数学人教A版必修3第一章1.1.1算法的概念

高考数学 1.1.1算法的概念
一、学习目标：
1． 要求学生了解算法的含义，体会算法的思想.
2． 在分析实例的基础上了解算法的基本特征.
3． 能够用自然语言描述一些具体问题的算法.
二、学习重点：算法的含义以及基本特征.
学习难点：简单的算法设计.
三、教学过程：
一、问题引入：
问题1：根据生活经验，请设计完成洗衣服的过程中有哪几个步骤？
问题2：请写出二元一次方程组><=-><-=+112212{y x y x 的解答过程。

问题3：你们所写的解答过程和课本上的解答有什么不同？课本提供的解答有什么特点？
问题4：对于一般的二元一次方程组⎩⎨
⎧=+=+)
2(,)1(,222111c y b x a c y b x a ， 其中a 1b 2－a 2b 1≠0, 可以写出类似的求解步骤： 第一步，
第二步，
第三步，
第四步，
第五步，
二、归纳新知：
1.算法的定义：
2.算法的要求：
3.算法的基本特征：
三、例题讲解：
例1（1）设计一个算法，判断7是否为质数.
（2）设计一个算法，判断35是否为质数.
思考：1.整数89是否是质数？ 2.写出“判断整数n （n ＞2）是否为质数”的算法？
体验：电视节目中,有一种有趣的“猜数”游戏:现有一商品,价格在
0到800元之间,主持人每次对观众的报价给出“高了”或“低了”
的提示，釆取怎样的策略才能在较短的时间内猜出最接近的价格呢?
例2．用二分法求解方程写出方程x 2－2＝0（x>0)的近以解的算法
思考：1.为什么算法第一步要设计“给定精确度d ”这个环节，能否省略？
2.算法第三步中确定区间为
[]2,1，能否换成[]100,1或[]10,2行吗？请说明理由。

四、训练反馈
1.下列关于算法的说法中，正确的是：
①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊； ④设计算法要本着简单方便的原则。

2、写出求1+2+3+4+5的一个算法.
3、写出求一元二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 最值的算法.
五、课堂小结：一、正确理解算法的概念； 二、.算法的基本特征及要求
六、课后作业：5页练习
七、课后反思。

【知识链接】质数：只能被1和自身整除的大于1的整数。

【知识链接】二分法：对于在区间[a,b]上连续不断，且满足f(a)·f(b)<0的函数，通过不断地把函数y=f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法．。