【物理】物理试卷分类汇编物理动量定理(及答案)

【物理】物理试卷分类汇编物理动量定理(及答案)
一、高考物理精讲专题动量定理
1．如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y 轴方向没有变化，与横坐标x 的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标是渐近线）；顶角θ=53°的光滑金属长导轨MON 固定在水平面内，ON 与x 轴重合，一根与ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON 向右滑动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，已知t =0时，导体棒位于顶角O 处；导体棒的质量为m =4kg ；OM 、ON 接触处O 点的接触电阻为R =0．5Ω，其余电阻不计，回路电动势E 与时间t 的关系如图3所示，图线是过原点的直线，求：
（1）t =2s 时流过导体棒的电流强度的大小； （2）在1~2s 时间内导体棒所受安培力的冲量大小；
（3）导体棒滑动过程中水平外力F （单位：N ）与横坐标x （单位：m ）的关系式． 【答案】（1）8A （2）8N s ⋅（3）32
639
F x =+【解析】 【分析】 【详解】
（1）根据E-t 图象中的图线是过原点的直线特点，可得到t =2s 时金属棒产生的感应电动势为
4V E =
由欧姆定律得
24A 8A 0.5
E I R =
== （2）由图2可知，1(T m)x B =⋅ 由图3可知，E 与时间成正比，有
E =2t （V ）
4E
I t R
=
= 因θ=53°，可知任意t 时刻回路中导体棒有效切割长度43
x L = 又由
F BIL =安
所以
163
F t 安=
即安培力跟时间成正比
所以在1~2s 时间内导体棒所受安培力的平均值
163233N 8N 2
F +=
= 故
8N s I F t =∆=⋅安
（3）因为
43
v
E BLv Bx ==⋅
所以
1.5(m/s)v t =
可知导体棒的运动时匀加速直线运动，加速度
21.5m/s a =
又2
12
x at =
，联立解得 32
639
F x =+
【名师点睛】
本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，
要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式．
2．如图所示，足够长的木板A 和物块C 置于同一光滑水平轨道上，物块B 置于A 的左端，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，已知A 、B 一起以v 0的速度向右运动，滑块C 向左运动，A 、C 碰后连成一体，最终A 、B 、C 都静止，求：
（i ）C 与A 碰撞前的速度大小
（ii ）A 、C 碰撞过程中C 对A 到冲量的大小． 【答案】（1）C 与A 碰撞前的速度大小是v 0； （2）A 、C 碰撞过程中C 对A 的冲量的大小是
3
2
mv 0．
【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：①设C 与A 碰前速度大小为1v ,以A 碰前速度方向为正方向，对A 、B 、C 从碰
前至最终都静止程由动量守恒定律得：01(2)3?0m m v mv －+= 解得：10
v v =． ②设C 与A 碰后共同速度大小为2v ，对A 、C 在碰撞过程由动量守恒定律得：
012 3(3)mv mv m m v =+－
在A 、C 碰撞过程中对A 由动量定理得：20CA I mv mv =－ 解得：03
2
CA I mv =-
即A 、C 碰过程中C 对A 的冲量大小为03
2
mv ． 方向为负．
考点：动量守恒定律 【名师点睛】
本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择．
3．如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB 与粗糙水平地面BC 相切于B 点。

质量m =0.1kg 的滑块甲从最高点A 由静止释放后沿轨道AB 运动,最终停在水平地面上的C 点。

现将质量m =0.3kg 的滑块乙静置于B 点,仍将滑块甲从A 点由静止释放结果甲在B 点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D 点。

已知B 、C 两点间的距离x =2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取g=10m/s ,两滑块均视为质点。

求:
(1)圆弧轨道AB 的半径R;
(2)甲与乙碰撞后运动到D 点的时间t 【答案】(1) (2)
【解析】 【详解】
（1）甲从B 点运动到C 点的过程中做匀速直线运动，有：v B 2=2a 1x 1； 根据牛顿第二定律可得：
对甲从A 点运动到B 点的过程，根据机械能守恒： 解得v B =4m/s ；R=0.8m ；
（2）对甲乙碰撞过程，由动量守恒定律：
；
若甲与乙碰撞后运动到D 点，由动量定理：
解得t=0.4s
4．一个质量为60千克的蹦床运动员从距离水平蹦床网面上3.2米的高处自由下落，触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5米高处.已知运动员与网接触的时候为1.2秒。

求运动员和网接触的这段时间内，网对运动员的平均作用力F （g 取10 m /s 2）。

【答案】1500N ，方向竖直向上 【解析】 【详解】
设运动员从h 1处下落，刚触网的速度为
1128m s v gh == (方向向下)
运动员反弹到达高度h 2 ，离网时速度为
22210m s v gh ==(方向向上)
在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg ，设向上方向为正，由动量定理有
()()21 F mg t mv mv -=--
解得=1500N F ，方向竖直向上。

5．如图所示，质量为m =245g 的木块（可视为质点）放在质量为M =0.5kg 的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，木块与木板间的动摩擦因数为μ= 0.4，质量为m 0 = 5g 的子弹以速度v 0=300m/s 沿水平方向射入木块并留在其中（时间极短），子弹射入后，g 取10m/s 2，求：
(1)子弹进入木块后子弹和木块一起向右滑行的最大速度v 1 (2)木板向右滑行的最大速度v 2 (3)木块在木板滑行的时间t
【答案】(1) v 1= 6m/s (2) v 2=2m/s (3) t =1s 【解析】 【详解】
(1)子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：
m 0v 0=(m 0+m )v 1
解得：
v 1= 6m/s
(2)木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：
(m 0+m )v 1=(m 0+m +M )v 2
解得：
v2=2m/s
(3)对子弹木块整体，由动量定理得：
﹣μ(m0+m)gt=(m0+m)(v2﹣v1)解得：物块相对于木板滑行的时间
211s
v v
t
g
μ
-
==
-
6．如图所示，真空中有平行正对金属板A、B，它们分别接在输出电压恒为U=91V的电源两端，金属板长L=10cm、两金属板间的距离d=3.2cm，A、B两板间的电场可以视为匀强电场。

现使一电子从两金属板左侧中间以v0=2.0×107m/s的速度垂直于电场方向进入电场，然后从两金属板右侧射出。

已知电子的质量m=0.91×10-30kg，电荷量e=1.6×10-19C，两极板电场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计（计算结果保留两位有效数字），求：（1）电子在电场中运动的加速度a的大小；
（2）电子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量y；
（3）从电子进入电场到离开电场的过程中，其动量增量的大小。

【答案】（1）142
5.010m/s
⨯；（2）0.63m；（3）24
2.310kg m/s
-
⨯⋅。

【解析】
【详解】
（1）设金属板A、B间的电场强度为E，则
U
E
d
=，根据牛顿第二定律，有
Ee ma
=
电子在电场中运动的加速度
19
2142
230
91 1.610
m/s 5.010m/s
3.2100.9110
Ee Ue
a
m dm
-
--
⨯⨯
====⨯
⨯⨯⨯
（2）电子以速度
v进入金属板A、B间，在垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，电子在电场中运动的时间为
9
7
0.1
s 5.010s
2.010
L
t
v
-
===⨯
⨯
电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量
2
1
2
y at
=
代入数据
1492
1
5.010(5.010)0.63cm
2
cm
y-
=⨯⨯⨯⨯=
（3）从电子进入电场到离开电场的过程中，由动量定理，有
ΔEet p =
其动量增量的大小
Δp =
1924
27
0 1.6010910.1kg m/s=2.310kg m/s 3.210 2.010
eUL dv ---⨯⨯⨯=⋅⨯⋅⨯⨯⨯
7．质量0.2kg 的球,从5.0m 高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达的最大高度为4.05m.如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力,g 取10m/s 2.求小球对钢板的作用力. 【答案】78N 【解析】 【详解】
自由落体过程 v 12＝2gh 1，得v 1=10m/s ； v 1=gt 1 得t 1=1s
小球弹起后达到最大高度过程0− v 22＝−2gh 2，得v 2=9m/s 0-v 2=-gt 2 得t 2=0.9s
小球与钢板作用过程设向上为正方向，由动量定理：Ft ′-mg t ′=mv 2-（-mv 1） 其中t ′=t -t 1-t 2=0.05s 得F =78N
由牛顿第三定律得F ′=-F ，所以小球对钢板的作用力大小为78N ，方向竖直向下；
8．如图，有一个光滑轨道，其水平部分MN 段和圆形部分NPQ 平滑连接，圆形轨道的半径R =0.5m ；质量为m 1=5kg 的A 球以v 0=6m/s 的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道上质量为m 2=4kg 的B 球发生碰撞，两小球碰撞过程相互作用的时为t 0=0.02s ，碰撞后B 小球恰好越过圆形轨道最高点。

两球可视为质点，g =10m/s 2。

求：
(1)碰撞后A 小球的速度大小。

(2)碰撞过程两小球间的平均作用力大小。

【答案】(1)2m/s (2)1000N 【解析】 【详解】
(1)B 小球刚好能运动到圆形轨道的最高点：2
22v m g m R
=
设B 球碰后速度为2v ，由机械能守恒可知：
22222211222
m v m gR m v =+
A 、
B 碰撞过程系统动量守恒：101122m v m v m v =+ 碰后A 速度12/v m s =
(2)A 、B 碰撞过程，对B 球：022Ft m v =
得碰撞过程两小球间的平均作用力大小 1000F N =
9．如图所示，质量为m =0.5kg 的木块，以v 0=3.0m/s 的速度滑上原来静止在光滑水平面上的足够长的平板车，平板车的质量M =2.0kg 。

若木块和平板车表面间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g =10m/s 2，求：
(1)平板车的最大速度；
(2)平板车达到最大速度所用的时间. 【答案】（1）0.6m/s （2）0.8s 【解析】 【详解】
（1）木块与平板车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： mv 0=(M +m )v ， 解得:v =0.6m/s
（2）对平板车，由动量定律得： μmgt =Mv 解得:t =0.8s
10．如图所示，在粗糙的水平面上0.5a —1.5a 区间放置一探测板（0
mv q a B
=
）。

在水平面的上方存在水平向里,磁感应强度大小为B 的匀强磁场，磁场右边界离小孔O 距离为a ,位于水平面下方离子源C 飘出质量为m ，电荷量为q ，初速度为0的一束负离子，这束离子经
电势差为20
29mv U q
=的电场加速后，从小孔O 垂直水平面并垂直磁场射入磁场区域，t 时
间内共有N 个离子打到探测板上。

（1）求离子从小孔O 射入磁场后打到板上的位置。

（2）若离子与挡板碰撞前后没有能量的损失，则探测板受到的冲击力为多少？ （3）若射到探测板上的离子全部被板吸收，要使探测板不动，水平面需要给探测板的摩擦力为多少？
【答案】（1）打在板的中间（2）
23Nmv t
方向竖直向下（3） 03Nmv 方向水平向左
【解析】(1)在加速电场中加速时据动能定理： 2
12
qU mv =， 代入数据得02
3
v v =
在磁场中洛仑兹力提供向心力： 2v qvB m r =,所以半径022
33
mv mv r a qB qB =
== 轨迹如图：
1
3
O O a '=， 030OO A ∠=' ， 023cos3033OA a a ==
所以0tan60OB OA a ==，离子离开磁场后打到板的正中间。

(2)设板对离子的力为F ，垂直板向上为正方向，根据动量定理：
()
0002
sin30sin303
Ft Nmv Nmv Nmv =--=
F=
23Nmv t
根据牛顿第三定律，探测板受到的冲击力大小为
23Nmv t
，方向竖直向下。

（3）若射到探测板上的离子全部被板吸收，板对离子水平方向的力为T ，根据动量定理：
003
cos303Tt Nmv Nmv ==
，T=033Nmv t 离子对板的力大小为
3Nmv ，方向水平向右。

所以水平面需要给探测板的摩擦力大小为
3Nmv ，方向水平向左。

11．一个质量为2kg 的物体静止在水平桌面上，如图1所示，现在对物体施加一个水平向右的拉力F ，拉力F 随时间t 变化的图象如图2所示，已知物体在第1s 内保持静止状态，第2s 初开始做匀加速直线运动，第3s 末撤去拉力，第5s 末物体速度减小为求：
前3s 内拉力F 的冲量。

第2s 末拉力F 的功率。

【答案】(1) (2)
【解析】 【详解】 (1)冲量为：
即前3s 内拉力F 的冲量为
(2)设物体在运动过程中所受滑动摩擦力大小为f ，则在
内，由动量定理有：
设在
内物体的加速度大小为a ，则由牛顿第二定律有：
第2s 末物体的速度为： 第2s 末拉力F 的功率为：
v
联立以上方程代入数据可求出F 的功率为：
12．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。

一个质量为60kg 的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m 高处.已知运动员与网接触的时间为1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，g=10m/s 2.. 求： （1）运动员着网前瞬间的速度大小; （2）网对运动员的作用力大小.
【答案】（1）8m/s ，方向向下 （2）1500N 【解析】(1)从h 1=3.2m 自由落体到床的速度为v 1
，
=8ms，方向向下
(2)离网的速度为v2
=10m/s
规定向下为正方向,由动量定理得
=1500N
所以网对运动员的作用力为1500N.
点睛：根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程是自由落体运动，上升过程是竖直上抛运动，算出自由落体运动末速度和竖直上抛运动的初速度，根据动量定理求出网对运动员的作用力。