全程复习方略高中数学北师大必修三课堂达标：用样本估计总体1 含解析

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课堂达标·效果检测
1.在频率分布直方图中,各个矩形的面积表示( )
A.落在相应各组的数据的频数
B.相应各组的频率
C.该样本所分成的组数
D.该样本的样本容量
【解析】选B.由频率分布直方图的画法知,矩形的面积表示相应各组的频率.
2.下列说法正确的是( )
A.频率分布直方图的高表示取某数的频数
B.频率分布直方图的高表示该组个体在样本中出现的频率
C.频率分布直方图的高表示该组个体在样本中出现的频率与组距的比值
D.频率分布直方图的高表示该组个体在样本中出现的频数与组距的比值
【解析】选C.在频率分布直方图中,纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值,其相应小组的频率等于该组对应的矩形的面积.
3.绘制频率分布直方图时,由于分组时一部分样本数据恰好为分点,难以确定将这样的分点归入哪一组,为了解决这个问题,便采用__________的方法.
【解析】为了将这样的分点归入分组,可使分点比数据多取一位小数. 答案:可使分点比数据多取一位小数
4.如图是一个容量为200的样本的频率分布直方图,请根据图形中的数据填空.
(1)样本数据落在5～9内的频率为________.
(2)样本数据落在9～13内的频率为________.
【解析】(1)5～9对应的矩形的高是0.08,组距为4,
所以频率是0.08×4=0.32.
(2)9～13对应的矩形的高是0.09,组距为4,
所以频率是0.09×4=0.36.
答案:(1)0.32 (2)0.36
5.为调查某居民区居民购买消费品的支出情况,特从中抽出了50户并对其实际消费进行了如下的统计:
某居民区50户居民某月购买消费品支出情况表(单位:元)
居民月消费支出额分组频数频率
800～900 5 0.10
完成下面的分布表并根据下表画出频率分布直方图、折线图.
【解析】
居民月消费支出
频数(n i) 频率(%)(f i) 累计频率(%) 额分组(Δx i)
[800,900) 5 10 10
[900,1 000) 1 2 12
[1 000,1 100) 8 16 28
[1 100,1 200) 11 22 50
[1 200,1 300) 11 22 72
[1 300,1 400) 7 14 86
[1 400,1 500) 4 8 94
[1 500,1 600) 2 4 98
[1 600,1 700) 1 2 100
合计50 100 ～
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