2019-2020年八年级下学期文化素质测试数学试卷

2019-2020年八年级下学期文化素质测试数学试卷
审校：文仕军
本试卷分第Ⅰ卷（选择填空题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分。

考试时间120分钟。

注意事项：
1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。

2、每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。

3、考试结束后，监考人员将答题卷和机读卡一并交回。

第Ⅰ卷和第Ⅱ卷考生自己保管。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：（每小题有且仅有一个选项符合题目要求，每小题3分，共60分）
1．4的值是
A ．4
B ．2
C ．－2
D ．±2
2．立方根等于它本身的数是
A ．±1
B ．1，0
C ．±1，0
D ．以上都不对
3．下列各式计算正确的是
A ．525±=
B ．283-=-
C ．5)5(2-=-
D ．235=-
4．已知数据 12，－6，－1.2，π，0，其中无理数出现的频率是 A ．20% B ．40% C ．60% D ．80%
5．下列运算正确的是
A. 1243x x x =⋅
B.1243)(x x =
C.326x x x =÷
D.743x x x =+
6．若()(8)x m x +-中不含x 的一次项，则m 的值为
A ．8
B ．－8
C ．0
D ．8或-8
7．下列说法中，正确的有
①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果a 2=b 2，那么a=b ；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。

A ．②④
B ．①②⑤
C ．②
D ．②⑤
8．已知a －b ＝1，则a 2－b 2－2b 的值为
A ．4
B ．3
C ．1
D ．0
9．如果x 2＋kx ＋64是一个整式的平方，那么k 的值是
A ．8
B ．－8
C ．8或－8
D ．16或－16
10．如图，∠A ＝∠D ，AB ∥DE ，BE ＝CF.若证△ABC ≌△DEF ，要用的基本事实或
定理为
A ．S.S.S.
B ．H.L.
C ．S.A.S.
D ．A.A.S.
第10题图 第11题图
11．如图，已知DE ⊥BC 于E ，BE=CE,AB+AC=15,则△ABD 的周长
A ．15
B ．20
C ．25
D ．30
12．下列命题为假命题的是
A ．三角形三个内角的和等于180°
B ．三角形两边之和大于第三边
C ．三角形两边的平方和等于第三边的平方
D ．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半
13．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为
A ．16
B ．18
C ．20
D ．16或20
14．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为
A ．40°
B ．100°
C ．40°或100°
D ．70°或50°
15．由下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是
A ．∠A ：∠
B ：∠C=3：4 ：5 B ．∠A ：∠B ：∠C=2：3：5
C ．∠A －∠C ＝∠B
D ．222AC BC AB =-
16．为了直观反映某种股票的涨跌情况，选择（ ）最合适
A ．扇形统计图
B ．条形统计图
C ．折线统计图
D ．统计表
17.实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图:
则化简2)(c b a +-的结果是
A ．a －b －c
B ．a －b+c
C ．-a+b+c
D ．－a+b －c
18．用反证法证明“三角形中最多有一个直角”，应假设
A ．三角形中最多有一个直角
B ．三角形中没有直角
C ．三角形中不止有一个直角
D ．三角形中有一个直角
19．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是C ，D.下列结论中错误的是
A ．PC ＝PD
B ．O
C ＝OD
C ．∠CPO ＝∠DPO
D ．OC ＝PC
第19题图 第20题图
20.如图，将矩形ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD 的长是
A ． 12厘米
B ．16厘米
C ．20厘米
D ．28厘米
二、填空题：（注意：请把答案填在第Ⅱ卷上，每空3分，共30分）
21. 比较实数的大小：22. 若0)2(2=-++m n m ，则n m -的值是 ▲ ．
23. a+b=3，ab=2,则a 2+b 2= ▲
24.若2,5m n a a ==，则m n a +等于 ▲ 。

25. 如图，AE ∥BD ，C 是BD 上的点，且AB=BC ，∠ACD=110°，则∠EAB= ▲ 度．
第25题图 第29题图
26. 在数字 20150101 中，“0”的出现的频数为▲
27. ÷
c
b
a4
6
8（）=2
2
4b
a，则括号内应填的代数式是▲
28. 若m的平方根是a+3与2a-15，则m = ▲
29. 你听说过亡羊补牢的故事吗？如图,为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽1.2m的矩形栅栏门的对角顶点间加一个加固木板，这条木板需▲m长．(忽略木板的宽度）
30. △ABC中，AB=25，AC=30，BC边上的高AD=24，则BC= ▲
三、计算题。

（每题5分，共20分）
3 32、33242
(2)()
x x x
÷
33、分解因式：2x2-8 34、分解因式：(1)(3)1
x x
--+
四、解答题。

（35题、37题各7分，36题、38题各8分，39题 10分，共33分）
、（本小题满分7分）
2x+3）（2x﹣3）-4（x﹣2）2，其中x=﹣2．
36、（本题满分8分） 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BA 延长线上的一点，点E 是AC 的中点．
(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母. (保留作图痕迹，不写作法)．
①作∠DAC 的平分线AM ；
②连接BE 并延长交AM 于点F ；
(2)猜想与证明：试猜想AF 与BC 有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．
37、（本题满分7分） 如图，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，
若∠BAC=70º，求∠BAD 的度数．
、（本题满分8分）
射洪县在开展的“体育、艺术2＋1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A ：乒乓球，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳，这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：
(1)喜欢B 项目的人数百分比是_________，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是__________；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)已知该校有1000人，估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
39、综合探究（本题满分10分）
如图，AB ⊥BD 于点B ，CD ⊥BD 于点D ，P 是BD 上一点，且BP=CD ，∠1=∠2，则：
（1）Rt △ABP 与Rt △PDC 全等吗？说明理由．
（2）△AP Ｃ是不是等腰直角三角形？说明理由。

（3）若AB=a,BP=b,AP=c,请用该图验证勾股定理。

（4）若AC ＝10，E 为AC 中点，求PE 的长度．
C C
第（1）（2）小题 第（3）小题 第（4）小题。