运用一次函数解决实际问题 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版

课题名称：运用一次函数解决实际问题
教学目标：
1、能根据其他条件找出能反映出实际问题的函数
2、能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会构建一次函数“模型”，发展学生的应用能力
3、通过问题的解决培养学生的爱国情怀和社会责任感。

教学重点：能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，发展学生的应用能力
教学难点：建立一次函数模型解决实际问题。

教学过程：
一、考点解读
二、例题解析
例1：预防新型冠状病毒期间，某种消毒液广宁需要6吨，怀柔需要8吨，正好端州储备有10吨，四会储备有4吨，市预防新型冠状病毒领导小组决定将这14吨消毒液调往广宁和怀柔，消毒液的运费价格如下表（单位：元/吨）。

设从端州调运x吨到广宁。

（1）求调用14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；
终点起点广宁怀柔
端州60 100
四会35 70
解析：（1）由题意可得：y=60x+100•（10-x）+35•（6-x）+70•（x-2）=1070-5x（2《x《6）；
（2）由（1）的函数可知，k=-5<0，
因此函数的值随x的增大而减小，当x=6时，有最小值y=10702-5×6=1040元，
因此当从端州调运6吨到广宁时，运费最低，为1040元
例2：战疫扶贫两手抓，多措并举促增收。

为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作。

经过多年的精心帮扶，截至2018年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.2019年7月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6的人均月纯收入，汇总如下：
根据分析,发现该家庭人均月纯收入y与月份代码x之间具有较强的一次函数关系(记2019年1月、2月、…、2020年1月、……分别为x=1,x=2,…,x=13,…,依此类推).
但2020年1月突如其来的新型冠状病毒感染的肺炎疫情影响了奔小康的进展，该家庭2020年第一季度每月人均月纯收入只有2019年12月的预估值的三分之二。

根据以上信息，完成以下问题。

(1)求该家庭人均月纯收入y与月份代码x之间的函数关系式。

(2)若疫情没有爆发，2020年该家庭是否能实现小康?
解：（略）
（设计意图：2020年是不平常的一年，让同学们在学习的同时了解国家大事，并能运用所学知识解决实际问题，激发同学们的爱国热情，每个人都应做好自我防护，培养他们的社会责任感）
三：小结
方法指导：
1、求函数关系式关键是找出两个变量之间的等量关系。

根据两个变量之间等量关系式，表格型利用表格直接列举两个变量的几对对应值。

2．求自变量的取值范围．有的自变量取值范围文字中直接给出，或者图象拐点中明确指出；有的自变量的取值范围需要通过列出以自变量为未知数的不等式(或不等式组)来求出．同时还要注意自变量在实际问题中所代表的实际意义．
3．求函数的最值．关键要看清函数的增减性以及自变量的取值范围．。