山东省淄博市2019版数学高二上学期文数期末考试试卷A卷

山东省淄博市2019版数学高二上学期文数期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015高二上·安庆期末) 已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2 ， P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则等于（）
A . 24
B . 48
C . 50
D . 56
2. （2分）设，若，则等于（）
A . e2
B .
C .
D . ln2
3. （2分）已知命题:任意,都有，命题存在，使得，则下列命题中为真是真命题的是（）
A . p且q
B . 或q
C . p或q
D . 且
4. （2分）(2016·黄山模拟) 若抛物线顶点为，对称轴为x轴，焦点在上，那么抛物线的方程为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C1的离心率为e，直线l与双曲线C1交于A，B两点，线段AB中点M在一象限且在抛物线y2=2px（p＞0）上，且M到抛物线焦点的距离为p，则l的斜率为（）
A .
B . e2﹣1
C .
D . e2+1
6. （2分）如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（）
A . 椭圆
B . 双曲线
C . 抛物线
D . 圆
7. （2分）(2017·蚌埠模拟) 在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标“为真命题的充要条件是（）
A . （￢p）∨（￢q）为真命题
B . p∨（￢q）为真命题
C . （￢p）∧（￢q）为真命题
D . p∨q为真命题
8. （2分） (2015高二下·霍邱期中) 已知直线y=2x+1与曲线y=x3+ax+b相切于点（1，3），则实数b的值为（）
A . 1
B . ﹣3
C . 3
D . ﹣1
9. （2分）(2020·攀枝花模拟) 函数的图象向右平移个单位长度得到
的图象.命题的图象关于直线对称;命题是的一个单调增区间.则在命题和中,真命题是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）椭圆内的一点，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2020高二上·吉林期末) 设，则关于的方程所表示的曲线是（）
A . 长轴在轴上的椭圆
B . 长轴在轴上的椭圆
C . 实轴在轴上的双曲线
D . 实轴在轴上的双曲线
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知双曲线C1、C2的顶点重合，C1的方程为-y2=1，若C2的一条渐近线的斜率是C1的一条渐近线的斜率的2倍，则C2的方程为________ 。

14. （1分） (2017高二上·南通期中) 已知F是抛物线C：y2=12x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y 轴于点N，若M是FN的中点，则FN的长度为________．
15. （1分）已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0，则f（x）的极大值与极小值之差为________．
16. （1分）(2018·如皋模拟) “ ”是“两直线和平行”的________条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个填空)
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高二上·大庆月考) 已知双曲线两个焦点分别是，点在
双曲线上.
（1）求双曲线的标准方程;
（2）过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，求的周长.
18. （15分） (2016高三上·虎林期中) 设a∈R，函数f（x）=lnx﹣ax．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在P（1，﹣2）处的切线方程；
（2）若f（x）无零点，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：x1•x2＞e2．
19. （10分） (2017高一上·丰台期末) 已知向量 =（1，3）， =（3，x）．
（1）如果∥ ，求实数x的值；
（2）如果x=﹣1，求向量与的夹角．
20. （5分） (2017高二下·宜昌期中) 已知命题p：函数y=x2﹣4mx+m在[8，+∞）上为增函数；命题q：x2﹣mx+2m﹣3=0有两个不相等的实根，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数m的取值范围．
21. （10分）(2018·吕梁模拟) 已知函数，若曲线在点处的切线方程为 .
（1）求实数、的值；
（2）证明： .
22. （10分） (2018高二上·浙江月考) (6’+9’)已知双曲线，为上的任意点。

（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点的坐标为，求的最小值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、19-1、19-2、
20-1、21-1、21-2、
22-1、
22-2、。