函数的概念与图像(完整资料).doc

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函数的概念与图象
[知识要点]
1．函数的定义：，.
2．函数概念的三要素：定义域、值域与对应法则. 3．函数的相等. 4．函数图象的概念
将自变量的一个值作为横坐标，相应的函数值作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点．当自变量取遍函数定义域Ａ中的每一个值时，就得到一系列这样的点．所有这些点组成的集合（点集）为即，所有这些点组成的图形就是函数 5．函数图象的画法
画函数的图象，常用描点法，其基本步骤是：⑴列表；⑵描点；⑶连线． 在画图过程中，一定要注意函数的定义域和值域．
[简单练习]
1.判断下列对应是否为函数： （1）
（2）这里 补充：（1）︱，；
（2）；
（3）︱，；
（4）≤≤≤≤
2.下列各图中表示函数的是( )
)(x f y =A x ∈0x ()0f x ()()0,0x f x ()(){},,x f x x A ∈()(){},,x y y f x x A =∈()y f x =2,0,;x x x R x
→≠∈,x y →2,y x =,.x N y R ∈∈,{A R B x ==∈R 0x >}:f x y x →=,:3A B N f x y x ==→=-{A x R =∈0}x >,:B R f x y =→={0A x =x 6},{0B x =x 3},:2
x f x y →=
A B C D 3．画出下列函数的图象，并求值域：
(1)=，[1，2]；
(2)= (),{0,1,2,3}； (3)=； 变题：； (4)=
(5)
4.直线y =3与函数y =|x 2-6x |图象的交点个数为（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个
5．函数y=|x+1|+1的图象是 ( )
6.函数的图象不通过第一象限，则满足（ ） A ． B ． C ． D ．
7.在下列各组函数中，与表示同一函数的是（ ） A ．=1，=
B ．
与
C ．与
D ．=∣∣，=
（≥）
8.已知函数 求及
y 13-x ∈x y 1-x ∈x y x 1y x =-y 2x 22--x -2x+1, x<-1,
f(x)=x+1+x-2=3, -1x 2,2x-1, x>2 ⎧⎪≤≤⎨⎪⎩
)0(≠+=kb b kx y b k ,k 0,0><b 0,0<<b k 0,0<>b k 0,0>>b k )(x f )(x g )(x f )(x g 0x x y =2
x y =2x y =2)1(+=x y )(x f x )(x g 2
x 63-x x 0=)(x f )1(f )]1([f f
（），
9．已知f(x)=，则
)= .
[巩固提高]
1．下列图象中表示函数y=f(x)关系的有 ( )
A.(1)(2)(4)
B.(1)(2)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(4)
2．下列四组函数中，表示同一函数的是 ( ) A ．
B ．
和
C ．和
D ．和
3．已知f 满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么= .
4．下列各项中表示同一函数的是( ) A ．与
B ．
=，= C ．与 D ． 21
与
5．若(为常数)，=3，则=( ) A ． B ．1 C ．2 D ．-2
5+x x 0<221(1)1(1)x x x x ⎧->⎪⎨
-<⎪⎩3
24129y x x =-+32y x =-2y x =y x x
=y x =2
y x =y x =2
y x =
p q f =)3()72(f 0
)1(-=x y 1=y y 2
2
1x y x x 231,y x x R =-∈1,y x x N =-∈=)(x f -x 12)(-=t t g =)(x f a x +2a )2(f a 1-
6．设，则等于( ) A ．
B ．
C ．
D ．
7．已知=，则= ， = .
8．已知=，且，则的定义域是 ，
值域是 . 9．已知= ，则 .
10．设，求的值
11．已知函数
求使的的取值范围
12．若，，求，
=
)(x f 1,1
1
±≠-+x x x )(x f -)
(1x f )(x f -)
(1
x f -
)(x f )(x f 12+x )2(f )1(+x f )(x f 1-x Z x ∈]4,1[-∈x )(x f )(x f ()()
221111x x x x ⎧-≥⎪⎨-<⎪⎩=)33(f 3()1f x x =+)]}0([{f f f 1()3,2f x x =
+9()(,4)8f x ∈x 12)(2+=x x f 1)(-=x x g )]([x g f )]([x f g。