辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷

辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七上·中山期末) 若代数式3x-9的值与-3互为相反数，则x的值为
A . 2
B . 4
C . -2
D . -4
2. （2分）(2016·镇江) 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列运算正确的是（）
A . x2+ x3 = x5
B . x4·x2 = x6
C . x6÷x2 = x3
D . ( x2)3 = x8
4. （2分）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是
A . 2018
B . 2008
C . 2014
D . 2012
5. （2分） (2017八下·宾县期末) 若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）
A . y1＞y2
B . y1≥y2
C . y1＜y2
D . y1≤y2
6. （2分）如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过Ｆ作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）.
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
7. （2分） (2020九上·岐山期末) 已知关于x的函数y=k(x+1)和y= (k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）“5•12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．若原计划每天修x米，则所列方程正确的是（）
A . -=4
B . -=4
C . -=4
D . -=4
9. （2分） (2020八下·武汉期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC，BC为直径作半圆S1和S2 ，且S1+S2＝2π，则AB的长为（）
A . 16
B . 8
C . 4
D . 2
10. （2分）(2019·许昌模拟) 若二次函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）因式分解：x3-4x=________．
12. （1分）如图，D、E、F分别是△ABC三边延长线上的点，则∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=________度.
13. （1分） (2017八下·湖州月考) 某校阳光三月歌会评比中．801班的服装、动作、歌声三项得分分别是90、80、90，学校规定这三个项目占总分的比例分别为20％、20％、60％．则该班的最终得分是________．
14. （1分）(2019·定远模拟) 已知：将直线y＝ x﹣1向上平移3个单位后得直线y＝kx+b ，则直线y ＝kx+b与x轴交点坐标为________．
15. （1分） (2017九下·丹阳期中) 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是________。

16. （1分）(2018·上海) 对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点（如图1），那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该矩形的高．如图2，菱形ABCD的边长为1，边AB水平放置．如果该菱形的高是宽的，那么它的宽的值是________．
三、解答题 (共9题；共97分)
17. （20分） (2019九上·偃师期中) 解方程.
（1） x2﹣2x﹣2＝0.
（2） 5x+2＝3x2.
（3） 5（x﹣3）2＝x2﹣9.
（4）（y﹣3）（y﹣1）＝8.
18. （5分） (2017八上·汉滨期中) 已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
求证：△BEC≌△DAE．
19. （10分） (2019八上·深圳期末) 解方程组和不等式组：
（1）解方程组：；
（2）解不等式组：。

20. （2分）(2017·仪征模拟) 如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、
B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．
（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________．
（2）若甲、乙均可在本层移动．
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．
21. （10分） (2016九上·新疆期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．
22. （10分） (2016九上·靖江期末) 如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4 米．
（1）求新传送带AC的长度．
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．
参考数据：．
23. （10分）(2017·枣阳模拟) 如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P．
（1）说明：AP是⊙O的切线；
（2）若OC=CP，AB=6，求CD的长．
24. （15分）(2017·盘锦模拟) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D，F分别在AB，AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．求证：BD⊥CF；
（3）在（2）小题的条件下，AC与BG的交点为M，当AB=4，AD= 时，求线段CM的长．
25. （15分） (2017九下·丹阳期中) 如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点，抛物线的顶点为M.
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线与y轴的交点为Q如图1，直线y=-2x+9与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线MQ扫过区域的面积；
（3）设直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D. 如图2，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD 上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共97分)
17-1、
17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、。