数形结合在小学数学“数与代数”教学中的运用研究

数形结合在小学数学“数与代数”教学
中的运用研究
摘要：数形结合思想，借助“数”与“形”各自的属性，在数与形之间的相
互阐释、相互转换、来研究数学问题，分析数学信息，理清数量关系，最终解决
数学问题。

数形结合思想与“数与代数”紧密关联、互为支撑。

尤其是在小学阶
段数与代数的学习中，借助数形结合思想，帮助学生搭建学习支架，构建模型，
让抽象化和概括化的数学变得形象和简化，有助于深化学生对数学的理解。

其次，在进行数与代数的教学中，它是以数、形为关键点，以辅助的形为工具，进而推
进对数的认识；或以辅助的数为重点，继续深入探究中全面认识形；着力于数形
相互解释中，达成数学的理解。

基于此，本研究聚焦于小学数学“数与代数”这
一模块，围绕数形结合思想在小学数与代数教学中的应用展开研究。

关键词：数形结合思想；数与代数；应用策略
1数形结合思想在小学数与代数教学中应用的问题分析
（1）教师对数学结合思想的概念及内涵存在认识不清
“数形结合思想是什么？”“数形结思想的内涵与外延是什么？”“数形结
合思想的特点是什么？”“数形结合思想的价值是什么”这是在运用这种思想时
教师必须思考清楚的问题。

只有理清其的内涵与外延，抓住数形结合思想的本质，在既知其“表”又知其“里”的基础上更好地将其运用在数与代数的教学中，进
而在提升学生对内容的理解水平。

教师虽然对这一思想有着一定认识，但是它们
仍停留在表面浅显的见解上，或仅仅认为它就是将数与形对应起来，缺乏对理论
层面的深究。

（2）数形结合思想在数与代数的运用效果低下
课标改革中三维目标的呼吁，从更全面、系统地揭示数学的内涵和价值。

以
数形结合思想为指导展开小学数与代数的教学，仍然需要坚守这样的课程目标。

应该认识到学习是一个渐进式探究过程，而数形结合思想是一种数学的工具，可
以帮助学生更好地进行数学探究。

然而在教学中，知识目标成为课堂教学的中心，在这样设定下，浅层上要求教师达到讲清知识，深层次则要求学生能力的发展。

但是其他的任务如数学思想以及学生的核心素养等并无重视。

同时，在对数与代
数抽象过程中的认识上存在偏差，简单地把经过积累表象的探究过程就可以表述
概念或定理。

这是由于没有深刻认识探究过程，没有发挥探究真实的功效。

2数形结合思想在小学数与代数教学中应用问题的原因分析
（1）教师缺乏数形结合思想相关的理论学习及培训
林崇德教授指出教师应该包括系统扎实的本体性知识。

教师具有教育类知识
以及本学科相关知识、广博的文化知识等是每位教师正常的知识储备。

而教师知
识从何而来？一是来自于教师的自学，另一途径来自教师教育。

教育是一门科学，教师能够通过系统的培训获得相应的知识。

在实际中，有许多教育类学者对数形
结合思想有着深入的研究，形成了丰富的理论，因此，将研究成果通过培训的方
式传递给教师有助于其正确认识和理解数学结合思想，进而有效地将其应用在小
学数与代数的教学中。

（2）数形结合思想运用在数与代数中的价值需要挖掘
目标作为一种基础的方向标，是教学的出发点，也推动着各种教学活动展开，同时，它也作为一种依据，评估着教学效果。

而数形结合思想，它不仅仅是一种
数学工具或手段，更是一种需要达成的学习目标。

目标地准确定位，尤其是面向
学生群体的目标更需要合理的设计和把握。

从学生具体的知识基础、认识结构再
结合具体的教学内容，立足全局把握下，结合数形结合思想和数与代数内容斟酌，从而实现学生在知识技能上发展，同时也实现思维的跨越。

因此，深刻地认识数
形结合思想在数与代数教学中的价值，沟通教学环节和内容的呈现，在师与生、
生与生之间的对话、合作、思考等中，把握教学内容。

3数形结合思想在小学数与代数教学中应用的策略
（1）制定指向学习过程的教学目标
学生知识建构是在教学组织下预实现的一种期望。

针对此，教学目标的制定
要指向学生的学习过程，要坚持在围绕核心内容进行设计，在预设的和学生实际
之间搭建支架，逐步地将数与代数内容教学指向学生的学习过程。

数形结合思想
是一种思想目标，对于学生来说，它形成的一个过程是一个渐进地、缓慢地过程。

基于此，教学目标的重构需要平衡目标的达成。

以目标为方向针，引领各种活动
的探究。

基于以学定教的教学目标，重点考虑学生预期学习结果。

因此，数形结
合思想在教学应用中，为确保这样的教学目标实现，需要以形或以数为根本点组
织活动，将对数或形探究引入深处，让学生在数形融合中，在知识学习中，学生
的素养也获得发展。

在立足于知识的探究中，学生的思想、素养也得以日渐形成；在知识载体的认识中，有效地培养学生的数学思想。

（2）关注知识和思维目标实现的整体性
教学目标应该是针学生而言的，在学习之后，所达成的一种预期。

学生的发展，是一种多方面有序地发展。

因此，在教学目标的重构中，要重视显性的知识
与技能目标的达成，但同时更要关注地是隐性的思维目标，以此来推动学生多方
面的发展。

知识和思维是一个有机联系的整体，思维的发展以知识形成为载体，
它是伴随着知识的动态发展过程中逐步而获得形成相应的思维；同理，在关注思
维发展的过程，也是对学生知识的建构过程的追求。

因此，在重构教学目标中，以数形结合思想指导下小学数与代数教学前，需
要统整知识和思维目标。

坚持立足知识和思维的有机整体的认识下，结合学生的
知识水平以及思维发展水平，让学生经历从以形为载体、认识工具中抽象出数学
内容或是以数为辅助，在数的概括化认识中获得形的知识，这样的知识产生的过程，是从为什么、怎么样、实施等过程中，实现知识目标和思维目标的融合。

（3）以教材文本分析为基础
教材作为教学内容的一个重要“载体”。

它是教师教学和学生学习的重要凭借。

作为促进教师教学，学生学习和发展一种的重要资源和工具，“教材，它是
连接“数学课程目标”与“数学课堂教学”的最主要的桥梁”。

因此，基于数形
结合思想，重新解构数与代数的教学内容，需要以教材文本分析为基础。

教师以
数形结合思想为引领，对数与代数教学内容进行重新建构，是保障教师落实育人
目标的切入点。

这要求教师要立足于小学数与代数的内容，分析内容的知识结构
以及纵横衔接，考虑学生学情，对数与代数内容结构、形态等方面进行重新理解。

紧紧围绕要实现的教学结果，重新组织教学内容，灵活选用知识呈现，对内容进
行相应的转化与融合。

在教学中，以重新建构的内容为依托，变换教学方式，以形、数的融入方式进行教学实践。

或以形的直观为突破口来认识数等，或以数的
概括特点为着力点，去研究数本身存在的内在规律，进而揭示形的特质。

数形结
合思想，它隐藏在具体的数学内容中；同时，作为一种具体的教学内容和学生需
要获得的教学目标。

这要求教师落实教材的认识中，要体会所承载思想。

立足于
知识内容的纵横联系，以学情、教师风格为指导，采用逐步渗透、多维度下帮助
学生在掌握具体的数学内容，在数与形的联系补充中，培养数学思想，实现有效
教学。

4结束语
数形结合思想在小学数与代数教学中的应用研究，它是在关注数与形各自的
特性，面对数学的抽象性与学生认知思维的具体性的冲突，为学生的数与代学习
搭建脚支架，构建数学模型，联结学生的形象思维与抽象思维。

同时，应用数形
结合思想在数与代数教学中，可以促进学生的抽象思维、逻辑推理能力等发展，
对学生高效学习具有重要的意义。

参考文献
[1]崔乐.中美小学数学第一学段“数与代数”领域比较研究[D].长春师范大学,2020
[2]付圣杰.小学数学单元复习课教学研究[D].华中师范大学,2019.
课题名称：农村小学数学“数与代数”深度教学的策略研究
课题编号：2021006。