高三复习数学51_直线与圆 (2)(有答案)

5.1 直线与圆
一、解答题。

1. 过点(5, 2)，且在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍的直线方程是( )
A.2x +y −12=0或2x −5y =0
B.2x +y −12=0
C.x −2y −1=0
D.x −2y −1=0或2x −5y =0
2. 已知圆C 过点(1, 0)，且圆心在x 轴的正半轴上，直线l:y =x −1被圆C 所截得的弦长为2√2，则过圆心且与直线l 垂直的直线的方程为________．
3. 若直线l 1:x +ay +6=0与l 2：(a −2)x +3y +2a =0平行，则l 1与l 2间的距离为（ ）
A.
8√23 B.√2 C.8√33 D.√3
4. 已知圆M:x 2+y 2−2ay =0(a >0)截直线x +y =0所得线段的长度是2√2，则圆M 与圆N ：(x −1)2+(y −1)2=1的位置关系是( )
A.相交
B.内切
C.相离
D.外切
5. 已知A ，B ，C 在圆x 2+y 2=1上运动，且AB ⊥BC ，若点P 的坐标为(2, 0)，则|PA →+PB →+PC →|的最大值为（ ）
A.7
B.6
C.8
D.9
6. 在平面直角坐标系中，A ，B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线2x +y −4=＝0相切，则圆C 面积的最小值为（ ）
A.34π
B.45π
C.(6−2√5)π
D.54π
7. 过点(√2,0)引直线l 与曲线y =√1−x 2交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当△AOB 的面积取最大值时，直线l 的斜率等于（ ）
A.−√3
B.±√33
C.√33
D.−√33
8. 已知圆C 1：(x −2)2+(y −3)2=1．圆C 2：(x −3)2+(y −4)2=9，M 、N 分别是圆C 1、C 2上的动点，P 为x 轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（ ）
A.√17−1
B.5√2−4
C.√17
D.6−2√2
9. 过点P (3,1)作圆(x −1)2+y 2=1的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为________，△PAB 的外接圆方程为________.
10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (0,3)，直线l:y =2x −4．设圆C 的半径为1，圆心在l 上．
若圆心C 也在直线y =x −1上，过点A 作圆C 的切线，求切线的方程；
若圆C 上存在点M ，使|MA|=2|MO|，求圆心C 的横坐标a 的取值范围．
11. 已知过点A(0,1)且斜率为k 的直线l 与圆C (x −2)2+(y −3)2=1交于M ，N 两点． 求k 的取值范围；
若OM →⋅ON →=12，其中O 为坐标原点，求|MN|.
12. 在平面直角坐标系中，方程(x +y −1)⋅(√3+2x −x 2−y)=0所表示的曲线为（ ）
A.一条线段和半个圆
B.一条直线和半个圆
C.一条直线和一个圆
D.一条线段和一个圆
13. 若圆x 2+y 2=r 2(r >0)上有且只有两个点到直线x −y −2=0的距离为1，则实数r 的取值范围是________．
14. 已知A (−2,0),B (0,2)，实数k 是常数，M ，N 是圆x 2+y 2+kx =0上两个不同点，P 是圆x 2+y 2+kx =0上的动点，如果M ，N 关于直线x −y −1=0对称，那么△PAB 面积的最大值是（ ）
A.6
B.3+√2
C.3−√2
D.4
15. 过点O(0, 0)作直线与圆(x −4√5)2+(y −8)2=169相交，在弦长均为整数的所有直线中，等可能的任取一条直线，则长度不超过14的概率为________．
16. 小结与反思
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参考答案与试题解析
5.1 直线与圆
一、解答题。

1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线都一起式方钾与直荷的性质
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【解答】
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2.
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【考点】
直线与都连位置关系
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3.
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【考点】
两条平行射线间面距离
直线的水根式方务式直线的平行关系
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4.
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【考点】
圆与来的位德米系及米判定
直线与都连位置关系
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两向正的率或丙的模滴最值
平面射量长量化的性置及其运算
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直线与都连位置关系
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8.
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圆与来的位德米系及米判定【解析】
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直线与都连位置关系
圆的水射方程
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直线与都连位置关系圆的水射方程
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曲常与树程
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直线和圆体方硫的应用直线与都连位置关系
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【考点】
直线和圆体方硫的应用
等可能表件型概率
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16.
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【考点】
关于射、从递对称高圆的方程与圆有正测最值问题
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【解答】
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