多媒体演示文稿制作软件1课件

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计算机导论
十进制整数转换为非十进制整数
〖 例2-2 〗（55）10＝（67）8
余数
8 55
7
86
6
0
〖 例2-3 〗（55）10＝（37）16
余数
16 55
7
16 3
3
0
计算机导论
十进制小数转换为非十进制小数
乘基取整法:“乘基取整，先整为高(位),后整为低(位)”
我认识她已有1111年了。
二进制加法和乘法运算规则：
0＋0＝0
0 × 0＝0
0＋1＝1
0 × 1＝0
1＋0＝1
1 × 0＝0
1＋1＝10
1 × 1＝1
二进制数制的特点：
➢ 仅使用0和1两个数字。 ➢ 最大的数字为1，最小的数字为0。 ➢ 每个数字都要乘以基数2的幂次，该幂次由每个数字所在的位置
决定。
＝（100101110.0011111）2
计算机导论
整数从右向左三位并一位 小数从左向右三位并一位
八进制
一位拆三位 二进制
二进制
三位并一位
整数从右向左四位并一位 小数从左向右四位并一位 十六进制
一位拆四位 计算机导论
将以下二进制数转换成八进制数
从最右边的数字开始，向前每三位一组构成一位八进制 数。
9和A、B、C、D、E、F等符号来表示数值，其中A、 B、C、D、E、F分别表示数字10、11、12、13、14、 15。 十六进制的计数方法为“逢十六进一”。
计算机导论
十进制整数转换二进制方采用除2取余法：
将十进制数除以2,得到一个商数和一个余
数;再将商数除以2,又得到一个商数和一个余数
;继续这个过程，直到商数等于零为止。每次得
十进制数位权表示
(234.13)10 ＝2×102＋3×101＋4×100＋1×10-1 ＋
3×10－2
二进制数位权表示
(10010)2 ＝1×24 ＋0×23＋0×22＋1×21＋
0×20
＝(18)10
计算机的语言──二进制
进制的概念 “逢R进一，借一当R”
十进制 R=10，可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 二进制 R=2 ，可使用0,1 八进制 R=8 ，可使用0,1,2,3,4,5,6,7 十六进制 R=16 ，可使用0,……,9,A,B,C,D,E,F
计算机导论
计算机导论
第2章 计算机的基础知识
内容提要
❖ 计算机的运算基础 ❖ 命题逻辑与逻辑代数基础 ❖ 计算机的基本结构与工作原理 ❖ 程序设计基础 ❖ 算法基础 ❖ 数据结构基础
计算机导论
基本要求：
❖ 掌握数制间的转换方法以及数据在计算机内部的表示
形式
❖ 理解逻辑代数、计算机的工作原理、程序设计以及算
(1101001101)2＝(34D)16
数值在计算机中的表示
我们已经知道，数值信息在计算机中是以二进制形式表示
的，但它们究竟是如何被表示的呢？是不是直接存放它们的二进制值
呢？事实上，我们除了要表示一个数的值以外，还要考虑它的正负号
如何表示，小数点如何表示，甚至也要考虑如何表示更有利于计算机
实现，如何设计表示的范围更大，如何表示精度更高等。
〖 例2-7 〗
(10110)2 =1×24＋0×23＋1×22 ＋1×21＋0×20
＝16＋0＋4＋2＋0 ＝（22）10
〖 例2-8 〗
(10101.1011)2=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20
＋1×2-1+0×2 －2＋1×2－3
＋1×2－4
＝16+0+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625
计算机导论
将以下十六进制数转换成二进制数
每位十六进制数用相应的四位二进 制数代替。
2BD
↓↓↓
0010 1011 1101
即
(2BD)16＝(1010111101)2
将以下二进制数转换成十六进制数
从最右边的数字开始，向前每四位一组构成一位十六进制数。
11 0100 1101
↓↓↓
34D
即
一面荷花三面柳 半城山绿半城湖
计算机导论
乾隆对联
一次乾隆遇到一位141岁
老人，出上联：
“花甲重开，外加三七岁”
要求纪晓岚对下联，纪根据杜甫的 “人生七十古来稀”对出下联。
提示：乾隆的表达式为： 60X2+3X7=141
计算机导论
纪晓岚是清代进士，官至礼部尚书、协办大学士。他领衔编撰 了我国历史上规模最大的一部文献全书——《四库全书》，并 撰写了在学术上极其重要的《四库全书总目提要》。位于北京 宣武区珠市口西大街241号的纪晓岚故居又称阅微草堂，是纪 晓岚的寓所堂号。
现今，模拟信号可通过数字化的方法转化成数字信号；反之，数
字信号又可通过模拟化的方法转化成模拟信号。完成这两种转化的器件
分别称为“模数转换”和“数模转换”
计算机导论
八进制与十六进制
❖ 八进制：使用数字0、1、2、3、4、5、6、7等符
号来表示数值的，且采用“逢八进一”的进位计 数制。
❖ 十六进制：使用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、
（4）十六进制 逢16进1
数码：0、1、…8、9、A、B、C、D、E、F
基数：16
位权：16i (i=计算…机导论…-2,-1,0,1,2,……)
二进制表示信息最简单
128瓦 64瓦 32瓦 16瓦 8瓦 4瓦 2瓦 1瓦 1 1 1 0 1 01 0
信息复制的精确性 运算规则简单（R(R+1)/2） 电子线路制造计算机成为可能
计算机导论
信息的数字化方法与技术
由于二进制编码具有运算简单、电路实现方便、成本低廉
等优点，所以无论是什么类型的信息，在计算机内部都是以二进制
编码形式表示的。这些信息包括数值、文本、图形图像、声音和视
频等。本节主要介绍这些信息如何在计算机中被表示及一些相关技
术。
计算机导论
信息的数量化表示方法
要点：
三位二进制数。
计算机导论
二进制与八进制之间的转换
〖 例2-11 〗
（10 111 001 010. 101 101 1）2 ＝（010 111 001 010 . 101 101 100）2 ＝（2712.554）8
〖 例2-12 〗
（456.174）8 ＝（100 101110.001 111 100）2
X＝＋1011011
[X]原码＝01011011
Y＝－1011011
[Y]原码＝11011011
原码表示的整数范围是-(2n-1－1)~+(2n-1－1)
＝（21.6875）10
计算机导论
非十进制数转换为十进制数
位权法:把各非十进制数按权展开，然后求和。
〖 例2-9 〗
（1207）8＝1×8 3＋2×8 2＋0×8 1＋7×8 0
＝512＋128＋0＋7
＝（647）10
〖 例2-10〗
(1B2E)16＝1×16 3＋B×16 2＋2×16 1＋E×16 0
〖 例2-4 〗（ 0.625）10＝（0.101）2
0.625
整数
×
2
1 .25
1
0. 25
×
2
0. 5
0
×
2
1. 0
1
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十进制小数转换为非十进制小数
〖例2-5 〗 （0.32）10＝（0.0101…）2
0.32 整数
×
2
0.64
0
×
2
1.28
1
0.28
×
2
0.56
0
×
2
1.12
1
…
计算机导论
计算机导论
1.整数的表示
表示一个整数除了要表示其绝对值外，还要表示其正负。由
于计算机内部采用二进制，所以计算机最终只能用0或1表示正负号。
历史上曾经出现过的表示整数的编码方案主要有：原码、反码和补码，
现在的计算机基本上采用补码。这几种方案都是将最高位作为负号位，
其中0表示正数，1表示负数。下面以8位表示一个整数为例，介绍计
（1）十进制
逢10进1
数码：0、1、…… 8、9
基数：10
常
位权：10i (i=……-2,-1,0,1,2,……)
用 （2）二进制
逢2 进1
进 位 计
数码：0、1
基数：2
位权：2i (i=……-2,-1,0,1,2,……)
（3）八进制
逢8进1
数
数码：0、1、…… 6、7
制
基数：8
位权：8i (i=……-2,-1,0,1,2,……)
对应的四位二进制数。
计算机导论
二进制与十六进制之间的转换
〖 例2-13 〗 （ 101 1100 1010.1011 011）2 ＝（0101 1100 1010.1011 0110）2 ＝（5CA.B6）16 〖 例2-14 〗 （1A9F.1BD ）16 ＝（0001 1010 1001 1111.0001 1011 1101）2 ＝（1101010011111.000110111101）2
即
1 101 001 101 ↓↓↓↓
1515
(1101001101)2＝(1515)8
将以下八进制数转换成二进制数
每位八进制数用三位二进制数代替。
即
315 ↓↓↓ 011 001 101
(315)8＝(11001101)2
100 110 110 111 .010 100
(4 6 6 7 . 2 4 )8
十进制小数转换为非十进制小数
十进制小数并不是都能够用有限位的其他进制数精确地表示,这时 应根据精度要求转换到一定的位数为止，作为其近似值。 如果一个十进制数既有整数部分，又有小数部分，则应将整数部分 和小数部分分别进行转换。
计算机导论
非十进制数转换为十进制数
位权法:把各非十进制数按权展开，然后求和。
理论上来讲，任何信息都可以转换成0和1
的数字序列，即数字化信息。
数字信息交换方便、各种信息都可以以数
字方式编码组合,从一个系统传送到另一个系统
数字化信息在传输、存储、处理等方面都
优于信号连续变化的模拟信号信息。
计算机可以直接处理数字化信息，使传递
和处理信息结为一体。
计算机导论
数字化渗透在生活中
其对是“古稀双倍，还多一春秋”
计算机导论
数字化信息方法
模拟信号与数字信号 模拟信号是指用连续变化的物理量（例如电流、电压）表示的
信息，其信号的幅度，或频率，或相位随时间作连续变化，如目
前广播的声音信号，或图像信号等。
计算机导论
数字信号是用有限个“0”和“1”的代码来表示信息中某一个
字符，当很多字符组合起来时，才能表达完整的信息。
算机中整数的表示。
计算机导论
计算机中数据的表示方法
+77
01001101
机
符号位
真值
器 数
︱
真
机器数 值
即：+77
0 1001101
计算机导论
原码: 规定正数的符号位为0, 负数的符号位为1
, 其它位按照一般的方法来表示数的绝对值。用
这样的表示方法得到的就是数的原码。
〖 例2-15 〗当机器字长为8位二进制数时：
计算机导论
进位计数制
一种进位计数制包含： 数码 一组用来表示某种数制的符号。如：1、
2、3、A、B。 基数 数制所用的数码个数，用R表示，称R进
制，其进位规律是“逢R进一”。如：十 进
制的基数是10，逢10进1。 位权 数码在不同位置上的权值。在某进位制 中，处于不同数位的数码，代表不同的数值， 某一个数位的数值是由这位数码的值乘上这个 位置的固定常数构成，这个固定常数称为“位 权”。如：十进制的个计算位机导论的位权是“1”，百位
1001 1011 0111.0101
( 9 B 7 . 5 )16
计算机导论
二进制与十六进制之间的转换
❖二进制数转换为十六进制数：以小数点为界，将整数部分
自右向左和小数部分自左向右分别按每四位为一组，不足 四位用0补足，然后将各个四位二进制数转换为对应的一位 十六进制数。
❖十六进制数转换为二进制数：把每一位十六进制数转换为
法与数据结构的基本知识，为学习本书的以下各章和 后续课程打好基础
计算机导论
计算机的基本功能是对数据进行运算和 加工处理。数据有两种,一种是数值数据,如 3.1416、-2.71828……，另一种是非数值数 据（信息）,如A,b,＋, ＝ ……。无论哪一 种数据在计算机中都是用二进制数码表示的。 数值处理采用二进制运算；非数值处理采用 二进制编码,它们具有运算简单、电路实现方 便、成本低廉等优点。

到的余数(必定是0或1)就是对应二进制数的各
位数字。
但必须注意：第一次得到的余数为二进制
数的最低位，最后一次得到的余数为二进制数
的最高位。
十进制整数转换为非十进制整数
❖ 除基取余法：“除基取余，先余为低（位）
❖ ，后余为高（位）”。
〖 例2-1〗 （55）10＝（110111）2
余数
2 55
＝1×4096＋11×256＋2×16＋14×1
＝（6958）10
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二进制与八进制之间的转换
❖ 二进制数转换为八进制数：以小数点为界，将整数部分自右
向左和小数部分自左向右分别按每三位为一组（不足三位用 0补足），然后将各个三位二进制数转换为对应的一位八进 制数。
❖ 八进制数转换为二进制数：把每一位八进制数转换为对应的