测试卷02(A卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(选修2-1)(原卷版)

班级 姓名 学号 分数
选修2-1测试卷2【A 】
（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共12个小题,每题5分,共60分）
1．【2016河南三门峡】双曲线244x 2－y ＝的离心率为（ ）
A B C D 2．【原创】若平面,αβ的法向量分别为()3,2,1,()1,2,x --,并且αβ⊥,则x =（ ）
A.3-
B.7
C.7-
D.12
3．【2015广东】已知椭圆22
2125x y m
+=（0m >）的左焦点为()1F 4,0-,则m =（ ） A ．9 B ．4 C ．3 D ．2
4．【2016湖北宜昌】设βα,分别为两个不同的平面,直线l ⊂α,则“l ⊥β”是“α⊥β”成立的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．平面α经过三点A(－1,0,1),B(1,1,2),C(2,－1,0),则下列向量中与平面α的法向量不垂直的是( )
A ．(12
,－1,－1) B ．(6,－2,－2) C ．(4,2,2) D ．(－1,1,4)
6．【2016广西桂林】命题“若32x x ≠≠且,则2560x x -+≠”的否命题是（ ）
A ．若32x x ==且,则2560x x -+=
B ．若32x x ≠≠且,则2560x x -+=
C ．若32x x ==或,则2560x x -+=
D ．若x ＝3或x ＝2,则2560x x -+≠
7.在空间直角坐标系中,点A （1,－2,3）关于平面xoz 的对称点为B ,关于x 轴的对称点为C ,则B 、C 间的距离为（ ）
A 、
B 、6
C 、4
D 、
8．过椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ,2F 为右焦点,若1260F PF ∠=o ,则椭圆的离心率为（ ）
A B ．13 C ．12
D 9．【2016广东惠州】已知双曲线()22
221024x y b b b
-=<<-与x 轴交于,A B 两点,点()0,C b ,则ABC ∆面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
10．命题:p 函数22log (2)y x x =-的单调增区间是[1,)+∞,命题:q 函数131x y =
+的值域为(0,1),下列命题是真命题的为（ ）
A ．p q ∧
B .p q ∨ C. ()p q ∧⌝ D.q ⌝
11.已知命题p:[]022,:,0,2,122=-++∈∃≥-∈∀a ax x R x q a x x 命题.若命题p 且q 是真命题,则实数a 的取值范围为 ( )
A. 12=-≤a a 或
B.a ≤-2或1≤a ≤2
C.a ≥1
D.-2≤a ≤1
12．抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ,准线为l ,A ,B 是抛物线上的两个动点,且满足23AFB π∠=,设线段AB 的中点M 在l 上的投影为N ,则
||||MN AB 的最大值是（ ）
A B C D 二、填空题（共4个小题,每题5分,共20分）
13．“x ＝0且y ＝0”的否定形式为________．
14.已知空间两点(3,1,1),(2,2,3)A B ---,在OZ 轴上有一点C ,它与,A B 两点距离相等,则点C 坐标是 .
15.（2015江苏）在平面直角坐标系xOy 中,P 为双曲线22
1x y -=右支上的一个动点．
若点P 到直线10x y -+=的距离大于c 恒成立,则实数c 的最大值为 ．
．
16.已知椭圆C ：x 29＋y 24
＝1,点M 与C 的焦点不重合.若M 关于C 的焦点的对称点分别为A ,B ,线段MN 的中点在C 上,则|AN |＋|BN |＝____________.
三、解答题（共6个小题,共70分）
17．【2016江苏启东】（本小题满分10分）已知命题p ：实数m 满足227120m am a -+<(0)a >,命题q ：实数m 满足方程22
112x y m m
+=--表示焦点在y 轴上的椭圆,若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件,求a 的取值
范围．
18.【2016江苏泰州】（本题满分12分）已知a R ∈,命题2
:"[1,2],0"p x x a ∀∈-≥,命题2:",220"q x R x ax a ∃∈++-=．
（Ⅰ）若命题p 为真命题,求实数a 的取值范围；
（Ⅱ）若命题""p q ∧为假命题,求实数a 的取值范围．
19.（本题满分12分）【2015四川省成都】如图,在四棱锥ABCD P -中, 四边形ABCD 是直角梯形,ABCD PC CD AB AD AB 底面⊥⊥,//,,E a PC CD AD AB ,2,422====是PB 的中点．
（Ⅰ）求证：平面EAC ⊥平面PBC ；
（Ⅱ）若二面角E AC P --的余弦值为3
6,求直线PA 与平面EAC 所成角的正弦值． 20.【2016浙江宁波】（本题满分10分）已知抛物线24y x =,作斜率为1的直线l 交抛物线于A ,B 两点,
交x 轴于点M ,弦AB 的中点为P ．
（1）若(2,0)M ,求以线段AB 为直径的圆的方程；
（2）设(,0)M m ,若点P 满足111AM BM PM
+=,求m 的值． 21.（本小题满分12分）如图,在四棱柱1111ABCD A B C D -中,底面ABCD 是矩形,且22AD CD ==,12AA =,13
A AD π∠=．若O 为AD 的中点,且1CD A O ⊥．
（1）求证：1A O ⊥平面ABCD ；
（2）线段BC 上是否存在一点P ,使得二面角1D A A P --为6π？若存在,求出BP 的长；不存在,说明理由．
22.如图所示,椭圆E ：()222210x y a b a b +=>>
,过点 ()0,1P 的动直线l 与椭圆相交于,A B 两点,当直线l 平行于x 轴时,直线l 被椭圆E 截得的
线段长为.
y
x
B O
P
A
（1）求椭圆E 的方程；
（2）在平面直角坐标系xOy 中,是否存在与点P 不同的定点Q ,使得
QA PA QB PB =恒成立？若存在,求出点Q
的坐标；若不存在,请说明理由.
：。