山东省鲁教新版数学七年级下册10.2 等腰三角形(第二课时)课件

求证：CB=CD
B
D
C
DC E
A
B
鲁教版数学七年级下册
第十章 三角形的有关证明
第二节 等腰三角形 （第2课时）
等腰三角形性质 等腰三角形判定
等边对等角
三线合一 两条边相等 两个角相等
1、如果等腰三角形的一个内角是70°，那么它的其它两个内角的度数是
。
2、如果等腰三角形的一个内角是100°，那么它的其它两个内角的度数是
。
3、如图，在△ABC中，∠BAC=100°，AD⊥BC,垂足为点D，AB=AC.则∠B=
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角） ∵∠1=1/2∠ABC, ∠2=1/2∠ACB, ∴∠1=∠2.
B1
在△BDC和△CEB中，
∵∠ACB= ∠ABC,BC=CB, ∠1=∠2,
∴ △BDC≌△CEB(ASA)
∴BD=CE(全等三角形的对应边相等）
D 2C
等腰三角形两条腰上的中线相等吗？两条腰上的高呢？ 请证明你的结论。
B
E
C
A
EO D
B
C
1、等腰三角形的一个角等于30°，则它的顶角的度数是
。
2、等腰三角形一腰上的中线把周长分成15和12两部分，则它的底边长是
。
3、如图，已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC与点D,E是AD延长线上一点，
连接BE,CE.求证：BE=CE.
A
4、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD, ∠ABC=∠ADC.
例2：已知如图，点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE。

求证：BD=CE.
A
分析：因为△ABC 和△ADE是有公共顶点，并且
底边在同一直线上的等腰三角形，所以作△ABC （或△ADE）的高AF，可同时平分BC，DE。
BDF
EC
A
1.已知：如图，D是△ABC内一点，且BD=CD,CD平分∠ACB,
，
∠C=
, ∠BAD=
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, ∠CAD=
。A
B
D
C
在等腰三角形中我们都知道顶角角平分线与底边中线、 高线互相重合，那么两底角角平分线会有什么关系呢？相等 吗？怎样证明？
A
证明：等腰三角形两底角的平分线相等。
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,BD,CE是△ABC的角平分线。
求证：BD=CE.
E
证明：∵AB=AC,
BD平分∠ABC.
求证：AB=AC.
D
B
C
E
2.已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC,且∠1=∠2. A
D
求证：AB=AC.
B
C
A
3、已知：如图，AB=AC,DB=DC,AD的延长线交BC与点E. 求证：BE=CE
D
4、已知：如图，AB=AC, ∠ABD=∠ACE. 求证(1)OB=OC;（2）BE=CD.