【高三数学试题精选】2018届高考数学(文)第二次模拟考试题(枣庄市有答案)
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5不等式选讲
解（1）当时，
由，解得
所以，不等式的解集为
（2）
（当且仅当时取等号）
（当且仅当时取等号）
综上，当时，有最小值
故由题意得，解得，或
所以，实数的取值范围为
5
18（Ⅰ）证明由底面为矩形，得
又平面平面，平面平面，平面，
所以平面所以
同理可得
又，平面，平面，
所以平面
（Ⅱ）解设，则，
又，所以解得
四棱锥的外接球是以、、为棱的长方体的外接球，设半径为
则，即
所以，四棱锥的外接球的表面积为
19解（Ⅰ）由样本估计总体的思想，甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数；
（Ⅱ）；；
；
（Ⅲ）甲高中随机选取的名学生中“痴迷”的学生有人，记为，；乙高中随机选取的名学生中“痴迷”的学生有人，记为，，，，，
随Байду номын сангаас选出人有以下种可能
，，，，，，，
，，，，，，，
，，，，，，，
，，，，，，，
甲、乙两所高中各有人，有以下种可能
，，，，，，
，，，，，
所以，从甲、乙两所高中数学喜好程度为“痴迷”的同学中随机选出人，选出的人中甲、乙两所高中各有人的概率为
2018届高考数学（文）第二次模拟考试题（枣庄市有答案）
5
5不等式选讲
已知函数
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）设函数当时，恒成立，求实数的取值范围
10 BcBAD 11、12AD
二、填空题
13 14 15 16
三、解答题
17（Ⅰ）解
当时，
又符合时的形式，所以的通项式为
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
数列的前项和为
解（1）当时，
由，解得
所以，不等式的解集为
（2）
（当且仅当时取等号）
（当且仅当时取等号）
综上，当时，有最小值
故由题意得，解得，或
所以，实数的取值范围为
5
18（Ⅰ）证明由底面为矩形，得
又平面平面，平面平面，平面，
所以平面所以
同理可得
又，平面，平面，
所以平面
（Ⅱ）解设，则，
又，所以解得
四棱锥的外接球是以、、为棱的长方体的外接球，设半径为
则，即
所以，四棱锥的外接球的表面积为
19解（Ⅰ）由样本估计总体的思想，甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数；
（Ⅱ）；；
；
（Ⅲ）甲高中随机选取的名学生中“痴迷”的学生有人，记为，；乙高中随机选取的名学生中“痴迷”的学生有人，记为，，，，，
随Байду номын сангаас选出人有以下种可能
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甲、乙两所高中各有人，有以下种可能
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所以，从甲、乙两所高中数学喜好程度为“痴迷”的同学中随机选出人，选出的人中甲、乙两所高中各有人的概率为
2018届高考数学（文）第二次模拟考试题（枣庄市有答案）
5
5不等式选讲
已知函数
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）设函数当时，恒成立，求实数的取值范围
10 BcBAD 11、12AD
二、填空题
13 14 15 16
三、解答题
17（Ⅰ）解
当时，
又符合时的形式，所以的通项式为
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
数列的前项和为