2021-2022学年第二学期泰兴市济川初级中学初二数学三月月考试题及解析
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三、解答题
17.解分式方程：
（1） ＝ + 2；
（2） ；
18.化简求值： ，其中实数 满足 ．
19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．
（1）若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1，试在图中画出线段A1B1．
12.如图，将 绕点A逆时针旋转55°得到 ，若 且 于点F，则 ______．
13.如图平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFDC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为_________．
14.在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边____.
26.如图1，在 ABC中，BD是AC边上的中线，将 DBA绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到 DEA（如图2），我们称 DEA为 DBC的“旋补三角形”． DEA的边EA上的中线DF叫做 DBC的“旋补中线”．
（1）在图2，图3，图4中， DEA为 DBC的“旋补三角形”，DF是 DBC的“旋补中线”．
选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．
故选：B．
【点评】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
2.新冠肺炎是传染性极强的疾病，凡是有接触史的人员都需要进行为期14天学医学隔离观察，要掌握某一位被隔离人员在2周内的体温变化情况宜采用（）
A.∠ABD=∠BDC，OA=OCB.∠ABC=∠ADC，AD∥BC
C.∠ABC=∠ADC，AB=CDD.∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB
5.“开开心心”商场2021年1~4月的销售总额如图1，其中 商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2，根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（）
A.1~4月该商场 销售总额为290万元
答案与解析
一、选择题
1.下列图形中，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
【解答】解：选项A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．
故选：C．
【点评】本题考查的是概率的意义，解题的关键是：即一般地，在大量重复实验中，如果事件 发生的频率会稳定在某个常数 附近，那么这个常数 就叫做事件 的概率，记为 （A） ．
4.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）
A.∠ABD=∠BDC，OA=OCB.∠ABC=∠ADC，AD∥BC
【答案】C
【解析】
【分析】根据条形统计图中的数据，可以计算出从1月到4月，电子产品销售总额，从而可以判断A选项；根据条形统计图中的数据和折线统计图中的数据，可以计算出2月份的销售额，从而可以判断B选项；根据形统计图中的数据和折线统计图中的数据，可以分别计算1月到4月，每个月的销售额，从而可以C和D选项．
①如图2，∠BDE+∠CDA＝°；
②如图3，当 DBC为等边三角形时，DF与BC的数量关系为DF＝BC；
③如图4，当∠BDC＝90°时，BC＝4时，则DF长为；
（2）在图2中，当 DBC为任意三角形时，猜想DF与BC的关系，并给出证明．
（3）如图5，在四边形ABCD中，∠C＝90°，∠D＝150°，BC＝12，CD＝2 ，DA＝6，BE⊥AD，E为垂足．在线段BE上是否存在点P，使 PDC是 PAB的“旋补三角形”？若存在，请作出点P，不需证明，简要说明你的作图过程．
【解答】解： ．“任意画一个多边形，其内角和不一定是 ”是随机事件，故不正确；
．“在数轴上任取一点，则这点表示的数可能是有理数，也可能是无理数”是随机事件，故不正确；
．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心 ”是随机事件，说法正确；
．可能性是 的事件，是指在多次试验中一定有一次会发生，故原说法错误．
泰兴市济川初级中学2021-2022学年初二数学三月月考试题
一、选择题
1.下列图形中，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.新冠肺炎是传染性极强的疾病，凡是有接触史的人员都需要进行为期14天学医学隔离观察，要掌握某一位被隔离人员在2周内的体温变化情况宜采用（）
A.条形统计图B.扇形统计图C.频数直方图D.折线统计图
（1）当x=-1时y＝；当y=-1时x＝；
（2）在下面网格中描点并正确地画出该函数图象，根据所画的图形可以发现该函数有最值是；
（3）结合函数图像，直接写出不等式 的解集．
（4）在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点，则该函数图象与直线y＝-1围成的区域内（不包括边界）整点的个数为．
（1）______月份测试的学生人数最少，______月份测试的学生中男生、女生人数相等；
（2）求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；
（3）若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．
21.已知∠MAN，按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）第一批笔记本每本进价多少元？
（2）王老板以每本12元的价格销售第二批笔记本，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于48元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？
23.如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．
（1）猜想DF与AE的关系；
（2）证明你的猜想.
24.如图，在 ABC中，AB＝AC，在BC上任取一点D，以AB、BD为邻边构造平行四边形ABDE，连接CE．
（1）求证： ABD≌ CAE；
（2）当点D在边BC的什么位置时，四边形ADCE是矩形？证明你的结论．
25.张浩在学习中遇到了这样一个问题：探究函数y＝-|2x-1|+2的性质．此函数是我们未曾学过的函数，于是他尝试结合一次函数的学习经验研究此问题．
3.下列说法中，正确的是（ ）
A.“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件
B.“在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是必然事件
C.“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是随机事件
D.可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
【答案】C
【解析】
【分析】根据必然事件与随机事件的概念逐一判断即可．
3.下列说法中，正确 是（ ）
A.“任意画一个多边形，其内角和 360°”是必然事件
B.“在数轴上任取一点，则这点表示 数是有理数”是必然事件
C.“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是随机事件
D.可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
4.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）
C、∠ABC=∠ADC，AB=CD不能判断四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
5.“开开心心”商场2021年1~4月的销售总额如图1，其中 商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2，根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（）
A.1~4月该商场 销售总额为290万元
B.2月份 商品的销售额为12万元
C.1~4月 商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的是4月份
D.2~4月 商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了
（1）如图①，B、C分别在射线AM、ＡN上，求作□ABDC；
（2）如图②，点O是∠MAN内一点，求作线段PQ，使P、Q分别在射线AM、ＡN上，且点O是PQ的中点．
22.某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元．
（2）若线段A2B2与线段A1B1关于y轴对称，请画出线段A2B2．
（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B1、B2、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标．
20.为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2019年1-5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D四个等级，并绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
A.15°或45°B.15°或45°或90°
C.45°或90°或135°D.15°或45°或90°或135°
二、填空题
7.要使分式 有意义，则x应满足条件______．
8.一枚质地均匀的骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子，把朝上一面的数是2的倍数的概率记作 ，朝上一面的数是3的倍数的概率记作 ，则 与 的大小关系是_____．
A.条形统计图B.扇形统计图C.频数直方图D.折线统计图
【答案】D
【解析】
【分析】根据各个统计图的特点以及实际情况选择即可．
【解答】解：根据题意，得：
要掌握某一位被隔离人员在2周内的体温变化情况宜采用折线统计图，
故选D．
【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图和频数直方图，解题的关键是掌握各自的特点．
9.在一个不透明的布袋中装有10个除颜色不同外，其余均相同的小球，小明从中随机摸出一个球，放回摇匀后重复试验了200次，其中摸到白球99次，则可估计袋中白球有______个．
10.在平行四边形ABCD中，∠A＝3∠B，则∠B的度数是_____．
11.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝m，BC＝n，点E、F分别在边BC、AD上，若将 ABE沿着射线AD平移后，会与 FEC重合，则平移的距离是_____．
∵AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD=180°，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠ADC+∠BAD=180°，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故B选项不合题意；
∵∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB，
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥CB，
∵∠ABD=∠BDC，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项不合题意；
【解答】解：由题意可得，
从1月到4月，销售总额为：85+80+60+65=290（万元），故选项A不符合题意；
80×15%=12万元，故选项B不符合题意；
A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的是2月份，故选项C错误，符合题意；
2月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比为15%，3月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比为18%；4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比为17%，所以，2月至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了，故选项D不符合题意；
C.∠ABC=∠ADC，AB=CDD.∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB
【答案】C
【解析】
【分析】利用所给条件结合平行四边形的判定方法进行分析即可．
【解答】解：∵∠ABD=∠BDC，OA=OC，
又∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD（AAS），
∴DO=BO，
∴四边形ABCD是平行四边形，故A选项不合题意；
B.2月份 商品的销售额为12万元
C.1~4月 商品 销售额占当月销售总额的百分比最低的是4月份
D.2~4月 商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了
6.小明把一副三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B顺时针旋转（旋转角度不超过180°）．若两块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是（）
15.平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为 ，一次函数 的图象与 轴、 轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，则 的取值范围是___．
16.如图1，平行四边形纸片 的面积为 ．今沿两对角线将四边形 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（ 重合）形成一个对称图形戊，如图2所示．则图形戊的两条对角线长度之和为______．
17.解分式方程：
（1） ＝ + 2；
（2） ；
18.化简求值： ，其中实数 满足 ．
19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．
（1）若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1，试在图中画出线段A1B1．
12.如图，将 绕点A逆时针旋转55°得到 ，若 且 于点F，则 ______．
13.如图平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFDC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为_________．
14.在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边____.
26.如图1，在 ABC中，BD是AC边上的中线，将 DBA绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到 DEA（如图2），我们称 DEA为 DBC的“旋补三角形”． DEA的边EA上的中线DF叫做 DBC的“旋补中线”．
（1）在图2，图3，图4中， DEA为 DBC的“旋补三角形”，DF是 DBC的“旋补中线”．
选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．
故选：B．
【点评】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
2.新冠肺炎是传染性极强的疾病，凡是有接触史的人员都需要进行为期14天学医学隔离观察，要掌握某一位被隔离人员在2周内的体温变化情况宜采用（）
A.∠ABD=∠BDC，OA=OCB.∠ABC=∠ADC，AD∥BC
C.∠ABC=∠ADC，AB=CDD.∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB
5.“开开心心”商场2021年1~4月的销售总额如图1，其中 商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2，根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（）
A.1~4月该商场 销售总额为290万元
答案与解析
一、选择题
1.下列图形中，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
【解答】解：选项A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．
故选：C．
【点评】本题考查的是概率的意义，解题的关键是：即一般地，在大量重复实验中，如果事件 发生的频率会稳定在某个常数 附近，那么这个常数 就叫做事件 的概率，记为 （A） ．
4.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）
A.∠ABD=∠BDC，OA=OCB.∠ABC=∠ADC，AD∥BC
【答案】C
【解析】
【分析】根据条形统计图中的数据，可以计算出从1月到4月，电子产品销售总额，从而可以判断A选项；根据条形统计图中的数据和折线统计图中的数据，可以计算出2月份的销售额，从而可以判断B选项；根据形统计图中的数据和折线统计图中的数据，可以分别计算1月到4月，每个月的销售额，从而可以C和D选项．
①如图2，∠BDE+∠CDA＝°；
②如图3，当 DBC为等边三角形时，DF与BC的数量关系为DF＝BC；
③如图4，当∠BDC＝90°时，BC＝4时，则DF长为；
（2）在图2中，当 DBC为任意三角形时，猜想DF与BC的关系，并给出证明．
（3）如图5，在四边形ABCD中，∠C＝90°，∠D＝150°，BC＝12，CD＝2 ，DA＝6，BE⊥AD，E为垂足．在线段BE上是否存在点P，使 PDC是 PAB的“旋补三角形”？若存在，请作出点P，不需证明，简要说明你的作图过程．
【解答】解： ．“任意画一个多边形，其内角和不一定是 ”是随机事件，故不正确；
．“在数轴上任取一点，则这点表示的数可能是有理数，也可能是无理数”是随机事件，故不正确；
．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心 ”是随机事件，说法正确；
．可能性是 的事件，是指在多次试验中一定有一次会发生，故原说法错误．
泰兴市济川初级中学2021-2022学年初二数学三月月考试题
一、选择题
1.下列图形中，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.新冠肺炎是传染性极强的疾病，凡是有接触史的人员都需要进行为期14天学医学隔离观察，要掌握某一位被隔离人员在2周内的体温变化情况宜采用（）
A.条形统计图B.扇形统计图C.频数直方图D.折线统计图
（1）当x=-1时y＝；当y=-1时x＝；
（2）在下面网格中描点并正确地画出该函数图象，根据所画的图形可以发现该函数有最值是；
（3）结合函数图像，直接写出不等式 的解集．
（4）在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点，则该函数图象与直线y＝-1围成的区域内（不包括边界）整点的个数为．
（1）______月份测试的学生人数最少，______月份测试的学生中男生、女生人数相等；
（2）求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；
（3）若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．
21.已知∠MAN，按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）第一批笔记本每本进价多少元？
（2）王老板以每本12元的价格销售第二批笔记本，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于48元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？
23.如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．
（1）猜想DF与AE的关系；
（2）证明你的猜想.
24.如图，在 ABC中，AB＝AC，在BC上任取一点D，以AB、BD为邻边构造平行四边形ABDE，连接CE．
（1）求证： ABD≌ CAE；
（2）当点D在边BC的什么位置时，四边形ADCE是矩形？证明你的结论．
25.张浩在学习中遇到了这样一个问题：探究函数y＝-|2x-1|+2的性质．此函数是我们未曾学过的函数，于是他尝试结合一次函数的学习经验研究此问题．
3.下列说法中，正确的是（ ）
A.“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件
B.“在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是必然事件
C.“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是随机事件
D.可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
【答案】C
【解析】
【分析】根据必然事件与随机事件的概念逐一判断即可．
3.下列说法中，正确 是（ ）
A.“任意画一个多边形，其内角和 360°”是必然事件
B.“在数轴上任取一点，则这点表示 数是有理数”是必然事件
C.“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是随机事件
D.可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
4.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）
C、∠ABC=∠ADC，AB=CD不能判断四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
5.“开开心心”商场2021年1~4月的销售总额如图1，其中 商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2，根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（）
A.1~4月该商场 销售总额为290万元
B.2月份 商品的销售额为12万元
C.1~4月 商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的是4月份
D.2~4月 商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了
（1）如图①，B、C分别在射线AM、ＡN上，求作□ABDC；
（2）如图②，点O是∠MAN内一点，求作线段PQ，使P、Q分别在射线AM、ＡN上，且点O是PQ的中点．
22.某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元．
（2）若线段A2B2与线段A1B1关于y轴对称，请画出线段A2B2．
（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B1、B2、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标．
20.为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2019年1-5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D四个等级，并绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
A.15°或45°B.15°或45°或90°
C.45°或90°或135°D.15°或45°或90°或135°
二、填空题
7.要使分式 有意义，则x应满足条件______．
8.一枚质地均匀的骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子，把朝上一面的数是2的倍数的概率记作 ，朝上一面的数是3的倍数的概率记作 ，则 与 的大小关系是_____．
A.条形统计图B.扇形统计图C.频数直方图D.折线统计图
【答案】D
【解析】
【分析】根据各个统计图的特点以及实际情况选择即可．
【解答】解：根据题意，得：
要掌握某一位被隔离人员在2周内的体温变化情况宜采用折线统计图，
故选D．
【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图和频数直方图，解题的关键是掌握各自的特点．
9.在一个不透明的布袋中装有10个除颜色不同外，其余均相同的小球，小明从中随机摸出一个球，放回摇匀后重复试验了200次，其中摸到白球99次，则可估计袋中白球有______个．
10.在平行四边形ABCD中，∠A＝3∠B，则∠B的度数是_____．
11.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝m，BC＝n，点E、F分别在边BC、AD上，若将 ABE沿着射线AD平移后，会与 FEC重合，则平移的距离是_____．
∵AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD=180°，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠ADC+∠BAD=180°，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故B选项不合题意；
∵∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB，
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥CB，
∵∠ABD=∠BDC，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项不合题意；
【解答】解：由题意可得，
从1月到4月，销售总额为：85+80+60+65=290（万元），故选项A不符合题意；
80×15%=12万元，故选项B不符合题意；
A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的是2月份，故选项C错误，符合题意；
2月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比为15%，3月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比为18%；4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比为17%，所以，2月至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了，故选项D不符合题意；
C.∠ABC=∠ADC，AB=CDD.∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB
【答案】C
【解析】
【分析】利用所给条件结合平行四边形的判定方法进行分析即可．
【解答】解：∵∠ABD=∠BDC，OA=OC，
又∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD（AAS），
∴DO=BO，
∴四边形ABCD是平行四边形，故A选项不合题意；
B.2月份 商品的销售额为12万元
C.1~4月 商品 销售额占当月销售总额的百分比最低的是4月份
D.2~4月 商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了
6.小明把一副三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B顺时针旋转（旋转角度不超过180°）．若两块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是（）
15.平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为 ，一次函数 的图象与 轴、 轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，则 的取值范围是___．
16.如图1，平行四边形纸片 的面积为 ．今沿两对角线将四边形 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（ 重合）形成一个对称图形戊，如图2所示．则图形戊的两条对角线长度之和为______．