讲与练2016版高考物理总复习5.2动能定理课时作业

课时作业15 动能定理
时间：45分钟
一、单项选择题
1．A 、B 两物体在光滑水平面上，分别在相同的水平恒力F 作用下，由静止开始通过相同的位移l .若A 的质量大于B 的质量，则在这一过程中( )
A ．A 获得动能较大
B ．B 获得动能较大
C ．A 、B 获得动能一样大
D ．无法比较A 、B 获得动能大小
解析：由动能定理可知恒力F 做功W ＝Fl ＝12mv 2
－0，因为F 、l 相同，所以A 、B 的动能
变化相同，C 正确．
答案：C
2．物体沿直线运动的v －t 关系如图所示，已知在第1 s 内合力对物体做的功为W ，则( )
A ．从第1 s 末到第3 s 末合力做功为4W
B ．从第3 s 末到第5 s 末合力做功为－2W
C ．从第5 s 末到第7 s 末合力做功为W
D ．从第3 s 末到第4 s 末合力做功为0.75W
解析：由题图知，第1 s 末速度、第3 s 末速度、第7 s 末速度大小关系v 1＝v 3＝v 7，由题知W ＝12mv 21－0，则由动能定理知第1 s 末到第3 s 末合力做功W 2＝12mv 23－12mv 2
1＝0，A 错
误；第3 s 末到第5 s 末合力做功W 3＝0－12mv 2
3＝－W ，B 错误；第5 s 末到第7 s 末合力做
功W 4＝12mv 27－0＝W ，C 正确；第3 s 末到第4 s 末合力做功W 5＝12mv 24－12mv 23，因v 4＝1
2
v 3，所以
W 5＝－0.75W ，D 错误．
答案：C
3．如图所示，木块A 放在木板B 的左上端，用恒力F 将A 拉至B 的右端，第1次将B 固定在地面上，木块A 获得的动能为E k ；第2次可以让B 在光滑的地面上自由的滑动，木块
A 获得的动能为E ′k .比较两次木块A 获得的动能，则( )
A ．E k <E ′k
B ．E k ＝E ′k
C ．E k >E ′k
D ．无法确定
解析：第1次合力对木块A 做功为W 1＝(F －F f )L ；第2次，设木板B 相对地面的位移为
x ，则木块A 相对地面的位移为(L ＋x )，故合力第二次对木块A 做功为W ＝(F －F f )(L ＋x )．对
比前后两次做功，答案应选A.
答案：A
4．[改编题]如图所示，BC 是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端C 与水平直轨道相切．一个小物块从B 点正上方R 处的A 点处由静止释放，从B 点刚好进入圆弧形光滑轨道下滑，已知圆弧形轨道半径为R ＝0.2 m ，小物块的质量为m ＝0.1 kg ，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2
.小物块在水平面上滑动的最大距离是( )
A ．0.1 m
B ．0.2 m
C ．0.6 m
D ．0.8 m
解析：本题考查了多过程中动能定理的应用．设小物块在水平面上滑动的最大距离为x ，由动能定理得：mg ·2R －μmgx ＝0，x ＝2R
μ
＝0.8 m ，选项D 正确．
答案：D
5．如图所示，一倾角为45°的粗糙斜面与粗糙水平轨道平滑对接，有一质量为m 的物体由斜面的A 点静止滑下，物体与斜面和地面间的动摩擦因数相同．已知A 距离地面的高度为4 m ，当物体滑至水平地面的C 点时速度恰好为零，且BC 距离为4 m ．若将BC 水平轨道抬起，与水平面间夹角为30°，其他条件不变，则物体能沿BD 斜面上升的最大高度为( )
A ．(8－43) m
B ．(8－23) m C.4
3
m D ．8 m
解析：由A 点到C 点，利用动能定理可得mgh －WF f ＝0，解得μ＝0.5，设沿BD 斜面上升的最大高度为h ′，则由动能定理可得mg (h －h ′)－μmg cos45°×2h －
μmg cos30°×2h ′＝0，解得h ′＝(8－43) m.
答案：A 二、多项选择题
6．某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着质量为
m 的升降机由静止开始匀加速上升，当升降机的速度为v 1时，电动机的功率达到最大值P ，
以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v 2匀速上升为止．整个过程中忽略一切阻力和钢丝绳的质量，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )
A ．钢丝绳的最大拉力为P
v 2
B ．升降机的最大速度v 2＝P mg
C ．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服升降机重力所做的功
D ．升降机速度由v 1增大至v 2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小
解析：当升降机的速度为v 1前，钢丝绳的拉力最大且为P v 1
，选项A 错误；当钢丝绳的拉力F ＝mg 时升降机的速度达到最大，v 2＝P F ＝
P mg ，选项B 正确；根据动能定理有W F －W G ＝12
mv 2
2－12
mv 2
1，由于v 2>v 1，所以W F ≠W G ，即选项C 错误；由P ＝Fv 知，P 不变时F 随v 的增大而减小，选项D 正确．
答案：BD
7．人通过滑轮将质量为m 的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h ，到达斜面顶端的速度为v ，如图所示．则在此过程中( )
A ．物体所受的合外力做功为mgh ＋12mv 2
B ．物体所受的合外力做功为12mv 2
C ．人对物体做的功为mgh
D ．人对物体做的功大于mgh
解析：物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理：W
合
＝W F －WF f －mgh ＝12
mv 2
，其中WF f
为物体克服摩擦力做的功．人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以W 人＝W F ＝WF f ＋mgh ＋12
mv 2
，A 、C 错误，B 、D 正确．
答案：BD
8．太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车．当太阳光照射到汽车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进．设汽车在平直公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t ，速度为v 时功率达到额定功率，并保持不变．之后汽车又继续前进了距离s ，达到最大速度v max .设汽车质量为m ，运动过程中所受阻力恒为f ，则下列说法正确的是( )
A ．汽车的额定功率为fv max
B ．汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为fvt
C ．汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为12mv 2max －12mv 2
D ．汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为12
mv 2
max
解析：当汽车达到最大速度时牵引力与阻力平衡，功率为额定功率，则可知选项A 正确；汽车匀加速运动过程中通过的位移x ＝12vt ，克服阻力做功为W ＝1
2fvt ，选项B 错误；根据动
能定理可得W F －W f ＝12mv 2max －0，W f ＝1
2
fvt ＋fs ，可知选项C 错误、D 正确．
答案：AD 三、非选择题
9．如图所示，QB 段为一半径为R ＝1 m 的光滑圆弧轨道，AQ 段为一长度为L ＝1 m 的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q 点，Q 在圆心O 的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块P 的质量为m ＝1 kg(可视为质点)，P 与AQ 间的动摩擦因数μ＝0.1，若物块P 以速度v 0从A 点滑上水平轨道，到C 点后又返回A 点时恰好静止．(取g ＝10 m/s 2
)．求：
(1)v 0的大小；
(2)物块P 第一次刚通过Q 点时对圆弧轨道的压力．
解析：(1)物块P 从A 到C 又返回A 的过程中，由动能定理有－μmg ·2L ＝0－12mv 2
解得v 0＝4μgL ＝2 m/s
(2)设物块P 在Q 点的速度为v ，Q 点轨道对P 的支持力为F ，由动能定理和牛顿定律有： －μmgL ＝12mv 2－12
mv 20
F －mg ＝m v 2
R
解得：F ＝12 N
由牛顿第三定律可知，物块P 对Q 点的压力大小为12 N ，方向竖直向下． 答案：(1)2 m/s (2)12 N 方向竖直向下
10．额定功率是80 kW 的无轨电车，其最大速度是72 km/h ，质量是2 t ，如果它从静止先以2 m/s 2
的加速度匀加速开出，阻力大小一定，则电车匀加速运动行驶能维持多少时间？又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21 s ，在此过程中，电车发生的位移是多少？
解析：电车的最大速度v m ＝72 km/h ＝20 m/s 由P 额＝F f v m 得：
F f ＝P 额v m ＝80×103
20
N ＝4 000 N
电车做匀加速运动的牵引力为：
F ＝ma ＋F f ＝2 000×2＋4 000
＝8 000(N)
匀加速直线运动时所能达到的最大速度为：
v ′m ＝P 额F ＝80×103
8 000
m/s ＝10 m/s
匀加速直线运动阶段所维持的时间为：
t ′＝v ′m
a
＝5 s
此时汽车发生的位移为：
x 1＝1
2at 2＝12
×2×52 m ＝25 m
汽车从v ′m 加速到v m 的过程中，由能量关系得：
P (t －t 1)－F f x 2＝12mv 2m －12
mv ′2
m
代入数据解得：x 2＝245 m. 所以电车发生的总位移：
x ＝x 1＋x 2＝270 m
答案：5 s 270 m
11．如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB 段粗糙，其余部分都光滑，AB 段长为3L .有若干个相同的小方块沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L .将它们由静止释放，释放时下端距A 为2L .当下端运动到A 下面距A 为L /2时物块运动的速度达到最大．
(1)求物块与粗糙斜面的动摩擦因数； (2)求物块停止时的位置；
(3)要使所有物块都能通过B 点，由静止释放时物块下端距A 点至少要多远？ 解析：(1)当整体所受合外力为零时，整块速度最大，设整体质量为m ，则mg sin θ＝μ
12
mg cos θ，得μ＝2tan θ.
(2)设物块停止时下端距A 点的距离为x ，根据动能定理
mg (2L ＋x )sin θ－12
μmg cos θL －μmg cos θ(x －L )＝0.
解得x ＝3L ，即物块的下端停在B 端．
(3)设静止时物块的下端距A 的距离为x ′，物块的上端运动到A 点时速度为v ，根据动能定理
mg (L ＋x ′)sin θ－12μmg cos θL ＝12
mv 2，
物块全部滑上AB 部分后，小方块间无弹力作用，取最上面一小块为研究对象，设其质量
m 0，运动到B 点时速度正好减到0，根据动能定理
m 0g 3L sin θ－μm 0g 3L cos θ＝0－12
m 0v 2，得x ′＝3L .
答案：(1)2tan θ (2)物块的下端停在B 端 (3)3L。