第30课——二次函数与一元二次方程——配套练习

第30课二次函数与一元二次方程
分层训练：
1．函数223y x x =--的零点是（ ） A ．1，3- B ．3，1- C ．1，2 D ．不存在 2．关于x 的不等式2
20ax bx ++<的解集是
11
(,)(,)23
-∞-+∞，则ab 等于（ ）
A ．24-
B ．24
C ．14
D ．14-
3．不等式2
(2)2(2)40a x a x -+-
-
<对x R ∈恒成立，则a 的取值范围是（ ）
A ．(,2]-∞
B ．[2,2]-
C ．(2,2]-
D ．(,2)-∞
4．已知函数22()2(1)f x x m x m =+-+的图象在x 轴的上方，则实数m 的取值范围是 ．
5．已知函数215
322
y x x =---．
（1）求函数的图象与x 轴的交点坐标，并结合
图象指出当x 取何值时，函数值大于0；
（2）设函数图象的顶点为A ，它与x 轴的交点为B 、C ，求ABC ∆的面积．
6．若函数2
()32(1)f x x a x b =+-+在区间
(,1)-∞上是减函数，那么a 的取值范围是（ ）
A ．[2,1)-
B ．2a =-
C ．[1,)+∞
D ．(,2]-∞- 7．已知函数2
()f x ax x =-在区间[0,1]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．1
2
a ≤
B ．1a ≤
C ．1002a a <<≤或
D ．1
02
a a <≥或
8．已知实数x 、y 满足22
44x y x +=，则
22x y +的最大值是 ．
9．已知函数2()3f x x ax =++，[2,2]x ∈-． （1）若2a =，求()f x 的最大值与最小值，并指出相应的x 的值；
（2）若()f x a ≥恒成立，求a 的取值范围．
拓展延伸
10．已知函数 223()2f x ax a x b a =++-
(1)当(2,6)x ∈-时，其值为正；(,2)x ∈-∞-
(6,)+∞时，其值为负，求,a b 的值及()f x 的
表达式． (2)设 ()()4(1)2(61)4
k
F x f x k x k =-
+++- 当k 为何值时，函数()F x 的值恒为负值． 11．已知二次函数()2f x ax bx =+（,a b 为常数，且a ≠0）满足条件：()()13f x f x -=-且方程()2f x x =有等根.
（1）求()f x 的解析式；
（2）是否存在实数m 、n ()m n <，使()f x 的定义域和值域分别为[,]m n 和[4,4]m n ，如果存在，求出m 、n 的值；如果不存在，说明理由.
本节学习疑点：。