高中数学说课稿：解析几何《点到直线的距离》优秀说课稿模板

高中数学说课稿：解析几何《点到直线的距离》
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《点到直线的距离》说课教案
攀枝花市三中黄意南
一、教材分析：
1、地位与作用：解析几何第一章要紧研究的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中以点点距离、点线距离、线线位置关系为重点，点到直线的距离是其中最重要的环节之一，它是解决其它解析几何问题的基础。

本节是在研究了两条直线的位置关系的判定方法的基础上，研究两条平行线间距离的一个重要公式。

推导此公式不仅完善了两条直线的位置关系这一知识体系，而且也为今后用代数方法研究曲线的几何性质奠定了基础。

而更为重要的是：通过认真设计这一节教学，能使学生在探究过程中深刻地领会到蕴涵于公式推导中的重要的数学思想和方法，学会利用化归思想和分类方法，由浅入深，由专门到一样地研究数学问题，同时培养学生浓厚的数学爱好和良好的学习品质。

2、重点、难点及关键：重点是“公式的推导和应用”，难点是“公式的推导”，关键是“如何样自然地想到利用坐标系中的x轴或y轴构造Rt △，从而推出公式”。

关于那个问题，教材中的处理方法是：没有说明缘故直截了当作辅助线（出现教材）。

如此做，无法展现什么缘故会想到要构造Rt△这一最需要学生探究的过程，不利于学生完整地明白得公式的推导和
把握与之相应的丰富的数学思想方法。

假如照本宣科，则不能摆脱在客观上对学生进行灌注式教学。

事实上，为了真正实现以学生为主体的教学，让学生真正地参与进来，起关键作用的是设计出有利于学生参与教学的内容组织形式。

因此，我没有像教材中那样直截了当作辅助线，而是对教学内容进行剪裁、重组和铺垫，构建出在探究结论过程中侧重于学生能力培养的一系列教学环节，采纳将一样转化到专门的方法，引导学生通过对专门的直观图形的观看、研究，自己发觉隐藏其中的Rt△，从而解出|PQ|。

在此基础上进一步将专门问题还原到一样，学生便十分自然地想在坐标系中探寻含PQ的Rt△，找不到，自然想到构造，现在再过P点作x轴或y轴
的平行线就显得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。

本设计力求以启发思维为核心，设计出能启发学生思维的“最近进展区”，从而突破难点的关键，推导出公式。

二、教学目标：
1、认知目标：
（1）点到直线距离公式的推导，并能用公式运算。

（2）领会渗透于公式推导中的数学思想（如化归思想、数形结合、分类讨论等数学思想），把握用化归思想来研究数学问题的方法。

2、能力目标：通过让学生在实践中探究、观看、反思、总结，发觉问题、解决问题，从而达到培养学生的观看能力、归纳能力、思维能力、应用能力和创新能力的目的。

3、情感目标：培养学生勇于探究、善于研究的精神，挖掘其非智力因素资源，培养其良好的数学学习品质。

三、学生情形分析：
学生在此之前差不多学习了点点距离、线线位置关系，初步把握了“用代数的方法研究曲线的性质”这一研究解析几何问题的重要方法，同时学习了三角函数的相关内容，这就为构造Rt△，利用三角形性质以及同角公式推导点到直线的距离公式做好了铺垫。

同时，高二的学生差不多差不多能够从专门的情形中发觉规律，从而推广为一样情形，关键是学生在那个方面的应用意识还比较淡漠，因此本节课只要做好这种引导工作，学生是比较容易明白得的。

这也是本节课要突出的“从专门到一样”的课堂设计的缘故，能够使学生充分地参与进来，体会到成功的欢乐。

四、教学方法：
本节课的内容实际上并不是难度专门大，关键是推导公式的方法的选择，一旦找准推导方法、作出相应的辅助线，接下来的推导过程确实是比较容易完成的。

因此
1、遵循“数学学习的本质是主体（学生）在头脑中建构和进展数学认知结构的过程，是主体的一种再制造行为”的理论，采取以“学生为主体，教师为主导的”启发式、提问式教学方法。

2、依照“教师应尊重学生主体和主动的精神，开发学生的智能，形成其健全个性”的原则，力求营造民主的教学氛围，使学生或显性（答问、板演等）或隐性（倾听，苦思等）地参与全教学过程，学生在教师设计的问题下，积极摸索、动手演练、步步深入，让学生自己导出公式。

3、采纳投影、运算机等教学手段，增大教学的容量和直观性，有效提高教学效率和教学质量。

4、以反馈调控为手段，力求反馈的全面性（优、中、差生）与时效性（及时、中肯）。

五、教学程序：
⑴课题引入：复习如何判定两条直线的位置关系？假如两直线相交，又如何求出交点的坐标？如此有意识地涉及两直线垂直、两直线的交点等知识，既关心学生整理、复习已学知识的结构，也让学生在复习过程中自己“发觉”尚未解决的问题，使新授知识在原认知结构中找到生长点，自然地引出新问题，符合学生的认知规律，有利于学生形成合理、完善的认知结构。

（3分钟）
⑵课题解决：教学过程中，利用“从专门到一样”的方法（由专门直线到一样直线；由专门点到一样的点），提出如下问题：
先研究点到专门的直线（平行于x轴和y轴的直线）的距离；
然后关于一样的直线，先研究专门的点（原点）到直线的距离（能够利用“等面积法”、“三角形相似的性质”或“解直角三角形”三种思路求解），再将其解题方法推广到一样的点，就会自然想到构造Rt△进行求解了。

逐步靠近目标，在这过程中展现了数学知识产生的思维过程。

调动学生自觉地、主动地参与进来，教师的主导作用，学生的主体作用都得以充分表达。

在教学中只要抓住“构造一个可用的三角形”那个关键，就能突破难点，易于学生的明白得和把握。

（27分钟）
⑶例题练习：推导出公式之后，通过例题讲解和学生动手练习，进一步巩固公式的经历和应用。

（12分钟）
⑷小结作业：师生互动，共同总结公式的推导过程以及公式的特点和应用，布置课后作业。

（3分钟）
六、教学设计评判：
《点到直线的距离公式》是解决理论和实际问题的一个重要工具，这不仅是其有广泛的应用，而更重要的是公式推导过程中包蕴着重要的数学思想，教学中理应予以重视。

因而，在设计这节课的教学方案时，要力求暴露公式推导中的思维过程，突出整体观念对思维过程的指导作用。

但在以往的教学过程中遇到的最大困难是：思路自然的则运算专门繁，而运算较简单的解法则思路又专门不自然。

如此就造成了教学中通常采纳“满堂灌”、“注入式”，学生的思维得不到应有的训练，学生的主体作用也不能充分表达出来。

为幸免那个问题，有必要专门好地探讨一下，“点到直线的距离公式”的教学如何更合理，如何样把教学过程变成师生共同探究、发觉公式的过程，如何样使推导过程自然而简练。

本节课是“两条直线的位置关系”的最后一个内容，在复习引入时，有意识地涉及两直线垂直、两直线的交点等知识，既关心学生整理、复习已学知识的结构，也让学生在复习过程中自己“发觉”尚未解决的问题，使新授知识在原认知结构中找到生长点，自然地引出新问题，符合学生的认知规律，有利于学生形成合理、完善的认知结构。

教学过程中，逐步靠近目标，在这过程中展现了数学知识产生的思维过程。

学生能够自觉地、主动地参与进来，教师的主导作用、学生的主体作用都得以充分表达，经常如此做，学生的数学思维能力必将逐步得到提高。

在教学中只要抓住“构造一个可用的三角形”那个关键，就能突破难点，还能够采纳其他的方法推导“点到直线的距离”公式，易于学生的明白得和把握。

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。

什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。

要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。

能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

如此,一年就可记300多条成语、30 0多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。

这些成语典故“贮
藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，专门是汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

这堂课，既是一堂新课，也是实验课；既学习了新知识，也锤炼了用从专门到一样，再从一样到专门的思维方法分析解决问题的能力，提高了学生使用现代化工具的动手能力；也让学生感受到数学变化的美；也在学生个性情感中融入了创新的意识与胆识。

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情形及时传递给家长，要求小孩回家向家长朗诵儿歌，表演故事。

我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高专门快。