06年中考新题型

2006全国中考最新题型精选（二）数学
1、如图1，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为（ ）
A B C D
2、2006年2月23日《日报》公布了2000年~2005年某市城市居民人均可支配收入情况（如图所示）
根据图示信息：
(1)求某市城市居民人均可支配收入的中位数；
(2)哪些年份某市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？
(3)如果从2006年开始，某市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a 元，那么到2008年底可达到18000元，求a 的值．
3、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A. B. C. D.
4、如图，点M 是直线y ＝2x ＋3上的动点，过点M 作MN 垂直于x 轴于点N ，y 轴上是否存在点P ，使△MNP 为等腰直角三角形.小明发现：当动点M 运动到（－1，1）时，y 轴上存在点P （0，1）,此时有MN=MP ，能使△NMP 为等腰直角三角形.那么，在y
轴和直线上是
折叠
图1
否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标．
5、现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.
图(1) 图(2) 图(3) 图(4) 观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑
部分都是三个小正三角形.
请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．
6、初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合
金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学
们做了以下三种试验:
图案(1) 图案(2) 图案(3) 请根据以上图案回答下列问题:
(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,
长方形框架ABCD的面积是m2;
(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为x m,长方形框架ABCD的面积为
Ｓ＝ (用含x的代数式表示)；当AB＝ m时, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大; 在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为l m, 设AB为x m,当AB= m时, 长方形框
架ABCD的面积Ｓ最大.
(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律．…
探索: 如图案(4),如果铝合金材料总长度为l m共有ｎ条竖档时, 那么当竖档AB多少时,
长方形框架ABCD的面积最大.
图案(4)
7、如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于
A(3,0),B(0,3)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点
C作CD⊥x轴于点D.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若S 梯形OBCD ＝3
,求点C 的坐标; (3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B 为顶点的三角形与△OBA 相似.若存在,请求出所有符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由.
8、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-15
x 2+3.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是( )
A ．3.5m
B ．4m
C ．4.5m
D ．4.6m
9、某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．
请结合图象，回答下列问题：
(1)根据图中信息，请你写出一个结论；
(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?
(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗?请说明理由．。