声速，右边为超声速
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
左边为亚声速，右边为超声速
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
左边为亚声速，右边为超声速
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
左边为亚声速，右边为超声速
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
设亚音速流中机翼的压力中心距机翼平均气动弦
前缘的x向距离为
，而对应不可压机翼
M对机翼阻力特性的影响
型阻系数
c为机翼厚度修正系数。 M为压缩性修正系数，它 随M数、转捩点位置 xT xT b 变化。 M小于1，且随 M 增阻系数
摩擦系数随M增大而变小的原因是，随M增大，附面 层温度升高，密度随之变小，从而摩阻系数减小；粘 性系数增加很少，影响不大。
第6章 亚音速翼型和机翼的气动 特性(3)
6.5 亚音速薄机翼的气动特 性及M数对气动特性的影响
6.5.1 相应机翼形状之间的变换
相应机翼形状之间的变换
由仿射变换
相应机翼形状之间的变换
相应机翼形状之间的变换
相应机翼形状之间的变换
亚音速和对应不 可压机翼平面形 状之间的关系。 实线：亚音速， 虚线：不可压
M对机翼压力中心位置的影响
一般来说，和tg0.5 较大的 后掠翼，通常起主要作用的 是后掠角，故随M 增大压力 中心后移；相反， 对于和 tg0.5 都较小的后掠翼， 压力中心的位置将随M 的 增大而略有前移。
6.5.3.3 M对机翼阻力特性的影响
M对机翼阻力特性的影响
与低速情况一样，机翼在亚音速流的阻力系数，仍 由型阻系数和诱导阻力系数两部分组成。 型阻系数为
左边为亚声速，右边为超声速
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
实验表明，当迎角继续增大时，机翼的压力中心要 向后移动。图中用虚线表示=20时压力中心的后 移值。实用上近似认为在 5 <<20 的范围内，存 在以下线性关系
类似亚声速流动的一套图线，在超声速依然成立，
相似参数的形式亦不变，只需将
改为
即可。
M对机翼升力特性的影响
6.5.3.2 M对机翼压力中心位置的影响
M对机翼压力中心位置的影响
对无扭转且具有对称翼型的薄翼，按线化理论，机翼 的压力中心即为机翼的焦点。
M对机翼压力中心位置的影响
从亚声速相仿率压力中 心位置曲线可见，在给 定的和tg0.5下，随着 M的增大(即随着的减 小)，压力中心位置有前 移，也有后移，变化较 为复杂。
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
亚音速机翼的压力中心和焦点也存在相仿律
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
左边为亚声速，右边为超声速
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
左边为亚声速，右边为超声速
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
左边为亚声速，右边为超声速
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
M对机翼阻力特性的影响
M对机翼阻力特性的影响
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
M对机翼压力中心位置的影响
根据普朗特-葛劳渥法则， 机翼在亚声速流中的压力 中心位置与展弦比变小为 、后掠角增大为 的机翼在不可压流中的压 力中心位置一样，即随着 M的增大，其对应的不可 压流机翼展弦比变小、后 掠角增大。
M对机翼压力中心位置的影响
低速实验表明，展弦比越 小，机翼的压力中心位置 越靠前；而后掠角越大， 压力中心位置越靠后。这 两种因素的作用是相反的， 故压力中心的位置取决于 二者的综合作用。
6.5.2 亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
对满足上面条件的亚音速和相应不可压流 机翼，当具有形状相同的翼型且迎角相同 时，有
亚音速薄机翼的升力和俯仰力矩特性
对满足根梢比、展弦比和后掠角关系的亚 音速和相应不可压流机翼，当具有形状相 同的翼型且迎角相同时，有：