西师大版-数学-六年级上册-《比的意义和性质》知识精解2

第1节比的意义和性质
知识精解2 比的基本性质
问题：观察下面的比是怎样变化的。

20020105
24024126
===
200 ：240 =20∶24 = 10∶12 = 5∶6
讲解：由于比的含义与除法的含义联系紧密，我们可以从中找到比的基本性质。

观察发现：从左向右，比的前项、后项同时除以相同的数，比值不变；从右向左，比的前项、后项同时乘相同的数，比值不变。

另外，是5
6
最简分数，相应地，5∶6被称为最简整数比。

总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

辅导要领
★通过对照分数的化简过程，理解并记住比的基本性质，记住最简整数比的含义。

★辅导步骤：
(1)观察第一排分数的变化；
(2)借助分数与比的联系，可知四个比值是相等的；
(3)用语言描述比值从左至右以及从右至左的变化规律。

(4)解读最简整数比的含义：前项与后项均为整数，且没有公因数。

知识点3 比的化简
问题：化简下面各比。

（1）15∶12 （2）15
:
46
（3）30∶60∶120
讲解：(1)比的前项和后项同时除以公因数3，15∶12＝(15÷3)∶(12÷3)＝5∶4
(2)比的前项和后项同时乘分母4和6的最小公倍数12，
1515
:(12):(12)3:10
4646
=⨯⨯=
(3)比的各项同时除以它们的最小公因数30，30∶60∶120=（30÷30）∶（60÷30）∶（120÷30）=1∶2∶4
总结：化简比，是根据比的基本性质，把比的前项和后项同时扩大或缩小适当相同的倍数(0除
外)，最终化成最简整数比的过程。

辅导要领
★让学生熟悉比的基本性质，并能灵活运用它进行比的化简和求最简整数比。

★辅导时，要明确：
（1）简的依据是比的基本性质。

(2)常用的技巧有：找最大公因数和最小公倍数。

(3)3个数、4个数乃至多个数连比的化简方法与化简两个数的比的方法基本相同。

★“化简比”与“求比值”的区别：化简比的结果是两个数的比，且为“整数：整数”的形式。

比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。