奉贤区一模初三数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）
1. 若实数a、b满足a+b=1，则下列选项中正确的是（）
A. a^2 + b^2 = 1
B. a^2 + b^2 = 2
C. (a+b)^2 = 1
D. (a-b)^2 = 1
2. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）
A. y = √(x-1)
B. y = |x|
C. y = 1/x
D. y = x^2
3. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，若a1+a5=10，a3+a7=18，则d=（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4. 下列命题中，正确的是（）
A. 函数y=2x+1是单调递减的
B. 函数y=x^2在x=0处取得极小值
C. 函数y=|x|在x=0处取得极大值
D. 函数y=√x在x=0处无定义
5. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为（）
A. (3,2)
B. (2,3)
C. (-3,-2)
D. (-2,-3)
6. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=3，f(2)=7，f(3)=13，则a=（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线，若∠BAD=60°，则∠BAC 的度数是（）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
8. 下列数列中，是等比数列的是（）
A. 1, 2, 4, 8, 16, ...
B. 1, 3, 6, 10, 15, ...
C. 1, 4, 9, 16, 25, ...
D. 1, 2, 4, 8, 16, 32, ...
9. 已知函数y=x^3-3x，下列说法正确的是（）
A. 函数在x=0处取得极大值
B. 函数在x=0处取得极小值
C. 函数在x=0处无极值
D. 函数在x=0处无导数
10. 在平面直角坐标系中，点P(a,b)到原点O的距离为√(a^2+b^2)，则点P在
（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 若等差数列{an}的公差为d，首项为a1，则第n项an=________。

12. 函数y=2x+1的图像是一条________线，斜率为________。

13. 在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则BC的长度是AB的________倍。

14. 若等比数列{an}的公比为q，首项为a1，则第n项an=________。

15. 已知函数y=x^2-4x+4，则该函数的图像是一个________，顶点坐标为
________。

16. 在平面直角坐标系中，点P(a,b)到x轴的距离为________，到y轴的距离为
________。

17. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，则第n项an=________。

18. 函数y=√x的定义域为________。

19. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则底边BC上的高AD与底边BC的长度比为
________。

20. 若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围为________。

三、解答题（每题20分，共80分）
21. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，若a1+a5=10，a3+a7=18，求d和
a1。

22. 已知函数y=2x+1，求该函数在x=3时的函数值。

23. 在直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(-3,2)，求线段AB的长度。

24. 已知等比数列{an}的公比为q，首项为a1，若a1+a2+a3=12，a1+a2+a3+a4=48，求q和a1。

25. 已知函数y=x^2-4x+4，求该函数的图像与x轴的交点坐标。

注意：本试卷共100分，考试时间120分钟。

考生在规定时间内完成所有题目。