损伤力学
损伤力学(推荐完整)
绪论：损伤力学的分类
基 于 细 观 的 唯 象 损 伤 力 学 （ Meso-Continuum Damage Mechanics, MCDM）
研究思想：结合连续损伤力学和细观损伤力学主要思想 建立损伤材料的宏细微观结合的本构理论，把宏观力
学行为和细观损伤演化联系起来，即表征宏观的损伤参量 能对应细观的损伤演化与累积。
按表征损伤方式分类 能量损伤理论 几何损伤理论
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绪论：损伤力学的分类
连续损伤力学（Continuum Damage Mechanics, CDM）
研究思想：将具有离散结构的损伤材料模拟为连续介质模 型，引入损伤变量（场变量），描述从材料内部损伤产生、 发展到出现宏观裂纹的过程，唯像地导出材料的损伤本构 方程，形成损伤力学的初、边值问题，然后采用连续介质 力学的方法求解。
弹性损伤：弹性材料中应力作用而导致的损伤。材料发生损 伤后没有明显的不可逆变形，又称为弹脆性损伤；
塑性损伤：塑性材料中由于应力作用而引起的损伤。要产生 残余变形。
蠕变损伤：材料在蠕变过程中产生的损伤，也称为粘塑性损 伤。这类损伤的大小是时间的函数。
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绪论：损伤的分类
按照材料变形和状态区分（狭义上分类） 疲劳损伤：由应力重复作用而引起的，为其循环次数的函数，
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绪论：损伤的分类
按照宏观的材料变形特征分类（广义上分类） 脆性损伤、韧性损伤和准脆性损伤
脆性损伤：材料在变形过程中存在为裂纹的萌生与扩展； 韧性损伤：材料在变形过程中存在为孔洞的萌生、长大、汇
合和发展等； 准脆性损伤：介于以上二者之间。
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绪论：损伤力学的分类
损伤力学
➢ 尽管在各种材料、各种情况下，损伤的表现形式很多、 很复杂，但它们有一个共同的特点：都是需要耗散能量 的不可逆过程。因此，可以利用宏观不可逆过程热力学 处理它们。
➢ 采用宏观变量代表内部因损伤或其他因素而发生的变化， 叫内部状态变量，简称内变量。这种内变量的选择具有 相当的任意性。在选择时应注意到要使之确实能代表物 质的内部变化，具有明确的力学意义，还要尽量简单， 便于分析计算、间接测量与试验。
1. 无损延性断裂
不考虑损伤(即 w 0)的情况下，式(2.3.6)简化为
代入式(2.3.4)，得
~ 0 exp
d
dt
B
n 0
exp(n
)
（2.3.7） （2.3.8）
对此式积分，并利用初始条件
0
0，得
t
1 n
ln
1
nB 0nt
（2.3.9）
延性蠕变断裂的条件为 ，于是得到延性蠕变断裂的时间为
➢ 动态损伤（Dynamic damage）：在动态载荷如冲击载荷作用下，材料内 部会有大量的微裂纹形成并扩展。这些微裂纹的数目非常多，但一般得 不到很大的扩展（因为载荷时间非常断，常常是几个微秒）。但当某一 截面上布满微裂纹时，断裂就发生了。
2.2 损伤类型及损伤变量
❖ 根据不同的损伤变量，如果不考虑损伤的各项异性， 损伤变量可以是一个标量；如果考虑到损伤的各项 异性，损伤可以是矢量或者张量；
➢ 目前微细观结构的变异与宏观力学性能之间的相互关 系和解释仍然是一个难题。但此仅仅使用微观方法很 难解释宏观的现象并用于宏观现象的计算和分析。
损伤力学的研究方法
➢ 宏观方法：就是从宏观的现象出发并模拟宏观的力学 行为。宏观唯象学研究的目的是在材料的本构关系中 掺入损伤变量，使得含有损伤变量的本构关系能真实 描述受损材料的宏观力学性能；
实验断裂、损伤力学测试技术
实验断裂、损伤力学测试技术一、引言断裂与损伤力学，作为固体力学的重要分支，研究材料在受到外力作用下的裂缝生成、扩展直至断裂的全过程，以及材料内部微观结构变化导致的性能退化。
在现代社会，无论是日常生活中的各种产品，还是工业生产中的各种设备，都离不开材料的支持。
而材料的断裂与损伤行为，直接关系到这些产品和设备的安全性、可靠性和使用寿命。
因此，断裂与损伤力学的研究对于提升材料性能、保障工程结构安全、优化产品设计等方面具有深远的意义。
实验断裂、损伤力学测试技术是断裂与损伤力学研究的基础和核心。
这些实验方法和技术，通过模拟材料在实际使用中可能遇到的各种复杂受力情况，获取材料在断裂与损伤过程中的关键参数和行为规律。
这些实验数据，不仅为理论研究提供了验证和支持，更为工程应用提供了重要的指导和参考。
因此，实验断裂、损伤力学测试技术在材料科学、机械工程、航空航天等领域具有广泛的应用前景。
二、实验断裂力学测试技术实验断裂力学测试技术是研究材料断裂行为的重要手段。
科学家们通过精心设计的实验方法和精确的测试手段，能够深入了解材料在断裂过程中的力学行为和损伤演化规律。
这些实验方法和技术，包括三点弯曲试验、紧凑拉伸试验、断裂韧性测试等。
三点弯曲试验的深入解析三点弯曲试验是一种经典的断裂力学测试方法，广泛应用于材料科学和工程领域。
在这种试验中，试样被放置在两支点上，形成一个简支梁结构。
通过在试样上方施加集中载荷，使试样发生弯曲变形，进而观察裂纹在弯曲过程中的扩展行为。
在三点弯曲试验中，载荷与位移之间的关系是科学家们关注的重点。
通过详细记录载荷与位移的变化过程，可以绘制出载荷-位移曲线。
这条曲线反映了材料在弯曲过程中的力学行为和裂纹扩展情况。
通过分析载荷-位移曲线，可以计算出材料的应力强度因子、断裂韧性等关键参数。
应力强度因子是一个描述裂纹尖端应力场强弱的参数，对于评估材料的断裂性能具有重要意义。
而断裂韧性则是描述材料抵抗裂纹扩展能力的重要参数。
损伤力学_??????
25
2.1 一维损伤状态的描述
连续度是单调减小的，假设 当达到某一临界值 c 时，材料发生断裂，于 是材料的破坏条件表示为
c
（2.1.3）
Kachonov取 c=0 ，但试验表明对于大部分金属材料 0.2c0.8。
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2.1 一维损伤状态的描述
第二种定义（Rabotnov损伤变量） 1963年，著名力学家Rabotnov同样在研究金属的蠕变本构方程问题时建议
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2.1 一维损伤状态的描述
这里介绍4种早期损伤变量的引入方式。 所有损伤变量的引入方式，都是基于简单拉伸模型：
图 2.1
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2.1 一维损伤状态的描述
第一种定义（Kachanov损伤变量）
1958年，Kachanov提出用连续度的概念来描述材料的 逐渐衰变。从而，材料中复杂的、离散的衰坏耗散过程得 以用一个简单的连续变量来模拟。这样处理，虽然一定程 度上牺牲了材料行为模拟的准确性，但却换来了计算的简 便，更为重要的是，Kachanov损伤理论推动了损伤力学的 建立和发展，此后众多的损伤模型的形成都不同程度上借 鉴了Kachanov损伤模型的思想。
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2.1 一维损伤状态的描述
第三种定义 在Kachanov连续度概念 的基础上，有的学者这样引入损伤变量
1 1
1
（2.1.7）
相应地，有效应力为
（2.1.8）
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2.1 一维损伤状态的描述
第四种定义（Broberg损伤变量）
Broberg将损伤变量定义为
相应地有效应力为
图 2.1
A
A
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损伤力学历史
损伤力学从70年代逐渐发展起来,是固体力学中一个新的分支。
根据损伤理论,结构在加工成型的过程中,必然会在结构内部或表面产生微小的缺陷,即初始损伤。
这些初始损伤在外部因素的作用下会不断积累合并,材料性能不断劣化,结构出现宏观裂缝,最终导致结构断裂破坏。
钢筋混凝土材料是混凝土和钢筋的复合材料,由于前面原因,在混凝土内部及钢筋和混凝土的粘结面上必然存在微小的缺陷,也即在混凝土和钢筋的胶结面上存在损伤。
当其承受荷载时,这些微缺陷即界面粘结损伤继续积累发展,使得界面粘结性能劣化,粘结应力减小,导致结构承载力下降。
目前,研究人员己经建立多种混凝土损伤模型。
有关混凝土断裂的研究分为两类，一类是用断裂力学中的参量表示混凝土的断裂韧度特性，另一类则着重研究裂纹形态和断裂表面，以了解材料不均匀性对裂纹的影响。
混凝土裂纹几何形态远远不同于金属材料，其特点是：(1)有效裂纹的几何尺寸无法准确度量，因为混凝土断裂不再是单一裂纹的增长，而是众多裂纹的形成过程。
其有效裂纹面积大大高于单一裂纹面积。
（2）裂纹顶端的位置无法准确确定。
因为混凝土从微裂纹过渡到宏观裂纹，其间没有明显的区分点。
另外在断裂力学理论中，裂纹被理想化为具有光滑表面的几何断面，因而裂纹前沿的应力场具有奇异性，其奇异的阶数与材料的损伤理论有关。
由此可见，断裂力在工程应用中存在一定的局限性。
损伤力学基础知识损伤理论的研究内容和意义机械设备和工程结构中
损伤力学基础知识一、损伤理论的研究内容和意义机械设备和工程结构中的构件，从毛坯制造到加工成形的过程中，不可避免地会使构件的内部或表面产生微小的缺陷（如小于l mm的裂纹或空隙等）。
在一定的外部因素（载荷、温度变化以及腐蚀介质等）作用下，这些缺陷会不断扩展和合并，形成宏观裂纹。
裂纹继续扩展后，最终可能导致构件或结构的断裂破坏。
微缺陷的存在与扩展也是使构件的强度、刚度、韧性下降或剩余寿命降低的原因。
这些导致材料和结构力学性能劣化的微观结构的变化称为损伤。
损伤理论研究材料或构件从原生缺陷到形成宏观裂纹直至断裂的全过程，也就是通常指的微裂纹的萌生、扩展或演变、体积元的破裂、宏观裂纹形成、裂纹的稳定扩展和失稳扩展的全过程。
损伤理论，主要是在连续介质力学和热力学的基础上，用固体力学的方法，研究材料或构件宏观力学性能的演变直至破坏的全过程，从而形成了固体力学中一个新的分支——损伤力学。
长期以来，人们对材料和构件宏观力学性能的劣化直至破坏过程的机理、本构关系、力学模型和计算方法都非常重视，并且用各种理论和方法进行了研究。
材料学家和物理学家从微观的角度研究微缺陷产生和扩展的机理，但是所得结果不易与宏观力学量相联系。
力学工作者则着眼于宏观分析，其中最常用的是断裂力学的理论和方法。
裂断力学主要研究裂纹尖端附近的应力场和应变场、能量释放率等，以建立宏观裂纹起裂、裂纹的稳定扩展和失稳扩展的判据。
但是断裂力学无法分析宏观裂纹出现前材料中的微缺陷或微裂纹的形成及其发展对材料力学性能的影响，而且许多微缺陷的存在并不都会简化为宏观裂纹，这是断裂力学的局限性。
经典的固体力学理论虽然完备地描述了无损材料的力学性能(弹性、粘弹性、塑性、粘塑性等)，然而，材料或构件的工作过程就是不断损伤的过程，用无损材料的本构关系描绘受损材料的力学性能显然是不合理的。
损伤理论旨在建立受损材料的本构关系、解释材料的破坏机理、建立损伤的演变方程、计算构件的损伤程度，从而达到预估其剩余寿命的目的。
第六章-连续损伤力学
第一节 弹脆性损伤理论 第二节 粘脆性(蠕变)损伤理论 第三节 弹塑性损伤理论 第四节 疲劳损伤理论
第一节 弹脆性损伤理论
1）弹性各向同性损伤模型 对于等温和线弹性情况下的弹性各向同性损伤材
料，由于塑性变形很小、温度梯度为零，因此耗散不 等式变为： •
R 0
其中损伤扩展力R的含义是表征材料提供产生新的弹 脆性损伤的能力，数量上等于损伤扩展所耗散的能量 密度。因此， R也可称为损伤能量释放率密度。
f
是相应于恒应力
k
的脆断时间，由式
（9）决定。对上式求和，并考虑初始条件（ t=0时，
ψ=1）和破坏条件（ t=t*f时，ψs=0），则有：
s tk 1
t k 1 k f
多级载荷下的断裂时间为：
t f
s
tk
k 1
（2）非均匀损伤场
如果弹性固体受应力场是均匀的，如等截面的受 拉杆，其损伤从理论上说也是均匀的。加载过程中， 损伤场将均匀增强，直到发生瞬时破坏。
伤度取最大值。在 r ri 处，断裂起始条件为t=tf，ψ
（ri）=0 或ω（ri）=1 ，或。将此条件代入上式，得
脆性断裂起始时间：
t fi
n 1
A
n max
1
应当指出，在断裂潜伏阶段（ 0 t t f）i ， r 0
或 r 1。
例1 等矩形截面梁受纯弯曲（小变形情况） 设断裂潜伏阶段，应力场不随时间变化，即：
弹性损伤下，Helmholtz自由能密度函数可表示为
f , W e , 1 1 : :
2
（1）
式中，ω是各向同性标量损伤变量；ε是二阶应变 张量；E是四阶弹性系数张量。
由应力等效性假设有： 1 :
损伤力学及其在复合材料中的应用简介
损伤力学及其在复合材料中的应用简介潘清SQ10018014033在外载荷和环境的作用下，由于细观结构的缺陷引起的材料或结构的逐步劣化程度，称损伤。
从细观的、物理学的观点来看，损伤是材料组分晶粒的位错、滑移、微孔洞、微裂隙等微缺陷形成和发展的结果；从宏观的、连续介质力学的观点来看，损伤又可以认为是材料内部微细结构状态的一种不可逆的、耗能的演变过程。
损伤力学（Damage Mechanics）或连续介质损伤力学（Continuum Damage Mechanics ——CDM）则是研究材料或构件在各种加载条件下，物体中的损伤随变形而演化发展直至破坏的过程的学科。
损伤力学是固体力学中近30年发展起来的一门新分支学科，是材料与结构的变形和破坏理论的重要组成部分。
一、损伤力学发展过程Kachanov在1958年研究金属的蠕变断裂过程时，首次引入了“连续性因子”和“有效应力”的概念来描述低应力脆性蠕变损伤。
Rabotnov在1963年进一步引入了“损伤因子”的概念。
在这些概念的基础上,他们采用了连续介质力学的唯象方法,研究了材料微观蠕变损伤所引起的材料劣化过程,即不仅仅把损伤当作材料晶格中微观空隙及微裂纹形成和发展这样一种物理现象（如其他的损伤理论那样），而且研究了它产生的力学作用。
尽管从金属物理学的角度来看，这些研究没有严格的分析蠕变破坏的机制，但用宏观唯象学方法导出的蠕变寿命公式仍能有效地应用于工程实际。
此后一二十年间，这些概念和方法主要局限于分析蠕变断裂。
直到70年代后期，由于一些新的工程问题的出现，才使得材料损伤的研究受到更多方面的重视。
除Kachanov、Rabotnov外，法国的Lemaitre、Chaboche、美国的Krempl、Krajcinovic、日本的Murakami、瑞典的Hult、英国的Hayhurst和Leckie等人采用连续介质力学的方法，把损伤因子进一步推广为一种场变量，逐渐形成了“连续介质损伤力学”这一门新的学科。
损伤力学第二章 一维损伤理论(2)
由线性累积损伤原理得：
m
D Di i 1
D m Ni
N i1 F i
在等幅循环荷载作用下，损伤的计算式很容易由上式得到：
D N NF
最简单的疲 劳损伤定义
.
30
采用线性累积损伤律时，损伤的演化可采用线性和 非线性两种形式：
DNFN,,......
D1Dk
k1NNF,,源自.....
.
.
31
2、非线性累积律： ① 考虑应力幅影响的一种损伤演化方程
.
蠕变的一般规律
第Ⅰ阶段；AB段，称为减速蠕变阶段(又称过渡蠕变阶段)。 第Ⅱ阶段：BC段，称为恒速蠕变阶段(又称稳态蠕变阶段）。 第Ⅲ阶段：cD段，称为加速蠕变阶段(又称为失稳蠕变阶段)。
.
当减小应力或降低温度时，蠕变第Ⅱ阶段延长，甚至不出现 第Ⅲ阶段。 当增加应力或提高温度时，蠕变第Ⅱ阶段缩短，甚至消失， 试样经过减速蠕变后很快进入第Ⅲ阶段而断裂。
在给定温度和时间的条件下，使试样产生规定的蠕变应 变的最大应力，定义为蠕变极限。
2、持久强度：是材料在一定的温度下和规定的时间内，不 发生蠕变断裂的最大应力。
材料的持久强度是实验测定的，持久强度试验时间通常 比蠕变极限试验要长得多，可达几万至几十万小时。
.
五、蠕变损伤分析
A 0--加载前的初始横截面积
因而：
epE 1N CF e 1e
NF1 C
.
疲劳损伤测量
1、控制应力的加载过程：应力幅恒定、测量应变幅的变化
1
Ramberg-Osgood硬化律： k M
含损伤后：~
1
k M
1D
因而假定应力幅与应变幅之间的关系：
kM1
损伤力学在岩土工程中的应用
损伤力学在岩土工程中的应用
损伤力学的应用领域
寿命
物理 性能
强度 稳定
损伤力学
断裂过 程（脆 、韧）
力学 性能 预计
材料 韧化 加工
损伤力学在岩土工程中的应用
在节理岩体中的应用
风化 损伤的 节理岩体
①损伤解析在坡顶出现的拉应力单元比常规有限元法多。 ②损伤模型能反映岩体内节理分布导致的各向异性。
损伤力学在岩土工程中的应用
细观损伤力学研究过程： ①选取物体内某点的代表性体积单元，需满足尺度的双重性 ②连续介质力学及热力学分析膝关节够的损伤演化、变形 ③通过细观尺度上的平均化方法将细观结果反映到宏观本构、 损伤演化、断裂等行为上
损伤力学的基本理论
宏观损伤力学研究方法（唯象学方法）： (1) 从微观模型的启发中，建立损伤的理论分析模型，要求 以此模型导出的理论与实际相符即可。 (2) 采用宏观方法的理论有多种，其共同特点是引入损伤变 量作为本构关系的内变量。
损伤力学的基本理论
· 损伤力学理论的基本假定：
应变等价假定 应力等价假定 能量等价假定
损伤力学的基本理论
连续损伤力学研究过程： ①选取物体内某点的代表性体积单元 ②定义损伤变量 ③建立损伤演化方程 ④建立损伤本构方程 ⑤根据初始条件、边界条件求解，判断各点的损伤状态、 建立破坏准则
损伤力学的基本理论
混凝土随机损伤理论
随机损伤模型的优势所在:不仅可以在均值意义上反映混凝土应力与 应变的关系,也能在概率意义上预测其离散范围,从而,更为全面地反映 混凝土材料受力行为的本质非线性与随机性。来自损伤力学在岩土工程中的应用
用损伤模型分析矿山 边坡的力学特征
损伤模型在评价岩体的变形特征方向，比常规有限元模型 更有效和更合理，能够反映出不连续面分布而导致的岩体 各向异性。随着矿山开采条件的逐渐复杂，节理裂隙的影 响更加突出，损伤力学理论在分析矿山岩体工程变形特征 方面，具有广阔的应用前景。
精品课程《损伤力学》ppt课件全
两大假设：均匀、连续
σC
评选寿
定材命
s
b 强度指标
1
应用
材料力学
SU
强度分析
强度理论
f , k , NC f C
断裂力学的韧度问题
均匀性假设仍成立，但且仅在缺陷处不连续
σC
K IC i,C Ji, JC JR TR
阻力C
选 工 维 缺陷 材 艺 修 评定
应用
断裂力学
裂纹扩展准则 f i C T TC N f f i , a,...
• 晶间开裂 • 夹杂物与基体间的分离
位错型缺陷引起微裂纹
位错运动对材料断裂有两方面的作用： • 引起塑性形变，导致应力松弛和抑制裂纹扩展； • 位错运动受阻，导致应力集中和裂纹成核。
例如：位错塞积群的前端，可产生使裂纹开裂的应力集 中。
位错塞积模型
• 滑移带前端有障碍物，领先位错到达时，受阻而停止不前； • 相继释放出来的位错最终导致位错源的封闭； • 在障碍物前形成一个位错塞积群，导致裂纹成核。
损伤的定义
损伤是指材料在冶炼、冷热工艺过程、载荷、温度、 环境等的作用下，其微细结构发生变化，引起微缺陷成胚、 孕育、扩展和汇合，从而导致材料宏观力学性能的劣化， 最终形成宏观开裂或材料破坏。
• 细观的、物理学—损伤是材料组分晶粒的位错、微孔栋、 为裂隙等微缺陷形成和发展的结果。
• 宏观的、连续介质力学—损伤是材料内部微细结构状态的 一种不可逆的、耗能的演变过程。
强度 稳定
材料 韧化 加工
二、损伤力学研究的范围和主要内容
初边值问题、变 分问题
破坏预报 寿命预报
损伤力学
本构方程与演化 方程
损伤变量的定义、 测量
损伤力学与断裂力学
损 伤 演 化 率
裂 纹 扩 展 率
启 裂
、 场
计 算 方 法 损 伤 力 学
裂 纹 扩 展
断 裂 力 学
临 界 条 件
耦合的~ 应变损伤分析
应 变 损 伤 本 构 方 程
E 1E
K
~ ~
载 荷 结 构
初 始 条 件
应 力 、 应 变 损 伤 场 历 史
寿命预计 （疲劳、蠕 变、交互）
材料强韧化 性能预计 组织－性能 （复合材料）
连续损伤力学 （ CDM）
承载能力 极限载荷 （边值与变分 问题）
细观破坏 过程
损伤理论体系
Kachanov-Rabotnov 各向同性蠕变损伤
Rousselier 质量密度 Krajcinovic
Bui 突然损伤 修正突然损伤
σ
C
σ
a
C
σ
a
C
σ
C
SU
SU
SU
均质
连续
均质
不连续
不均质
不连续
SU 平均化之新均质体 (含多相信息)
损伤的种类
弹脆性损伤：岩石、混凝土、复合材料、低温金属 弹塑性损伤：金属、复合材料、聚合物的基体，滑移界面(裂纹、 缺口、孔洞附近细观微空间)，颗粒的脱胶，颗粒微裂纹引起微空 洞形核、扩展 剥落(散裂)损伤：冲击载荷引起弹塑性损伤；细观孔洞、微裂纹－ 均匀分布孔洞扩展与应力波耦合 疲劳损伤：重复载荷引起穿晶细观表面裂纹；低周疲劳－分布裂 纹 蠕变损伤：由蠕变的细观晶界孔洞形核、扩展，主要由于晶界滑 移、扩散 蠕变－疲劳损伤：高温、重复载荷引起损伤，晶间孔洞与穿晶裂 纹的非线性耦合 腐蚀损伤：点蚀、晶间腐蚀、晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合 辐照损伤：中子、射线的辐射，原子撞击引起的损伤，孔洞形核、 成泡、肿胀
第六章_连续损伤力学
Kachanov方程（6）等价于下列用损伤度表示脆性 损伤演变过程：
A(
1
)n
（7）
（a）恒载荷情况 对于均匀拉伸杆受恒载荷，由于脆性材料的变形 很小，因则恒载荷意味着恒应力，设ζ =ζ0 。积分式 （6），利用初始条件：t=0时，ψ=1，有：
得到ψ-t关系：
1
d A
1 n 1
（12）
利用破坏条件：t=t*f时，ψ=0时得到：
t f
0
t f
d
1
可见，损伤演变方程与线性叠加原理是等价的； 连续变化拉伸载荷下均匀杆的脆性破坏符合线性叠加 原理。
（c）多级恒载荷情况 设均匀杆受多级恒拉伸应力 k 1, 2, , s ，每级载 荷的作用时间t t t ，由式（10），有：
Mn nm A n n y t I0
Mn n m 得到： 1 n 1 A n y t I0
1 n 1
注意到，在y=h0处， ζ =ζmax ，有ψ =ψmin 。当 ψmin（h0）=0时，在y=h0处发生断裂。因此，由上式 可以导出断裂起始时间：
应当指出，损伤阈值εth ，断裂应变值εf以及相应 的损伤度临界值ωC （或连续性临界值ψC ）都是材料 参数，可以由材料试验决定。
实际上，也可用损伤扩展力R达到临界值Rc，表征 单元破坏，即有损伤扩展力破坏准则： R = Rc 式中，临界值Rc可称为破坏韧度，反映材料抗损 伤破坏的能力或损伤耗散的能量密度；它是材料参数， 也由实验确定。
弹性损伤下，Helmholtz自由能密度函数可表示为
f , W e , 1 1 : : 2
第七章_细观损伤力学
方向又包含了不同材料细观损伤的几何和物理特征，
为损伤变量和损伤演化方程提供了较明晰的物理背景。
整理版ppt
4
4）细观损伤力学与连续损伤力学的区别
在细观力学方法中必须采用一种平均化方法，以 把细观结构损伤机制研究的结果反映到材料的宏观力 学行为的描述中去。
比较典型的方法有：
（1）不考虑微缺陷间相互作用的非相互作用方法 （亦称为Taylor方法）；
15
为了描述韧性材料细观损伤的机制及其演化过程， 须建立适当的模型来描述材料的细观结构。Gurson摈 弃无限大基体的假设，提出有限大基体含微孔洞的体 胞模型。这种模型更加接近于真实的材料细观结构， 为损伤的描述（如作为损伤变量的孔洞体积百分比） 及宏观体积膨胀塑性理论的建立奠定了基础。
Gurson给出了4种微孔洞的体胞模型：
第七章 细观损伤力学
第一节 细观损伤力学的基本概念 第二节 微裂纹损伤 第三节 微孔洞损伤
整理版ppt
1
第一节 细观损伤力学的基本概念
在损伤力学中，除连续损伤力学方法外，还有 一种同样重要的方法，即细观损伤力学方法。
1）连续损伤力学
连续损伤力学，又称唯象损伤力学，它不问损 伤的物理背景和材料内部的细观结构变化，只是从 宏观的唯象角度出发，引入标量、矢量或张量形式 的损伤变量，通过连续介质力学、热力学等方法构 造材料的损伤本构关系和演化方程，使理论预测与 实验结果（如承载能力、寿命、刚度等）相符合。
（2）微孔洞的长大。随着不断的加载，微孔洞周围材 料的塑性变形量越来越大，微孔洞也随之扩展和长大。
（3）微孔洞的汇合。微孔洞附近的塑性变形达到一定
程度后，微孔洞之间发生塑性失稳，导致微孔洞之间
的局部剪切带，剪切带中的二级孔洞片状汇合形成宏
损伤力学资料
损伤力学目录0 前言 (1)1 为什么要进行随机结构非线性分析？ (2)2 损伤力学的基本原理是什么？ (3)3 什么是经典混凝土本构？ (5)3。
1 经典弹性本构 (5)3。
2 经典塑性本构 (6)4 什么是弹塑性损伤本构？ (6)5 什么是随机损伤本构？ (9)6 怎么进行混凝土随机损伤非线性反应分析? (10)7 小结 (10)附录作业 (12)参考文献 (13)0 前言由于混凝土材料抗压强度高，钢筋抗拉强度高，两者结合后协同工作，利用混凝土抗压和钢筋抗拉，能使得两者材料各尽其能，组成性能良好的结构构件。
同时，由于混凝土的包裹，钢筋不容易被腐蚀，使得钢筋混凝土结构耐久性较好。
正是钢筋混凝土结构的这些优点,从其出现于中国至今，已在建筑、隧道、桥梁、高速公路、地铁、大坝、港口等各个领域都得到了广泛的应用。
混凝土是以水泥为胶结材料，以天然砂石为骨料加水拌合，经过浇筑成型、凝结硬化形成的固体材料［1]。
它是一种多相颗粒复合材料，从宏观结构来看，它是骨料分散在水泥浆基体中的二相材料；从微观来看，它是由水泥凝胶、氢氧化钙结晶、未水化的水泥颗粒、毛细管及孔隙水、空气泡等组成。
对于混凝土力学性能的研究，固体力学假设其为处处连续，毫无初始缺陷的均匀各向同性材料，这与混凝土材料的实际情况不一致。
经典材料强度理论假设材料为均匀连续，分析结构的应力状态，根据材料的屈服或者极限应力判断结构是否达到屈服或者破坏，即在此理论下，混凝土只有两个状态：正常服役状态（无损伤)和破坏状态。
然而，结构的破坏一般不会突然发生,它是由于结构在建造过程中产生的微裂纹在外界荷载的作用下长大、汇合成宏观裂纹，并继续扩展，导致结构强度、刚度持续下降，最终失去承载能力,也就是说，混凝土的全寿命分析与微裂纹的产生、扩展密不可分。
为了确定微裂纹的演化,必须对裂纹的产生、扩展的规律有所研究，才能深入分析裂纹的扩展规律及其对结构的影响.损伤力学主要研究混凝土材料内部微观裂纹的产生和发展对材料宏观力学性能的影响及其最终导致材料或者结构破坏的规程和规律.损伤力学是先确定损伤变量，运用应变等效原理和Clausius-Duhem不等式，从能量的角度出发，得到损伤力学基本方程。
损伤力学
（1）什么是连续介质损伤力学？连续介质损伤力学主要可以解决哪一类问题？与传统的弹性力学，材料力学，结构力学等有什么区别？答：连续介质损伤力学是利用连续介质热力学与连续介质力学的唯象学方法，研究损伤的力学过程，它着重考察损伤对材料宏观力学性质的影响及损伤演变的过程和规律，而不细察其损伤演变的细观物理与力学过程，只求用连续损伤力学预测的宏观力学行为，符合实验结果与实际情况。
连续介质损伤力学主要研究材料内部微观缺陷的产生和发展所引起的宏观力学效应及最终导致材料破坏的过程和规律，使用它可以解决不少仅仅依靠数据与试验所不易解决的理论问题，如各种非线性累积问题：包括不同载荷，加载次序，以及蠕变和疲劳的非线性干扰等问题。
而传统的弹性力学，材料力学，结构力学等的研究对象都是理想的弹性体，即符合连续性假设、完全弹性假设、均匀性假设、各向同性假设。
（2连续介质损伤力学的基本假定是什么？应用时有什么前提条件？答：连续介质损伤力学属于唯象学理论，它既不采用物质的宏观行为由粒子统计理论推出的观点，也不分别考虑单个缺陷的作用和影响，而是采用“连续损伤介质”假设，通过宏观无穷小、微观无限大的模型，把“实际粒子加以离散”，从数学上抽象为“模型损伤介质连续”，使得与连续场论有关的数学分析都可毫无困难地进行下去。
当然这种唯象学的模型也有一定的适用条件，如果“考察的范围”小到与材料的特征尺寸或缺陷尺寸密切相关的某种尺寸以下，则该模型的误差就可能很大，有时甚至还会得出不合理的结论。
（3）连续介质损伤力学分析和解决问题的基本思路和方法是什么？答：损伤力学选取合适的损伤变量（可以是标量、矢量或张量），利用连续介质力学的唯象方法或细观力学、统计力学的方法，导出含损伤的材料的本构关系和损伤演化方程，形成损伤力学的初、边值问题的提法，并求解物体的应力变形场和损伤场。
方法:分为细观方法和宏观方法。
细观方法是根据材料的微细观成分单独的力学行为以及他们的相互作用来建立宏观的考虑损伤的本构关系，进而给出完整的损伤力学问题提法。
第五章损伤的概念与理论基础
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（c）统计学方法 用统计方法研究材料和结构中的损伤。
第12页，共69页。
70年代后期，法国的Lemaitre、Chaboche、美国的Krempl、Krajcinovic、日本的Murakami（村上澄南）、瑞典的Hult、英国的Hayhurst和Leckie等人采用连续介质 力学的方法，把损伤因子进一步推广为一种场变量，逐渐形成了“连续介质损伤力学”这一门新的学科。 1980年5月，国际理论与应用力学联合会(IUTAM)在美国Cincinnati举办“有关损伤与寿命预测的连续介质方法”讨论班，之后已召开了多次有关损伤 力学的重要国际会议和讨论班。
在宏观尺度下是指裂纹的扩展，可用宏观水平的断裂力学变量进行研究。
第25页，共69页。
（a）原子、弹性与损伤 所有的材料都是由原子组成的，这些原子由电磁相互作用形成的键联结在一起。弹性与原子的相互运动直接相关，对原子点阵的物理性质进行研究导致了弹性理 论。 当结合链破坏时，便开始了损伤过程。例如金属以晶格或颗粒形式排列，除去一些原子空位处的位错线之外，原子的排列都是有规律的。如果作 用以剪切应力，由于键的位移而引起位错运动，于是便引起了由滑移而导致塑性应变，而无任何脱键现象。 如果位错运动被某一微缺或某一微应力集中处所中止，即将产生一个约束区，而另一个位错将在此处中止。位错的多次中止即形成 了微裂纹核。金属中的其他损伤机理还包括晶间开裂、夹杂物与基体之间的分离等。
损伤力学及其应用
损伤力学及其应用损伤力学是一门涉及材料力学、材料科学和结构工程学的交叉学科，它研究这些材料本身或其构件的变形和破坏机制。
在现代工业中，了解和掌握损伤力学的理论和应用是非常重要的，因为它可以帮助工程师和科学家在设计、开发和维护机器、设备和结构中进行更好的决策和管理。
本文将简要介绍损伤力学及其应用。
损伤力学的基本概念是损伤，即材料内部的裂纹、薄弱位置、缺陷和其他破坏因素。
当材料受到外界力量的作用时，这些损伤就开始扩展，并且可能导致材料变形、断裂或破坏。
为了理解和控制这些过程，科学家和工程师研究损伤扩展的力学特性，如损伤率和损伤阈值，以及材料和结构的力学行为。
损伤力学的一个重要应用是在材料和结构设计中进行安全评估。
在设计过程中，工程师必须考虑许多因素，如材料的强度、硬度、韧性和耐磨性等，以及在存在异常压力或温度的情况下是否会发生损伤。
损伤力学理论可以帮助工程师计算材料和结构在不同应力水平下的损伤情况，从而提供更准确的安全评估和决策。
损伤力学还可以应用于疾病的治疗和预防。
例如，医学专家可以使用损伤力学理论来研究肝脏、心脏和其他器官的损伤机制，从而找到预防或治疗某些疾病的方法。
药物开发过程中，通过研究药物对细胞和组织的损伤和恢复情况，可以更好地了解药物的作用和副作用，提高新药的安全性和有效性。
此外，损伤力学在交通工具、建筑物和航空航天器的开发和维护中也起着重要作用。
例如，在航天器设计中，损伤力学理论可以帮助科学家评估材料对高温、极端压力和辐射的抵抗能力，在不同条件下预测材料的寿命。
在飞机、汽车和列车的设计和维护中，损伤力学可以帮助工程师确定材料和结构在不同载荷和环境下的可靠性，并为设计决策提供依据。
总之，损伤力学是一门非常重要的学科，它可以应用于材料和结构设计、医学和药物开发、以及交通工具和建筑物的开发和维护中。
在未来，随着科技的不断发展，损伤力学的应用前景将更加广阔。
损伤力学概述
损伤力学概述
损伤力学是研究材料或结构在外部加载下发生损伤、破坏的科学。
它研究材料或结构在受力时，从初始状态到完全破坏的过程，包括损伤的形成、演化和扩展等。
损伤力学的研究对象包括金属、复合材料、岩石等各种工程材料和结构。
损伤力学的研究内容包括损伤模型的建立、损伤演化规律的描述、损伤扩展的预测等。
损伤力学的基本原理是将材料或结构看作是由许多微观单元组成的，当外部加载作用于材料或结构时，微观单元之间会发生断裂、剪切等破坏行为。
根据损伤力学的理论，可以通过对微观单元的损伤行为进行描述和分析，来预测材料或结构的损伤演化和扩展情况。
损伤力学的应用广泛，可以用于预测工程材料和结构在实际工况下的损伤行为，为工程设计和结构安全评估提供依据。
在航空航天、汽车制造、建筑工程等领域，损伤力学的研究成果被广泛应用于材料选择、结构设计和寿命评估等方面。