2024-2025学年高一物理必修第一册(配鲁科版)第4章第1节科学探究力的合成

任何一个力。
名师点睛
力是矢量,两个力的合成不是简单的相加,它遵循平行四边形定
则,故合力大小不仅取决于两分力的大小,也取决于两分力的方向。
应用体验
【例题1】 (多选)关于合力与分力的说法正确的是( BC )
A.合力与分力同时作用在物体上
B.分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果
和计算法求出合力。
解析 解法一 作图法
如图所示,用图示中的线段表示150 N的力,用一个点O代表牌匾,依题意作
出力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5
倍,故合力大小F=150×5 N=750 N,用量角器量出合力F与F1的夹角θ=53°。
解法二 计算法
设F1=450 N,F2=600 N,合力为F
F'= 2 + 3 2 =5 N,故选项 D 正确。
学以致用·随堂检测全达标
1.水平横梁一端A插在墙壁内,另一端装有一滑轮B,一轻绳的一端C固定于
墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一重力为100 N的重物,ÐCBA=30°,如图所
A
示。滑轮受到轻绳的作用力的大小为(
)
A.100 N
B.86.6 N
3.力的合成:求几个力的合力的过程。
二、力的合成遵循的规律
1.同一直线上力的合成
(1)两个力同向或夹角θ=0°,合力F的方向:与F1或F2
小:F= F1+F2 。
同向 ;大
(2)两个力反向或夹角θ=180°,合力F的方向:F与较大的力同向,大
小:F= |F1-F2| 。
2.互成角度的两个共点力的合成
大的一个分力减去另外两个分力的算术和的绝对值。
针对训练3
如图所示,三个力F1、F2与F3作用在同一个质点上,其中F1与F2共线且反
向,F2与F3垂直,F1=6 N,F2=2 N,F3=3 N。则质点所受的合力大小为( D )
A.7 N
B.11 N
C.1 N
D.5 N
解析 F1与F2的合力F为4 N,方向沿F1方向,F与F3的合力大小
四边形的对角线垂直的情况。
(2)应用等边三角形的特点求解。
针对训练2
两个大小相等的共点力F1、F2,当它们间的夹角为90°时,合力大小为20 N,
那么当它们之间的夹角为120°时,合力的大小为(
A.40 N
B.10√2 N
C.20√2 N
D.10√3 N
B)
解析 设 F1=F2=F,当它们的夹角 α=90°时,其合力为√2F,即√2F=20
学习目标
1.通过实验了解力的合成,知道合力、
分力、力的合成的概念,从等效的角度
理解合力与分力的关系。(物理观念)
2.理解平行四边形定则是一切矢量合成
的普遍法则。(物理观念)
3.会用作图法、计算法求合力。(科学
思维)
思维导图
目录索引
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
1.理解合力和分力关系时,要牢牢地抓住“等效”这一点。
2.合力和分力遵循的是平行四边形定则,而不是算术运算法则。
针对训练1
两个大小分别为F1=2 N和F2=3 N的力作用在同一质点上,它们的合力F大
小不可能是( A )
A.6 N
B.5 N
C.4 N
D.3 N
解析 两个共点力合成,遵循平行四边形定则;两个力同向时合力最大,为
基础落实·必备知识全过关
一、共点力的合成
同一点 ,或它们的
1.共点力:如果几个力同时作用在物体上的
作用线 相交于同一点,我们就把这几个力称为共点力。
2.合力与分力:当物体同时受到几个力作用时,可以用一个力来 代替 它
们,且产生的作用效果 相同
,物理学中就把这个力称为那几个力的合
力,那几个力则称为这个力的分力。
是相同的
C.合力可能大于某一分力,也可能小于某一分力
D.合力与分力是一对平衡力
解析 合力的作用效果与它的分力共同的作用效果相同,它们并不是同时作
用在物体上,A、D错误,B正确。两分力大小一定时,分力间的夹角越大,合
力越小,在夹角未定的情况下,合力与分力的大小关系不能确定,C正确。
规律方法 理解合力、分力的关键点
C.50 N
D.20 N
1 2 3
解析 轻绳跨过滑轮,BC段、BD段拉力相等,F1=F2=G=100 N,夹角为120°,
根据平行四边形定则,滑轮受力如图所示
因为F1=F2,所以平行四边形为菱形,两力夹角为120°,则F1、F2的合力
F=F1=F2=100 N,即绳子对滑轮的作用力大小为100 N。故选A。
力的夹角为120°,则合力大小为F=2F1 cos60°=F1=15 N。
1 2 3
3.如图所示,三个大小相等的力F,作用于同一点O,则合力最小的是( C )
1 2 3
1 2 3
2.(2024新疆阿克苏高一阶段练习)现有两个共点力F1=15 N、F2=15 N作用
于同一物体,若两个力的夹角为90°,则合力大小为 15√2 N ;若两个力的夹
角为120°,则合力大小为
15 N
。
解析 若两个力的夹角为90°,则合力大小为F=
1 2 + 2 2 =15√2
N;若两个
N,F=10√2 N。当夹角为 120°时,其合力与 F 等大。故选 B。
【例题3】 (多选)有三个力,一个力是12 N,一个力是6 N,一个力是7 N,则
关于这三个力的合力,下列说法正确的是( BD )
A.合力N
D.合力不可能为30 N
解析 可以先将任意两个力求合力,比如将6 N和7 N的力求合力,合力的范
F合1=F1+F2=5 N,反向时合力最小,为F合2=F2-F1=1 N,即1 N≤F≤5 N,所以
它们的合力F大小不可能是6 N,故A符合题意。
探究二
力的合成
情境探究
两人同拉一辆车,如图所示,每人都用100 N的力拉。
(1)车受到的拉力一定是200 N吗?
(2)怎样求车受到的拉力?
提示 (1)不一定。
同。
②最小值:当两个力反向时,合力F最小,Fmin=|F1-F2|,合力与分力中较大的
力方向相同。
(2)两分力成某一角度θ时,如图所示,合力大小的范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2
(3)当两分力大小不变时,夹角θ越大,合力就越小。
(4)合力可以大于等于两分力中的任何一个力,也可以小于等于两分力中的
由于F1与F2间的夹角为90°,根据勾股定理,得
F=√4502 + 6002 N=750 N
合力 F 与 F1 的夹角 θ 的正切 tan
2
θ=
1
=
600
450
答案 750 N,方向与较小拉力的夹角为53°
=
4
,所以
3
θ=53°。
规律方法
计算法求合力常用到的几何知识
(1)应用直角三角形中的边角关系求解,用于平行四边形的两边垂直或平行
(2)两个力的合力并非等于两个力大小之和,应根据平行四边形定则,用作
图或者计算的方法求得合力。
知识归纳
1.作图法
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形,然后用测量工具测量出
合力的大小、方向,具体操作流程如下:
2.计算法
可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图,然后由几何知识求解
对角线,即为合力。以下为求合力的三种特殊情况:
(1)平行四边形定则:如图所示,以表示互成角度的两共点力的有向线段为
邻边 作 平行四边形 ,则 两邻边间
的对角线所对应的这条有向
线段就表示这两个共点力的合力的大小和方向。
(2)多力合成的方法:用平行四边形定则先求出其中两个力的合力,然后再
把这个合力与第三个力合成,直到把所有外力都合成为止,最后得到这些力
(3)力的合成遵循平行四边形定则。( √ )
(4)两个分力大小一定,夹角越大,合力越大。( × )
解析 两个分力大小一定,夹角越大,合力越小。
合格考试练一练
如图所示,轻绳OA、OB和OP将一只元宵花灯悬挂在P点,花灯保持静止。
已知绳OA和OB的夹角为120°,对O点拉力的大小皆为F,轻绳OP对O点拉力
合力方向与 F1 方向的夹角正弦值为
sin
F 2 θ
α= F
应用体验
【例题2】 如图所示,两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人
用了450 N的拉力,另一个人用了600 N的拉力,如果这两个人所用拉力的夹
角是90°,求合力。(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)
点拨人的拉力是牌匾受到的两个力,明确了它们的大小和方向,可用作图法
的合力。
(3)平行四边形定则的适用范围:所有
则。
矢量 合成都遵循平行四边形定
易错辨析判一判
(1)两个力的合力一定大于任一个分力。( × )
解析 合力与分力是等效替代的关系,合力在两个分力之差与两个分力之和
之间,合力不一定大于任意一个分力,也可能小于其中任意一个分力。
(2)合力和分力是等效代替的关系。( √ )
的大小为( A )
A.F
B.√2F
C.√3F
D.2F
解析 轻绳OP对O点拉力的大小等于轻绳OA和OB拉力的合力,根据平行四
边形定则,对轻绳OA和OB的拉力合成,由几何关系可知,轻绳OP对O点拉力
的大小为F。故选A。
重难探究·能力素养全提升
探究一
对合力与分力的理解
情境探究
如图所示,一个成年人或两个孩子均能提起一桶相同质量的水。
(1)该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果有什么关系?
(2)两个孩子用的力的大小之和一定等于成年人用的力的大小吗?
提示 (1)效果相同。(2)大于。
知识归纳
1.合力与分力的三性
2.合力与分力的大小关系
(1)两个力共线时,其合力的大小范围。
①最大值:当两个分力同向时,合力F最大,Fmax=F1+F2,合力与分力方向相
类型
合力的计算
作图
大小:
两分力相
F= F1 2 + F2 2
互垂直
方向:tan
F1
θ=F
2
类型
两分力等大,
夹角为 θ
作图
合力的计算
θ
大小:F=2F1cos2
方向:F 与
θ
F1 夹角为2
(当 θ=120°时,F1=F2=F)
根据余弦定理,合力大小
两分力分
别为 F1、F2,夹
角为 θ
F= F1 2 + F2 2 + 2F1 F2 θ
围是1~13 N,因此如果将这个合力再和12 N的力合成,合力的范围应该是
0~25 N,所以选项B、D是正确的。
规律方法 三个共点力的合力范围
(1)最大值:当三个力同向共线时,合力最大,为三者之和。
(2)最小值:①当任意两个分力算术之和大于第三个力时,其合力最小值为
零。
②当最大的一个分力大于另外两个分力的算术和时,其合力最小值等于最