高二下学期数学第十次周练试题(理)

高二下学期数学第十次周练试题（理）
一、选择题（共12题；共60分）
1．已知集合A ={x|y =ln （x −2）}，B ={x|x 2−3x <0}，则A ∩B =（ ） A ．（2，3）
B ．（0，3）
C ．（-3，0）
D ．（0，2）
2．命题p:∃x 0∈R ，x 02
−x 0>0的否定¬p 是（ ） A ．∃x 0∈R,x 02−x 0≤0 B ．∀x ∈R,x 2−x ≤0 C ．∀x ∈R,x 2−x >0
D ．∃x 0∈R,x 02−x 0>0
3．“b >a >0”是“1
a
>1
b ”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．充要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
4．已知命题p:∃x 0∈R ，cosx 0>sinx 0，命题q ：直线3x +4y −2=0与圆x 2+y 2−2x −2y +1=0相离，则下列判断正确的是（ ） A ．命题p ∨q 是假命题 B ．命题p ∧q 是真命题 C ．命题p ∨(−q )是假命题 D ．命题p ∧(−q )是真命题
5．下列命题错误的是（ ）
A ．命题“若x 2−3x +2=0，则x =1”的逆否命题为“若x ≠1，则x 2−3x +2≠0”
B ．若p ：∀x ≥0，sinx ≤1.则¬p ：∃x 0≥0，sinx 0>1.
C ．若复合命题：“p ∧q ”为假命题，则p ，q 均为假命题
D ．“x >2”是“x 2
−3x +2>0”的充分不必要条件
6．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，f(x +2)是偶函数，且当x ∈(0,2]时，f(x)=x ，则f(−2018)+f(2019)=（ ） A ．-3
B ．-2
C ．-1
D ．0
7．已知函数f (x )=x 2−cosx ，则f (3
5),f (0),f (−1
2)的小关系是（ ）
A ．f (0)<f (3
5)<f (−1
2)
B ．f (0)<f (−12)<f (3
5)
C ．f (3
5)<f (−12)<f (0)
D ．f (−1
2)<f (0)<f (3
5)
8．已知奇函数f(x)在(−∞,0)上单调递减，且f(3)=0，则不等式(x −1)f(x)>0的解集为（ ） A ．(−3,−1) B ．(−3,−1)∪(2,+∞) C ．(−3,0)∪(3,+∞) D ．(−3,0)∪(1,3)
9．已知函数f (x )=3x−1
ax 2+ax−3
的定义域是R ,则实数a 的取值范围是( )
A ．a >1
3
B ．−12<a ≤0
C ．−12<a <0
D ．a ≤1
3
10．函数f(x)={
(1
3)x ∈(−∞,0]
(2a −1)x +(1−a)∈(0,+∞) 在(−∞,+∞)上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(0,1
2)
B ．[0,12),
C ．(−∞,1
2
]
D ．(1
2
,+∞)
11．设函数f(x)=−|x|,g(x)=lg(ax 2−4x +1)，对任意x 1∈R ，都存在x 2∈R ，使，
则实数a 的取值范围为（ ）
A ．(−∞,4]
B ．(0,4]
C ．(−4,0]
D ．[4,+∞)
12．当x∈[0，1]时，下列关于函数y=(mx −1)2的图象与y =√x +m 的图象交点个数说法正确的是（ ）
A ．当m ∈[0,1]时，有两个交点
B ．当m ∈(1,2]时，没有交点
C ．当m ∈(2,3]时，有且只有一个交点
D ．当m ∈(3,+∞)时，有两个交点
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(),0x ∈-∞时，()()2f x log x =-，则()()
2f f =________．
14．已知函数f(x)={x 2−2x ，
x ≥0，−x 2
−2x ，x <0， 则不等式f(x)>f(−x)的解集为________．
15．设函数f(x)=−|x|,g(x)=lg(ax 2−4x +1)，对任意x 1∈R ，都存在x 2∈R ，使
，
则实数a 的取值范围为________．
16．设函数f （x ）=1
e x −1+a ，若
f （x ）为奇函数，则不等式f(x)>1的解集为________．
高二下学期数学第十次周练答题卡
班级________ 姓名________ 学号________ 得分________
二、填空题（每小题5分，共4小题，20分）
13、___________________．14、___________________．
15、___________________．16、___________________．
三、解答题（共2题；共20分）
17．函数f(x)=2x−a
x
的定义域为(0,1]（a为实数）.
（1）若函数y=f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围；
（2）若f(x)>5在定义域上恒成立，求a的取值范围.
18．已知函数
2
1
()(0)
ax
f x a
x b
+
=≠
+
是奇函数，并且函数()
f x的图像经过点(1,3).
（1）求实数,a b的值；（2）若方程()
f x m x
=+在区间1[,3]
2
上有两个不同的实根，试求实数m的取值范围.。