渔业资源评估复习题

渔业资源评估复习题
（2010.6.17）
李九奇
一、概念题：
亲体量（spawning stock）种群在繁殖季节内参加生殖活动的雌、雄个体的数量。

补充量（recruitment）新进入种群的个体数量。

在渔业生物学中，补充量有两种含义：对于产卵群体，补充量是指首次性成熟进行生殖活动的个体；对于捕捞群体，指首次进入渔场、达到捕捞规格的个体。

生物量（biomass）以重量表示的资源群体的丰度，有时仅指群体的某一部分，如产卵群体生物量、已开发群体生物量，等等。

可利用生物量（exploitable biomass）资源群体的生物量中能被渔具捕获的部分。

死亡率（mortality）一定时间间隔内，种群个体死亡尾数与时间间隔开始时的尾数之比，残存率(survival rate)一定时间间隔后，种群个体残存的尾数与时间间隔开始时的尾数之
比，数值在0～1之间。

死亡系数（mortality rate, coefficient of mortality）亦称“瞬时死亡率”。

自然死亡系数（natural mortality rate）亦称“瞬时自然死亡率”
捕捞死亡系数（fishing mortality rate）亦称“瞬时捕捞死亡率”
总死亡系数（total mortality rate）自然死亡系数与捕捞死亡系数之和。

开发率（exploitation ratio）捕捞死亡系数与总死亡系数的比值。

单位捕捞努力量渔获量（catch per unit of effort， CPUE）一个捕捞努力量单位所获得的
渔获尾数或重量，通常用渔获量除以相应的捕捞努力量得到。

捕捞努力量标准化（standardizing fishing effort）以一定的标准，将不同作业方式、渔具
规格的捕捞努力量转化标准作业方式或渔具的捕捞努力量，一般根据捕捞效果确定一定的
转换系数或转换依据。

例如，以A类渔船为标准船，将B类渔船的捕捞努力量根据CPUE
转化为A类渔船的捕捞努力量。

标准捕捞努力量（standardized fishing effort）将各种形式的捕捞努力量经一定的方法标
准化后的捕捞努力量。

单位补充量渔获量（yield-per-recruit，Y/R）资源群体中某一特定年龄组，平均每补充的
一尾鱼一生中所能提供的产量。

在平衡状态下，不同的捕捞死亡系数能带来不同的单位补
充量渔获量。

动态综合模型（dynamic pool model）亦称“分析模式”，“单位补充量渔获量模型”。

现代
渔业资源评估和管理的主要之一。

需要研究资源群体的生长、死亡和补充的生物学资料。

常用的有Beverton-Hort模型、Ricker模型和Thompson-Bell模型。

Beverton-Hort模型（Beverton-Hort model）常用的动态综合模型之一。

由Beverton和
Hort（1957）提出，前提条件是资源处于稳定状态。

由年渔获量方程、年平均资源量方程、渔获物平均年龄方程等组成，主要用于分析资源利用状态和开捕规格大小。

剩余产量模型（surplus yield model）亦称“产量模型”，“平衡产量模型”。

现代渔业资源评估和管理的主要模型之一，以S型种群增长曲线为理论基础。

表明平衡状态下，一个资源群体的持续产量、最大持续产量与捕捞努力量和资源群体大小之间的平衡关系。

需要的渔业统计资料为渔获量和捕捞努力量。

常用的模型有Graham模型、Schaefer模型、Fox模型和Pella-Tomlinson模型。

平衡状态（equilibrium）一定时期内，资源群体的开发方式、生长、捕捞死亡、自然死亡、补充等种群特征保持不变的一种状态。

持续产量（sustainable yield, SY）亦称“平衡渔获量”，“平衡产量”，“剩余产量”。

在生态环境不变，不减少资源生物量的情况下，每年从该资源种群的增量中捕获的一定水平的渔获量。

最大持续产量（maximum sustainable yield, MSY）环境条件保持不变，补充量有一定波动时，从资源群体中持持续获得的最大平均产量。

最大持续产量生物量（biomass at MSY）生物学参考点之一。

捕捞死亡长期保持在F MSY 时，生物量期望的平均值。

最大社会产量(maximum social yield, MSCY) 在最大经济产量（MEY）的基础上，将劳动就业、渔民收入、生态环境等社会因素考虑在内，通过一定的模型估算，使各方面的利益总和达到最大。

最佳产量（optimum yield, OY）提供捕捞国最大利益（尤其是鱼产品和休闲渔业）的渔业产量。

由最大持续产量、经济、社会和生态环境因素。

生物学最小型（bi ological minimum size）水生动物首次达到性成熟时的最小规格。

是制定最小可捕规格的依据之一。

渔获年龄组成（catch at age, CAA）渔获的各个年龄的尾数，通常根据年龄、捕获年份及不同渔具编制成表格。

CAA的估算以CAS为基础，一般通过年龄-长度表转换得到。

渔获长度组成（catch at length，CAL）亦称渔获大小组成。

渔获的各个长度的尾数，通常根据年龄、捕获年份及不同渔具编制成表格。

世代（cohort, year class）亦称股。

同一时期（通常1年）出生或孵化的一群个体。

例如，1990世代指1990年为0龄，1991年为1龄，1992年为2龄，等等。

世代分析（cohort analysis, CA）亦称股分析。

实际种群分析的一种近似处理，假设一定时期内的捕捞活动在中间时刻瞬间完成。

实际种群分析 (virtual population analysis，VPA) 亦称“股分析”、“有效种群分析”。

一种资源量估算方法，每一世代数量由该世代的高一龄或低一龄世代的数量估算得到。

例如，从 1968年世代中连续10年（从1970至1979年，其生命周期为11年）每年捕捞10尾（2
龄到11龄），则该世代整个生命周期内可获得100尾渔获。

那么，该世代1979年初至少有10尾个体，1978年初至少有20尾，1977年初至少有30尾，依此类推，1970年初至少有100尾。

二、模型应用与模型计算题 资源评估模型：
下表是东海绿鳍马面鲀1976和1977世代各龄渔获尾数的资料(詹秉义等，1985)，若该资源群体的自然死亡系数取M ＝0.257和0.183，终端开发率E 8=0.8，试估算不同自然死亡水平下的各龄资源尾数和捕捞死亡系数。

渔获 年龄 尾数 (×106) 世代
1 2 3 4 5 6 7 8
1976世代 1977世代 10.97 0 352.27 24.72 361.24 1096.20 0.87 322.65 66.84 116.93 16.55 17.54 16.16 21.75 6.78 9.43
解题： (1)自然死亡系数M=0.257/年
根据E=F/(F+M)解出最大年龄的捕捞死亡系数F=1.028；再根据渔获量方程
()..(1)F M t t C E N e -+=-解出最大年龄的
Nt ；然后根据Pope 公式
M/2 M/2ay a+1,y+1ay N = (N .e + C ).e 再解出小一年龄的资源量，其它年龄的计算依此类推。

各龄资源量估算出后，依据资源量方程()1.F M t t N N e -++=解出各龄鱼的捕捞死亡系数1
(ln
)t t
N F M N +=-+即可。

具体计算结果如下表所示： (ⅰ)各龄资源尾数
世代 年 龄
1 2 3 4 5 6 7 8 1976 1655.6 1207.3 673.2 203.2 156.4 62.2 33.5 11.7 1977
3567
2758.7
2111.8
671.1
235.3
79.2
45.8
16.3
(ⅱ)各龄捕捞死亡系数
世代 年 龄
1 2 3 4 5 6 7 8 1976 0.0075 0.3785 0.9410 0.0048 0.6652 0.3604 0.7938 1.028 1977
0.0102
0.8893
0.7910
0.8322
0.2902
0.7766
1.028
(2)自然死亡系数M=0.183/年 (ⅰ)各龄资源尾数
世代 年 龄
1 2 3 4 5 6 7 8 1976 1348.8 1113.2 605.8 175.1 145.0 59.8 34.7 14.2 1977
2829.9
2356.6
1939.9
617.2
219.6
76.2
47.4
19.7
(ⅱ)各龄捕捞死亡系数
世代 年 龄
1 2 3 4 5 6 7 8 1976 0.009 0.425 1.058 0.006 0.703 0.361 0.71 0.732 1977
0.012
0.962
0.850
0.875
0.292
0.695
0.732
2、北海牙鳕渔获尾数的统计资料如下表所示，试用VPA 法和Pope 的世代分析法，估算各
龄资源尾数和捕捞死亡系数，并比较两种方法所得的结果，估算Pope 法的计算相对误差。

该资源群体的自然死亡系数M ＝0.2，终端捕捞死亡系数F 6=0.5。

年龄组 t 年份 y 渔获尾数 C(y ，t ，t+1)
捕捞死亡系数 F(y ，t ，t+1)
资源尾数(年初)
N(y ，t)
0 1 2 3 4 5 6
1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980
599 860 1071 260 69 25 8
题解：
根据渔获量方程()..(1)F M t t F
C N e F M
-+=
-+解出最大年龄的Nt ；然后根据Pope 公式
M/2 M/2ay a+1,y+1ay N = (N .e + C ).e 再解出小一年龄的资源量，其它年龄的计算依此类推。

各龄资源量估算出后，依据资源量方程()1.F M t t N N e -++=解出各龄鱼的捕捞死亡系数1
(ln
)t t
N F M N +=-+即可。

具体计算结果如下表所示： 年龄组 年份 渔获尾数 捕捞死亡系数F(y,t,t+1)
年初资源尾数N(y,t)
t y C(y,t,t+1) CA
CA
0 1974 599 0.16 4430.9 1 1975 860 0.37 3085.7 2 1976 1071 1.13 1748.2 3 1977 269 0.97 462.2 4 1978 69 0.76 143.2 5 1979 25 0.70 54.8 6
1980
8
0.50 22.2
3、若对第2题估算开始时，对终端捕捞死亡系数F 6的估计值取1.0和2.0，其各龄资源尾
数和捕捞死亡系数将会发生什么变化？其各龄的相对误差为多少？(均用Pope 世代分析法比较，并假设F ＝0.5为正确值)。

题解：
(1)当F 6=1.0时；
年龄组t
年份y 渔获尾数 C(y,t,t+1) 捕捞死亡系数 F(y,t,t+1)
资源尾数 N(y,t) 相对误差 0 1974 599 0.16 4420.7 0.006 1 1975 860 0.37 3077.3 0.007 2 1976 1071 1.14 1741.3 0.01 3 1977 269 1.05 456.6 0.03 4 1978 69 0.88 130.4 0.09 5 1979 25 0.97 44.4 0.19 6
1980
8
1.0
13.7
0.38
(2)当F 6=2.0时； C 6=8 N 6=9.9 F 6=2.0 P 6=0.55
C 5=25 N 5=39.7 F 5=1.18 P 5=0.27 C 4=69 N 4=124.8
F 4=0.94 P 4=0.13
C 3=269 N 3=449.7 F 3=1.08 P 3=0.05 C 2=1071 N 2=1732.9 F 2=1.15 P 2=0.02 C 1=860 N 1=3067.3 F 1=0.37 P 1=0.01 C 0=599 N 0=4408.0 F 0=0.16 P 0=0.01
4、下表是塞内加尔近海捕捞无须鳕的各体长组渔获尾数的统计资料(Sparre 等，1989引自
CECAF ，1978)，试用Jones 的体长股分析法估算其各体长组的资源尾数、开发率、捕捞死
亡系数和总死亡系数。

该资源群体的生长参数：K ＝0.1／年，L ∞=130cm ，自然死亡系数M=0.28／年。

设终端开发率E 84*=0.5，对84一∞体长组的资源尾数可用
)
/(84)84(Z F C N ），（∞==46/0.5=92作出近似估计。

长度组 cm L 1－L 2 X(L 1,L 2) 渔获 尾数 (000/) C(L 1,L 2) 资源 尾数 N(L 1) 开发 率 F/Z 捕捞 死亡 系数 F 总 死亡 系数 Z 长度组 cm L 1－L 2 X(L 1,L 2) 渔获
尾数
(000/
) C(L 1,L 2) 资源 尾数 N(L 1) 开发
率 F/Z 捕捞 死亡 系数 F 总 死亡 系数 Z
6－12 12－18 18－24 24－30 30－36 36－42 42－48 1023 14463 25227 8134 3889 2959 1871 48－54 54－60 60－66 66－72 72－78 78－84 84－∞
653 322 228 181 96 16 46
题解：
体长组
cm L 1－L 2 a) X(L 1,L 2) 渔获尾数 (000') C(L 1,L 2) 资源残存尾数
b) n(L 1) 开发率 c) F/Z 捕捞死亡系数
d) F
总死亡系数
e) Z
6－12 1.0719 1823 98919.3 0.1255 0.04 0.32 12－18 1.0758 14463 84392.7 0.5805 0.39 0.67 18－24 1.0801 25227 59475.8 0.7920 1.07 1.35 24－30 1.0850 8134 27623.0 0.6979 0.65 0.93 30－36 1.0905 3889 15967.8 0.6369 0.49 0.77 36－42 1.0967 2959 9861.5 0.6785 0.59 0.87 42－48 1.1039 1871 5500.5 0.6977 0.65 0.93 48－54 1.1122 653 2818.8 0.5792 0.39 0.67 54－60 1.1220 322 1691.5 0.5072 0.29 0.57 60－66 1.1337 228 1056.6 0.5234 0.31 0.59 66－72 1.1478 181 621.0 0.5890 0.40 0.68 72－78 1.1652 96 313.7 0.5817 0.39 0.67 78－84 1.1873 16 148.7 0.2823 0.11 0.39 84－∞
－
46
92.0f)
0.5000
0.28
0.56
a)X(L 1，L 2)=K
M L L L L 2/21⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡--∞∞=4
.121130130⎥⎦⎤⎢⎣
⎡--L L b)N(L 1)=[N(L 2)×X(L 1，L 2)+C(L 1，L 2)]×(L 1，L 2)
c)F/Z=C(L 1，L 2)/[N((L 1 )－N(L 2)] d)F=M(F/Z)/(1－F/Z) e)Z=F+M
f)N(84)=C(84，∞)/(F/Z)=46/0.5=92
亲体与补充量关系模型：
1、北海鳙鲽的亲体与补充量的资料如图表所示(Beverton ，1962)，其各年份的产卵 亲体数量指数是根据英国拖网渔船每100小时拖曳作业所捕获的渔获量估计而得，而所对应得补充量指数则是根据四年后第4龄(年)的每小时渔获尾数来估计，试用Ricker 和B-H 繁殖模型估算亲体量和补充量之间的关系，并确定补充量最大时的亲体量水平。

年份
亲体量
补充量
年份
亲体量
补充量
1926 1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 16 15 16 16 17 16 16 120 140 18 28 61 36 27 18 28 18 16 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 150 76 54 44 35 33 31 32 33 32 45 22 20 23 9 22
解：根据Ricker 繁殖模型...e b S R a S -=，可得ln
ln .R a b S S =-，以S 为自变量ln R S
为因变量进行线性回归，可得ln a ＝0.54056，b=0.01815。

则，0.54056
a e ==1.717，
b=0.01815。

因
此
，
Ricker
繁
殖
模
型
为
0.01815.1.717..e S R S -=。

..exp(.) ..exp(.).().exp(.)(1.)..exp(.)
dR
R a S b S a S b S b a b S b S a b S dS
=-=--+-=--由可得, 当S=1/b 处，其一阶导数等于0，即S=1/b ＝1/0.01815＝55.1。

剩余产量模型
1、下表是根据南海水产研究所所提供的南海春汛万山渔场蓝圆鲹渔业1968－1978年的渔
业统计资料(费鸿年，1974)，试用一年滞后回归估算该渔业的最大持续产量MSY 和相应的投入渔业的最适渔船数f MSY 。

年份 渔获量(t) 捕捞努力量 (渔船数) 年份 渔获量(t) 捕捞努力量 (渔船数) 1968 1969 1970 1971 1972 1973
10750 19184 17006 21935 22770 21470
100 117 118 392 429 507
1974 1975 1976 1977 1978
22483 6757 6372 7350 22396
515 388 290 230 287
题解：由Y i+1/f i+1=a-bf i 进行一元线性回归得
A=139.1 B=-0.24 R=-0.7673
则 f MSY =a/(2b)=139.1/(0.24×2)=291艘
MSY=a 2/(4b)=139.12
/(4×0.24)= 20213t
2、根据下表对南美洲东北沿岸(圭亚那－－巴西海域)虾类渔业的统计资料(FAO ，1980)，分析其产量和捕捞努力量的关系。

试用Schaefer 和Fox 模型分别估算其最大持续产量MSY
和相应的捕捞努力量f MSY ，并绘制渔获量曲线图。

年 份 渔获量 (t)* 渔获量 (在海上，kg/天) 捕捞努力量 (海上的总天数) 年 份 渔获量 (t) 渔获量 (在海上，kg/天) 捕捞努力量
(海上的总天数) 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 7874 9818 12050 16401 18254 20412 20282 285 417 351 309 308 287 245 27638 23544 34330 53078 59266 68727 82784
1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 20224 16428 16740 21293 17851 14598 14957 225 237 230 257 180 155 170 89884 69316 72783 84748 99172 94181 87982
解：由Y i /f i =a-bf i 进行一元线性回归得 a =A=431.9 b =-B=0.002524 R=-0.8747322
则 f MSY =a/(2b)= 431.9/(0.002524×2)= 85559艘
MSY=a 2/(4b)= 431.92
/(4×0.002524)= kg=18476.4t
死亡系数估算：
1、某一群鱼在连续两年中所受的总死亡系数为0.85和0.8，如果第一年初的鱼数为1000
尾，则这二年中每年的平均资源尾数有多少？从这两个年资源平均数估算出的总死亡系数为多少？ 题解：
1N =673.6，2N =294.2，Z =0.828。

2、由浮游生物调查表明，一个产卵期中产出的总卵系数为2×1011粒，繁殖力研究可知成
熟雌鱼平均每尾产卵105粒，从市场调查表明，在第二年上市的尾鱼中，40％为成熟雌鱼(即至少已产过卵一次)，问一年中有百分之几的产卵雌鱼被捕获？如果总死亡系数为1.2，则捕捞和自然死亡系数各为多少？ 题解：
1）被捕获雌鱼数量C=×0.4=1200000尾，总产卵雌鱼数量为N1=2×1011/105=2×106尾。

因此产卵雌鱼被捕获的百分比为2×106/1200000=60%；
2）雌雄鱼总资源尾数N= （2×1011/105）/0.4=5×106尾，根据渔获量方程解出捕捞死亡系数F ：6 1.21.23000000
1.03510(1)
F e -⨯=
=⨯⨯-，M=Z-F=0.17
3、某调查船拖网5次(每次l 小时)，所捕获的各年龄组的渔获尾数如下：I ，30；II ，450；
III ，120；IV ，70；V ，25；VI ＋
，15。

一年之后，进行12次拖网(每网1小时)，所捕获的各龄渔获尾数是：I ，60；Ⅱ，960；
III ，480；IV ，120；V ，72；VI ＋
，42。

试根据此调查资料，估算年总死亡系数。

如果在这些资料中，只有第一年的好用，求平均总死亡系数的估计值(当然实际上5或12网次是不足以提供有效的密度指标的)。

答：
1、）用同一世代资料估计总死亡系数：两年均拖网12次所捕获的渔获尾数为I ，72；II ，1080；III ，288；IV ，168；V ，60；VI ＋，36和I ，60；Ⅱ，960；III ，480；IV ，120；V ，72；VI ＋，42；从所捕获的渔获尾数来看，Ⅱ龄鱼为完全补充年龄，所以，II –
III ：ln()ln(480/1080)Z S =-=-=0.81；III –IV ：0.88；IV –V ：0.85；V+–VI+：
ln()ln(42/(6036))Z S =-=-+= 0.83。

2、）若只有第一年资料可用，则可用线性渔获量曲线的回归方程
12ln ().C t t g Z t -=- 进行回归来估计年总死亡系数Z ，注意要用完全补充年龄以
后的数据，t=1对应2龄鱼的渔获量，t=2对应3龄鱼的渔获量等，要用2－5龄的数据即可，估算的Z=0.92。

4、下图是北海牙鳕1974－1980年历年各龄渔获尾数资料。

年份
年龄
1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1974－1980平均 备注 0 1 2 599 678 1097 239 860 390 424 431 1071 664 1004 532 685 418 335 478 607 464 330 288 323 488 612 601 3 4 5 6 7 275 40 6 1 6 298 54 9 8 0 159 75 13 3 1 269 32 18 5 0 203 69 8 5 1 211 86 25 3 1 243 80 31 8 1 237 62 15.7 4.7 1.4 Z
请按-m*z
i+m C =u*R*e
估算总死亡系数Z ，并填到上表Z 对应的格中。

答：（1）把-m*z
i+m C =u*R*e
转换为线性形式，即，ln()ln(*)*i m C u R Z m +=-
（2）这里，i=3，m=0对应3C ；m=1对应4C 。

用m 作自变量，ln()i m C +作因变量进行线性回归。

（3）用上表3－7龄数据进行一元线性回归可得，Z=1.284 渔业管理：
1、我国所捕捞利用的东海绿鳍马面鲀资源群体，其平衡渔获量曲线可用方程y=8.6054f －
8.9872×10－
5f 2(詹秉义，1989)表示。

试估算其最大持续产量MSY 和相应的捕捞努力量了f MSY 、最适产量Y 0.1；和对应的捕捞努力量f 0.1(产量(Y)以吨为单位，捕捞努力量(f)以拖网投网次数为单位)。

已知1988年我国绿鳍马面鲀产量为18.1万吨，总投网次数估计为了71036网次。

试问对该资源利用是否合理？是否捕捞过度？属什么类型的捕捞过度？
若1988年时渔获物平均销售价为251.71元／吨，每网次平均成本为698.24元／网次。

那么，其最大经济产量MEY 和最大经济利润或最大资源租金(MER)及其相对应的捕捞努力量f MEY 为多少？
根据MER 、MSY 和Y 0.1的管理要求，若对1989年实行限额捕捞，则总允许渔获量(TAC)应如何确定？渔获量和捕捞努力量大致应降低多大比例(用％表示)？对于该渔业资源共享的国家来说，在渔获量和捕捞努力量方面是否应同时采取相应的措施？
若假设根据对资源调查分析的资料分析，估计1989年由于气候等环境条件较好，该年份资源的再生量可能提高30％，那么对1989年总允许渔获量(TAC)的确定是否应考虑作些调整？如何调整？ 题解：
(1)MSY=a 2/4b=20.6(万吨)，f MSY =a/2b=47876网次；(2)Y 0.1=0.99MSY=20.4万吨，f 0.1=0.9
f MSY =43088网次；(3)1988年时对该资源利用并不合理，已出现生物学和经济学的捕捞过度；
(4) 产值为2
2
()V p af bf apf bpf =-=-，又设成本函数为线性成本，则TC cf =
则,利润22=V-TC=()()apf bpf cf f ap c bpf π--=--
当其一阶导数为0时，利润取得极大值，即，
(ap-c)-2bpf=0,f=(ap-c)/2bp=(8.6054×251.71-698.24)/(2×251.71×8.9872×10-5)= 32443网次。

即MEY=18.46万吨，f MEY =32443网次；最大经济利润或最大资源租金MER= π＝2381.1万元。

；(5)对1989年的TAC 根据MSY ，MEY 和Y 0.1的要求，可分
别确定12.2，8.27和10.98万吨，渔获量比1988年分别降低32.6%，54.3%和39.3%；捕捞努力量也大致应降低32.6%，54.3%和39.3%；(6)对共享资源的国家和地区均应同时采取相应的措施；(7)总允许渔获量(TAC)可相应提高30%，但捕捞努力量应按照原要求的限制水平，即仍按再生量未增加时所考虑的限制水平。

2、根据如下表所假设的年捕捞努力量(渔船数)、年渔获量的渔业统计资料(FAO ，1986年
在上海举办的渔业管理讲习班)，如果每艘渔船投入渔业的年平均成本为3百万元，销售的鱼价1.00元／kg 。

试估算总收入、边际产量、边际收入、平均收入、总成本和经济利润等的对应数值，并绘制其变化曲线，以及MSY 、MEY 、Y 0.1、f MEY 、f 0.1在曲线图中的大致位置。

捕捞努力量 (渔船数) 总产量 (千吨) 总收入 (百万元) 边际产量 (千吨/船) 边际收入 (百万元/船) 平均收入 (百万元/船) 总成本 (百万元) 平均成本 (百万元/船) 经济利润 (百万元)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.2 19.7 26.1 31.0 34.8 37.8 40.0 41.4 42.1 42.7 41.7 40.9 39.8 38.4 36.7 34.8
题解：各值计算结果见下表所示：
捕捞 努力量 (渔船数) 总产量 (千吨) 总收入 (百万元) 边际
产量
(千吨/船)
边际收入 (百万元/船) 平均收入 (百万元/船) 总成本 (百万元) 平均成本
(百万元/船)
经济利润
(百万元) 1
11.2
11.2
11.2
11.2
11.2
3
3
8.2
2 19.7 19.7 8.5 8.5 9.85 6
3 13.7 3 26.1 26.1 6.
4 6.4 8.70 9 3 17.1 4 31.0 31.0 4.9 4.9 7.7
5 12 3 19.0 5 34.8 34.8 3.8 3.8 6.9
6 15 3 19.8 6 37.8 37.8 3.0 3.0 6.2
7 1
8 3 19.8 7 40.0 40.0 2.2 2.2 5.66 21 3 19.0 8 11.4 11.4 1.4 1.4 5.11 24 3 17.4
9 42.1 42.1 0.7 0.7 4.61 27 3 15.1 10 42.1 42.1 0.0 0.0 4.15 30 3 12.1 11 41.7 41.7 －0.4 －0.4 3.78 33 3 8.7 12 40.9 40.9 －0.8 －0.8 3.36 36 3 4.9 13 39.8 39.8 －1.1 －1.1 3.02 39 3 0.8 14 38.4 38.4 －1.4 －1.4 2.70 42 3 －3.6 15 36.7 36.7 －1.7 －1.7 2.41 45 3 －8.3 16 34.8 34.8 －1.9 －1.9 2.14 48 3 －13.2
由Y i /f i =a-bf i 进行一元线性回归得
a=10.2837 b=0.5611 R=-0.97
则平衡产量模型为2
10.2837.0.5611.y f f =- 则MSY=47.12千吨
经济利润为210.2837.0.5611. 3.f f f π=--，
7.2837 1.1222.d f df
π
=-，当该导数为0时，即f=6.49时取得最大经济利润，则
MEY=22(10.2837.0.5611.)110.2837 6.490.5611 6.49f f -⨯=⨯-⨯=43.11（百万元）
0.1(10.01)*0.99*47.12y MSY =-=＝46.65千吨
3、渔业发展分为哪几个阶段？请你说明各阶段的特征？
答：（1）发展不足阶段。

该阶段渔业资源或没有被利用或利用的很少，此时资源很丰富。

（2）加速发展阶段。

总捕捞努力量和总渔获量迅速增长。

（3）过度开发阶段。

此时是捕捞过度为迹象，渔船过多，CPUE 明显下降，总渔获量呈下降趋势。

（4）渔业管理阶段。

渔业资源量和CPUE 逐渐上升，最终趋于稳定。

4、简单叙述渔业资源管理的措施通常有哪些？ 答：(1)限制网目尺寸 (2)限制上市鱼的最小规格 (3)对兼捕渔货物的限制 (4)规定禁渔期和禁渔区 (5)对渔具类型的限制 (6)限制捕捞努力量 (7)限制渔获量
(8)采用经济手段来调整渔业。

捕捞努力量及其标准化
1、三类拖网渔船在同一渔汛季节分别在a 和b 海区进行生产。

各类别渔船的渔获量和投
网次数如下表所示，若以A 类渔船为标准渔船，试估算B 和C 类渔船的标准捕捞努力量（投网次数）和各海区总捕捞努力量。

类别 海区 渔获量（t ） 投网次数 A a b 1523 1865 253
296
B a b 896 735 199
182
C a b 356 1012 45
125
答案要点：1)先计算出各类船在不同海区的CPUE 值如下：
类别 海区 渔获量（t ） 投网次数
CPUE A a b 1523 1865 253 296 6.02
6.30
B a b 896 735 199 182 4.5
4.04
C a b 356 1012 45 125 7.91
8.10
2）计算各类渔船对A 类渔船的效能比Ri,结果如下：
类别 海区 渔获量（t ） 投网次数 CPUE 效能比Ri
A a b 1523 1865 253 296 6.02 6.30 RaA=1
RbA=1
B a b 896 735 199 182 4.5 4.04 RaA=0.75
RbA=0.64
C a b 356 1012 45 125 7.91 8.10 RaA=1.314
RbA=1.29
B 类渔船的标准捕捞努力量：0.75×199+0.64×182=149.25+116.48=265.73网次
C 类渔船的标准捕捞努力量：1.314×45+1.29×125=59.13+161.25=220.38网次 a 海区总捕捞努力量：253＋0.75×199＋1.314×45＝461.38网次 b 海区总捕捞努力量：296＋0.64×182＋1.29×125＝573.73网次
2、
鱼类生长参数估算
1、某鱼类生长数据如下： 年龄（年）
0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 体重Wt(g)
体长L(mm) 14 38 99 154 198 236 259 272 283 286
98 128 188 217 239 252 261 263 270 271 试估算：
（1）体长与体重关系式。

（2）生长参数∞L 、∞W 、k 和t0为多少？ （3）写出体长与体重生长方程。

（4）求出其体重的拐点年龄。

解：（1）由Wt=aLt b 可得 lnWt=lna+blnLt, 以lnLt 为自变量，lnWt 为因变量进行回归可得 A=-10.52,B=2.89,R=0.9985
因lna=A，则a=e A=2.6974×10-5,b=B=2.89
所以Wt=2.6974×10-5Lt2.89
（2）由Lt+1=L∞(1-e-k)+ e-k Lt 以Lt为自变量，Lt+1为因变量进行回归可得
A=73.40
B=0.7455
R=0.9785
因为e-k=B,则k=-lnB=-ln0.7455=0.294
L∞(1-e-k)=A, 则L∞=A/(1-e-k)=288.43
又因为Wt=2.6974×10-5Lt2.89, 则W∞=2.6974×10-5 L∞2.89=347.11g
由ln(L∞-Lt)=ln L∞+kt0-kt,先计算出各龄对应的ln(L∞-Lt)，数据如下表
年龄0.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ln(L∞-Lt) 5.25 5.08 4.61 4.27 3.90 3.60 3.31 3.24 2.91 2.86
以t为自变量，ln(L∞-Lt) 为因变量进行回归可得
A=5.2229
B=-0.29
R=-0.9845
因 ln L∞+kt0=A,则 t0=(A- ln L∞)/k=(A- ln L∞)/-B=-1.52
（3）体长与体重的生长方程分别为
Lt= 288.43(1-e-0.29(t+1.52))
Wt=347.11(1-e-0.29(t+1.52))2.89
（4）体重的拐点年龄为：
t tp=lnb/k+t0=ln2.89/0.29-1.52=2.14龄
2、鲨鱼的生长数据如下表所示：
年龄组体重（g）体重（g）与体长（mm）的关系
ⅠⅡⅢⅣ375
1519
2430
3247
W=7.4×10-3L3（g）
试确定生长参数L∞，W∞，K和t0值，并计算Ⅰ至Ⅶ龄的理论体长和理论体重。

解：由Wt=7.4×10-3Lt3可得 Lt=(Wt/7.4×10-3)1/3计算出各龄体长。

如下表所示年龄ⅠⅡⅢⅣ
体长37 59 69 76
由Lt+1=L∞(1-e-k)+ e-k Lt 以Lt为自变量，Lt+1为因变量进行回归可得
A=39.47
B=0.52
R=0.9938
因为e-k=B,则k=-lnB=-ln0.52=0.6565
L∞(1-e-k)=A, 则L∞=A/(1-e-k)=39.47/(1-0.52)=82.24mm
又因为Wt=7.4×10-3Lt3, 则W∞=7.4×10-3 L∞3=4116g
由ln(L∞-Lt)=ln L∞+kt0-kt,先计算出各龄对应的ln(L∞-Lt)，数据如下表
年龄ⅠⅡⅢⅣ
ln(L∞-Lt) 3.81 3.15 2.58 1.83
以t为自变量，ln(L∞-Lt) 为因变量进行回归可得
A=4.47
B=-0.651
R=-0.9987
因 ln L∞+kt0=A,则 t0=(A- ln L∞)/k=(A- ln L∞)/-B=0.093
体长与体重的生长方程分别为
Lt= 82.24(1-e-0.6565(t-0.093))
Wt=4116(1-e-0.6565(t-0.093))3
用以上生长方程计算出各龄的理论体长与理论体重如下表
年龄ⅠⅡⅢⅣ
Lt 36.63 58.43 69.81 75.75 78.85 80.47 81.32
Wt 363.75 1476.20 2517.61 3216.61 3628.09 3856.19 3978.98
动态综合模型应用
1、下图是汤河水库鲢鱼的B-H模型渔获量等值线图，请你说出A、B、C三个点处哪一个是合理利用点，为什么？
题解：
答：B 点是合理利用点。

因为： 1）B 点所要求的捕捞死亡系数仅为1.0，开捕年龄为4.5龄，单位补充量持续产量为2.2，是最高的；
2）A 点的捕捞死亡系数仅为2.0，开捕年龄为1.0龄，单位补充量持续产量仅为0.8，所以，在这种情况下，高捕捞努力量造成高投入，低开捕年龄造成渔获平均年龄低，持续渔获量也很低，是非常不合理的捕捞策略；
3）C 点的捕捞死亡系数仅为2.0，开捕年龄为7.5龄，单位补充量持续产量仅为0.2，所以，在这种情况下，高捕捞努力量造成高投入，太高开捕年龄造成自然死亡的大量损失，致使持续渔获量很低，仍是非常不合理的捕捞策略。

2、下图是汤河水库鳙鱼的Ricker 模型渔获量等值线图，请你说出A 、B 、C 三个点处哪一
个
是
合
理
利
用
点
，
为
什
么
？
Ricker 模型渔获等值线图
捕捞死亡系数F
开捕年龄T c
0.5
1.0
1.5
2.0
34
5678
答：B 点是合理利用点。

因为： 1）B 点所要求的捕捞死亡系数仅为1.0，开捕年龄为4.0龄，单位补充量持续产量为2.6，是最高的；
2）A 点的捕捞死亡系数仅为2.0，开捕年龄为3.0龄，单位补充量持续产量仅为2.2，所以，在这种情况下，高捕捞努力量造成高投入，低开捕年龄造成渔获平均年龄低，持续渔获量也低，是不合理的捕捞策略；
3）C 点的捕捞死亡系数仅为2.0，开捕年龄为8.0龄，单位补充量持续产量仅为1.2，
B
A
C
所以，在这种情况下，高捕捞努力量造成高投入，太高的开捕年龄造成自然死亡的大量损失，致使持续渔获量很低，仍是非常不合理的捕捞策略。

3、资源评价模型问题
1）已知黄渤海沙氏下鱵鱼年龄组成资料
2）黄渤海沙氏下鱵鱼的Bertalanffy 生长方程为：
0.4698( 1.36)
165.3492[1]t t e
L -+=-
3）黄渤海沙氏下鱵鱼栖息水域年平均水温按18摄氏度计算。

（Pauly 经验公式，ln 0.01520.279ln 0.6543ln 0.463ln M L K T ∞=--++）
年份
年龄组成（％）
1 2 3 4 平均年龄 样品尾数
1982～1989 55.8 41.1 3.1 0.1 1.47 10，657 1990～1999 62.4 35.5 2.0 0.1 1.40 7，645 2000～2002 65.8 32.5 1.6 0.04 1.36 2，564 合计
59.4
38
2.5
0.1
1.43
20，866
B-H 模型渔获等值线图_黄渤海沙氏下鱵鱼
捕捞死亡系数F
开捕年龄T c
0.5 1.0 1.5 2.0
1.01.5
2.02.5
3.03.5
4.
请你对黄渤海沙氏下鱵鱼资源利用情况进行评价，并提出合理的资源管理建议。

答：
1） 使用Beverton-Holt 的平均渔获年龄方法估算Z ，总死亡系数估算方法如
下： 1
Z t t =
'
-，则依据黄渤海沙氏下鱵鱼年龄组成资料表可计算出1982－1989、1990－1999和2000－2002年的总死亡系数分别为2.13， 2.50 ，2.78；
2） 利用Pauly 经验公式ln 0.01520.279ln 0.6543ln 0.463ln M
L K T
∞=--++估算自然死亡系数M ＝0.551； 3） 再根据 求出F 分别为1.579，1.949，2.229； 4） 根据黄渤海沙氏下鱵鱼年龄组成资料表可看出三个年段的开捕年龄均为1龄，1982－1989、1990－1999和2000－2002三个年段的捕捞死亡系数分别为1.579，1.949，2.229；
5） 从等值线图可以看出，捕捞死亡系数1.6左右，开捕年龄为2龄左右可以获得最大持续产量为46克/尾。

因此，当前的三个年段的资源利用策略均不合理；建议把当前的开捕年龄调整为2龄，捕捞死亡系数进一步降低到1.0左右，因为从经济学方面考虑把捕捞死亡系数从 1.6调整到 1.0，开捕年龄维
F Z
M =-
持在2龄时，此时，捕捞死亡系数下降接近40％，其持续产量只下降了4克/ 尾，百分比下降了只有9％，大大提高了经济效益。