八年级数学上册9月份第二周培优班习题精编版

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例1 今年暑假，佳一学校安排全校师生的假期社会实践活动，将每班分成三个组，每组派1名教师作为指导教师，为了加强同学间的联系，学校要求该班每两人之间（包括指导教师）每周至少通一次电话，现知该校七（1）班共有50名学生，那么该班师生之间每周至少要通几次电话？为了解决这一问题，小明把该班师生人数n与每周至少通话次数s之间的关系用下列模型表示，如图。

例2 已知一个多边形的外角和等于内角和的1/3，求这个多边形的边数。

例3 如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，……这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）
A.60米
B.100米
C.90米
D.120米
举一反三：
1、一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）
A、10
B、11
C、12
D、以上都有可能
常见的星形角度和
例4 如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=＿＿＿
例5 如图所示，CD∥AF，∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=124°，∠E=80°，试求∠F的度数。

缺角多边形的边数的求法
例6 佳一学校小聪在进行多边形的内角和的计算时，求得内角和为1680°，当他检查时发现答案错了，少加一个内角，你能找出这个内角吗？这个多边形是几边形？
举一反三：
1、过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则()n
=＿＿
m k
＿＿
2、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数。

3、多边形填空：
多边形的内角和：n边形内角和等于
多边形的外角和：任意多边形外角和等于
多边形的对角线：凸n边形共有条对角线。

4、如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC 等于
5、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________.
6、已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________.
7、等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，则底边长为__________．
8、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是
9、正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的内角和为
10、如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是
11、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形有条对角线.。