07运筹学补考试题

1.（15分）某连锁店公司正在计划明年的广告预算，该公司计划用1000万元在 该公司的目标是使广告影响的人数尽可能多，此外要求：
① 至少要影响500万人口； ② 至少要影响100万已婚人口；
③ 至少要影响150万平均收入以上的人口；
④ 在每种媒介上所做的广告要在最高和最低限制数之间。

试为该企业制定广告计划。

（只要求列出线性规划模型）
2.(15分)设有运输问题：
销地 D 1 D 2 D 3 D 4 产量 产地
A 1 27 19 24 20 660 A 2 23 16 21 21 540 A 3 16 27 19 22 360
销量 480 240 600 240
已知一运输方案：
3. （10分）某厂生产A 、B 两种产品，由一、二车间生产。

生产每件产品A ，需
在一车间加工2小时，二车间加工1小时；生产每件产品B ，需在一车间加工1小时，二车间加工3小时。

每种产品都需在仓库存放，每件A 产品每月存放费50元，B 产品30元。

一车间每月可用时间120小时，每小时生产费用80元；二车间每月可用时间150小时，每小时生产费用20元。

估计利润：A 产品每件100元，B 产品每件75元。

根据市场分析，下月份A 、B 产品的需求量分别为50、80件。

现按以下目标制定下月生产计划： （1）仓库费用每月不超过4600元；
（2）产品A 每月售出50件；
（3）一、二车间充分利用可用时间（权数由两个车间生产费用决定）； （4）一车间加班不超过20小时； （5）产品B 每月售出80件。

试建立目标规划模型。

4.(15分)已知线性规划：
其对偶问题的最优解为Y *=（2，4，2/3，0），求原问题的最优解。

5.(15分)已知海上六口油井，相互间的距离及相应单位距离管道铺设费用如下两表。

已知1号井离海岸最近，为5海里，每海里铺设费用为2万元。

问从海岸经1号井铺设油管将各油井连接起来，应如何铺设使费用最低，最低费用为多少？
各油井间的距离（单位：海里） 每海里管道铺设费用（万元）
到 2 3 4 5 6 到 2 3 4 5 6 从 从
1 1 1
2
3 3 1 6 8 2 3 6 2 2 3 5 6 2 1
4 1 1 3 4 1
5 3 1 8 1 4 8 4 4 2 5 5 8 5 2
6.（15分）某航空公司正在制订5年内购买飞机计划，下面两表给出了一架新飞机的价格以及一架飞机的使用维修费用。

从第1年到第5年的飞机价格（单位：千元） 年 号 1 2 3 4 5 价 格 200 210 230 240 260 不同使用年龄的飞机的维修费（单位：千元） 飞机使用年龄 0～1 1～2 2～3 3～4 4～5 费 用 80 130 190 270 390
该公司可采用的最优决策是什么？
,
3,2,1,06
336336
36242..1261216min 3
1
43432142
14321=≥≥+≥+≥+++≥+++++=j x x x x x x x x x x x x t s x x x x Z j。