初中数学(苏科版)七年级-9.4 乘法公式_教学设计_教案_8(课件免费下载)

教学准备
1. 教学目标
知识技能：能推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。

过程方法：经历计算、观察、猜想、验证等探究平方差公式的过程，发展推理能力，
领悟由一般到特殊、数形结合的思想方法，积累数学活动经验。

情感态度：通过自主探索、小组合作等形式积极参与数学活动，感受成功的快乐，体
验独自克服困难的过程，提高学习数学的信心。

2. 教学重点/难点
重点
掌握平方差公式，利用平方差公式进行简单的计算。

难点
平方差公式的探究及应用。

3. 教学用具
4. 标签
教学过程
一、知识回顾,情境导入：
1.多项式乘以多项式的运算法则？
2.老王在某开发商处预定了一套边长为x米的正方形户型，到了交房的日子，开发商对老王说：“你定的那套房子结构不好，我给你换一个长方形的户型，比原来的一边增加5米，另一边减少5米，这样好看多了，房子总价还一样，你也没有吃亏，你看如何？”老王一听觉得没有吃亏，就答应了。

你认为老王
吃亏了吗？
老王吃亏了，少了25平方米。

（设计意图：本节课要用到多项式与多项式的乘法法则，并且用生活中的实例
引导，使数学与生活相联系X，让数学不再单调，调动学生的学习积极性）
二．合作探究，展示交流：
1.计算下列多项式的积,你能发现什么规律?
(x+1) (x-1)=___________;
(m+2) (m-2)=__________;
(2x+3) (2x-3)=_______
（1）式子的左边具有什么共同特点？公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反
它们的结果有什么特征？右边是乘式中两项的平方差
（3）猜想：可以用字母表示为：(a+b)(a-b)=a2-b2
(设计意图：引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括。

让学生通过观察、归纳，鼓励他们发现这个公式的一些特点，如公式左右边的结构特征，为下一步运用公式进行简单计算打下基础。

并
且归纳平方差公式的特征,强化认知）
2.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2 代数说理和几何验证
你能验证上面你猜想的结论吗？
方法一：计算（a+b）（a-b）方法二：通过图形变换，进行几何验证
（设计意图：(1).重视公式的几何背景，可以帮助学生运用几何直观理解、解
决有关代数问题。

)
三、例题讲解，巩固新知
例1 运用平方差公式计算：
(3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2) (-x+3y)(x+3y).
(设计意图：分析它们分别是哪两个数和与差的积的形式．在做题的过程中巩固平方差公式的特征，学生巩固法则，充分发挥学生主体性。

)。