人教版八下数学期中考试卷

1
2-3-210-13A 育才中学八年级数学期中测试卷
（满分：100分，时间：100分钟）
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题(每小题2分，共20分)
1．在式子2xy
π
、2334a b c 、56x +、7
8x y +
、109x y +中，分式的个数有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 2．若分式
33
x x -+的值为0，则x 的值为（ ）
A 、－3
B 、3或-3
C 、3
D 、0 3．如果把分式中x 和y 都扩大10倍，那么分式
52x y x
+的值（ ）
A 、扩大10倍
B ．缩小10倍
C ．扩大2倍
D ．不变
4. 当路程s 一定时,速度v 与时间t 之间的函数关系是( )
A ．正比例函数
B ．反比例函数
C ．一次函数
D ．以上都不是
5. 反比例函数)
0(≠=k x k
y 的图象经过点（2-，3），则它还经过点（ ） A. （6，1-） B. （1-，6-） C. （3，2） D.（2-，3.1）
6. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A . a=1.5, b=2, c=3 B . a=5, b=12, c=13 C . a=6, b=8, c=10 D. a=3, b=4, c=5 7．对于反比例函数2y x =
，下列说法不正确的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小
8．如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（ ） A ．5+1 B ．-5+1 C ．5-1 D ．5 9.把分式方程x x-1 -2= 1
1-x 化为整式方程正确的是（ ） A.X-2=1 B.X-2=-1 C.X-2(X-1)=-1 D. X-2(X-1)=1 10.若M(-1,y1),N(-2,y2),P(3,y3)三点都在函数y=k x (k ＞0)的图像上，则
y1,y2,y3的大小关系为（ ）
A.y2＞y3＞y1
B.y2＞y1＞y3
C. y3＞y1＞y2
D. y3＞y2＞y1 二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 有一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法可表示为 米. 12. 当
x 时，分式22
-+x x 有意义。

13. 若分式方程11-=
-x m
x x 无解，则m 的值为 .
14. 反比例函数x m y 1
-=
的图象在第一、三象限，则m 的取值范围
是 .
15. 如图由于台风的影响，一棵树在离地面
m 6处折断，树顶落在离树干底部m 8处，则
这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m.
16、16．我校为了筹备校园体育节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如
图所示，台阶的坡角为30o ，90BCA ∠=o
，
台阶的高BC 为3米，那么请你帮忙算一算需要
米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果保留根号）
17、分式3
5,,x a
ax b 的最简公分母是______________________. 18、14．若分式方程441-=
--x m
x x 有增根，则m 的值为__________。

三、解答题（共56分）
19．（共12分）（1）计算：
2
31)2010(41
-+⎪
⎭⎫
⎝⎛--+-
（2）计算： 22
24
369a a a a a --÷+++ (3)1
1-x
-1+x
20.（8分）解方程： 4
8
2222
-=-+-+x x x x x
21.（6分)如图，在Rt △ABC 中,∠C=90°, D 是BC 边上一点, 且BD=AD=8,
∠ADC=60°，求AC 。

22.（8分） 已知某开发区有一块四边形的空地ABCD ，如图所示，现计划
在空地上种植草皮，经测量∠A ＝90°，AB ＝3m ， BC ＝12m ，CD ＝13m ，DA
＝4m ，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？
23.(10分) 如图，已知反比例函数
x
m y =
的图像经
过点A(- 3 ,b),过A 作x 轴的垂线， 垂足为B,△AOB 的面积是 3 . ⑴求此反比例函数的解析式；
⑵若一次函数y=ax+1的图像经过点A,且与x 轴交于点M ，求线段AM 的长。

24.（12分） 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境问题的微型动物首脑会议。

蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训,于是给蚂蚁王留下一纸条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。

已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。

↓
← →
m
6 m 8 C D
30o
Ｂ
八年级下学期期中检测练习题
一、细心填一填（每小题3分，共21分）
1．如果a>b ，那么下列各式一定正确的是（ ） A a 2
>b 2
B 2
2
b a < C -2a<-2b D a-1<b-1
2.在以下变形中，
,2)2(,)(),(2x x x x b y x a b ay ax b a m bm am -=-++=++-=- )1)(1(1222-++=-+y y x y x ，属于分解因式的有（ ）
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
3．把分式y
x y x +-中的x 、y 都扩大到原来的5倍，则分式的值（ ）。

A 、扩大到原来的5倍
B 、不变
C 、缩小到原来5
1
D 、扩大到原来的
25倍
4．如果x 2
–mx+36是完全平方式，则m 的值是（ ） A.18 B.12 C.±12 D.±6 5．若分式1
12
--x x 无意义，则x 的值为（ ）
A 、 1
B 、 -1
C 、1或-1
D 、0 6．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1所示
，则这个不等式组可能是
A ．4,
1
x x >⎧⎨
≤-⎩
B ．4,1x x <⎧⎨≥-⎩
C ．4,1x x >⎧⎨>-⎩
D ．4,
1x x ≤⎧⎨>-⎩
7、小颖同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（ ） A 、1421140140=-+
x x
B 、1421
280
280=++x x C 、1421
140140=++x x
D 、121
10
10=++
x x
二.精心选一选(每小题3分,共24分)
8．分解因式：16-x 2
=______ ___。

9．当=x 时，分式2
4
2--x x 的值为零。

10．不等式12
1-≥x x 的非负整数解是 。

11. 不等式4(x +1)≤32的最大整数解是 .
12. 当x 时,分式x
x -+11
有意义;当x 值为 时,分式x
x -+11
的值为1. 13.若012
=-+a a ，则_______2008222=++a a 14．若分式方程4
4
1-=--x m x x 有增根，则m 的值为__________。

15．如图所示是甲、乙两家商场销售同一种产品的售价y （元）与销售量x （件）之间的函数图象。

下列说法：①售2件时，甲、乙两家售价相同；②买1件时，买乙家的合算；③买3件时，
买甲家的合算；④乙家的1件售价约为3元。

其中正确的说 法是 。

（填序号） 三、解答题（共75分）
16．（本题7分）化简b a c c b a c b c b a c b a c b a ---++-+---++-232
17．（本题7分）解方程:877
8=----x
x x x
18. （本题9分）先化简，再求值：2
)2
14
2(2
+÷---x x x x x ，其中1-=x
19. （本题9分）气温逐渐升高，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，已知甲队比乙队每天多安装2台，求甲队、乙队每天各安装多少台空调？
20．（本题10分）八年级学生周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校180km.
一部分学生乘慢车先行,出发1h 后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区.已知快车速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.
21、（本题10分）若方程1
22-=-+x a
x 的解是正数，求a 的取值范围.关于这
道题，有位同学作出如下解答：解： 去分母得，2x+a=-x+2 化简，得
3x=2-a. 故x=32a
- 要使方程的根为正数，必须032〉-a ，得a<2. 所以，
当a<2时，方程122-=-+x a
x 的解是正数.上述解法是否有误？若有错误请说
明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据.
22．（本题11分）
观察: 211121121-=⨯=，312132161-=⨯=, 4
131431121-=⨯=，
5141541201-=⨯=,
6
151651301
-=⨯=， ……… (1) 猜想:请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含x (x 表示整数)的等式表示出来__________________________ （2）验证：
(3)运用:请利用上述规律,解方程
1
1)1(1)1(1)1)(2(1)2)(3(1)3)(4(1+=
++-+--+--+--x x x x x x x x x x x
解:原方程可变形如下:
23．（本题12分）我市某镇组织20辆汽车装运完A 、B 、C 三种脐橙共100吨到外地销售。

按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。

根据下表提供的信息，解答以下问题： （1）设装运A 种脐橙的车辆数为x ，装运B 种
脐橙的车辆数为y ，求y 与x 之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案
有几种？并写出每种安排方案； （3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利
润的值
1
-
1 0 4。