湖南省益阳市赫山区海棠学校2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、下列各式不是整式的是（ ）
A.a 3
B.0
C.1
2m D.π 2、在30313，，，--这四个数中，最小的数是（ ）
A.3-
B.31-
C.0
D.3
3、深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，数据320000用科学记数法表示为（ ）
A.61032.0⨯
B.5102.3⨯
C.9102.3⨯
D.81032⨯
4、下列合并同类项正确的是（ ）
A.23522=-xy xy
B.22254ab ab b a -=-
C.07722=-nm n m
D.642532x x x =+ 5、如图，若x 为最小正整数，则表示数3
2-x 的点落在（ ）
A.段①
B.段②
C.段③
D.段④
6、若231+-+b x a 是一个四次单项式，则a b ）
（-的值为（ ） A.9 B.-9 C.8 D.-8
7、下列计算正确的是（ ）
A.63126=⨯-）（
B.4510
18-=⨯-÷）（ C.19
132-=⨯
- D.0284=÷--）（ 8、若代数式）（322---+x bx ax x 的值与x 的取值无关，则a b -的值为（ ） A.2 B.1 C.0 D.-1
9、在日历上，某些数满足一定的规律，某年8月份的日历如图所
示，用方框框住任意4个数，设右上角的数字为a ，则下列说法正
确的是（ ）
A.左上角的数字为1+a
B.左下角的数字为
7+a
C.右下角的数字为8+a
D.方框中的4个数相加，结果是4的倍数
10、定义一种新运算：b ab b a -=*，例如，02-212*1=⨯=，则]3*2[*4）（）（--的值为（ ）
A.-3
B.9
C.15
D.27
二、填空题，本题共8小题，每小题3分，共24分
11、5
4--相反数是 。

12、某同学参加了7.5km 健康跑项目，他从起点开始以a km/min 的速度跑了10min ，则他剩下的路程为 km （用含a 的代数式表示）
13、一次数学测试，以95分为基准简记，例如，106分记为+11分，则86分应记为 。

14、一个数的绝对值是单项式2
32xyz -的次数，则这个数是 。

15、若关于x 的整式2229252x x x mx ++---中不含有2x 项，则m 的值为 。

16、已知P 是数轴上的一个点，把点P 向左移动3个单位长度后，它到原点的距离是4个单位长度，则点P 原来表示的数是 。

17、按如图所示的程序进行计算，则输出的结果为 。

18、蜜蜂不仅给人类带来了蜂蜜等营养品，也给仿生学提供了技术支持，科学家们正是模仿蜂房的结构，找到了人造卫生比较理想的结构，蜜蜂蜂房的一组有规律的图案如图所示，它们由相同的小正六边形组成，依此规律，第100个图安全中有 个小正六边形。

三、解答题：本题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19、（6分）把下列各数分别填在相应的横线上：
212232.84305.05.87-------+，），（，，，，，， 整数：
分数：
负数：
20、（6分）计算：.9
74365
364223）（）（--⨯--÷
21、（8分）先化简，再求值：）（）（222243x xy x xy xy ---+，其中.2,1=-=y x
22、（8分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有C B A ,,三点，其中点B A ,之间的距离为3，点C B ,之间的距离为8，已知点C B A ,,表示的数的和为m .
（1）若以B 为原点，则m 的值为
（2）若点B 到原点的距离为3，求m 的值。

23、（9分）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
（1）求此时飞机比起飞点高了多少千米；
（2）若飞机平均上升1km 需消耗6L 燃油，平均下降1km 需消耗4L 燃油，则这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
24、（9分）已知3
223223322,1232y y x xy x B xy y x x A --+-=+-+=，
（1）化简：B A -2
（2）在计算“当B A y x +-=-=求,2,2024的值”时，小聪同学把“2024-=x ”错抄成“2024=x ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果。

25、（10分）某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（水费按月结算）
根据价目表的内容解答下列问题：
（1）若小聪家5月份用水10m 3，则小聪家5月份应净水 费多少表？
（2）若小明家6月份用水）＞（123a am ，则小明家6月份应交水费多少元？（用含a 的代表式表示）
26、（10分）观察下列等式：
第1个等式：31
1122
2-=-
第2个等式：51
311422-=-
第3个等式：71
511622-=-
……
按照以上规律，解答下列问题：
（1）第4个等式为
（2）第n 个等式为 ；（n 为正整数）
（3）运用规律计算：120241
161
1411212222-+⋯⋯+-+-+-。