北师大版高中数学选修1-1高二(文科)数学期中考试参考答案.docx

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高二文科数学参考答案
一、填空
11.0v gt = 12. a ≤3 13.2
12y x =- 14 .
125
162
2=+y x 15. 28x y =- 解答
16 解：x=0,y=1,y=
2
1
x+1 17 解：（1）函数的图象经过（0，0）点， ∴ c =0.
又图象与x 轴相切于（0，0）点，'y =3x 2－6x +b ， ∴ 0=3×02－6×0+b ，解得b=0. （2）y=x 3－3x 2，'y =3x 2－6x ，
当2x <时，'0y <；当2x >时，'0y >. 则当x =2时，函数有极小值-4.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D B A D C D D A A
18 解：设所求椭圆方程为22
221x y a b
+=，其离心率为e ，焦距为2c ，双曲线
22
1412
y x -=的焦距为21c ，离心率为1e ，（2分），则有： 2141216c =+=，1c ＝4 （4分） ∴1
122
c e == （6分） ∴133255
e =
-=，即3
5c a = ①
又1b c =＝4 ②
222a b c =+ ③
由①、 ②、③可得225a =
∴ 所求椭圆方程为
22
12516
x y += 19 解：命题甲：m>2，命题乙：1<m<3. 故 1<m ≤2,或m ≥3 20 解：由函数f (x )图象过点（－1，－6），得3a b -=-, ……①
由32()2f x x ax bx =++-，得()f x '=3x 2＋2ax ＋b , 则()()6g x f x x '=+=3x 2+(2a +6)x +b ;
而g (x )图象关于y 轴对称，所以－
26
23
a +⨯＝0，所以a =－3, 代入①得
b =0. 于是f ′(x )＝3x 2－6x =3x (x －2). 由f ′(x )>0得x>2或x <0,
故f (x )（－∞，0），（2，＋∞）上是增加的； 由f ′(x )<0得0<x <2, 故f (x )在（0，2）上是减少的.
21解：由2222
332e c a b a =∴=∴=∴双曲线方程为22222x y a -=
设直线1122:,(0,),(,),(,)l y x m R m P x y Q x y =+
则12222
2
2222
122220........(1)222x x m y x m x mx m a x y a x x m a
+==+⎧⎧⇒---=∴⎨⎨-==--⎩⎩ 又因为3,4,OQ PQ RQ ∙=-=OP
则有：21212121232()30.........(3)x x y y x x m x x m +=-∴++++=
21212
21221
43.......(2)4()34x x x x x y y y m y y m -==-⎧⎧⇒⎨
⎨-=-+=⎩⎩ 由（1），（2）得2221,3,x m x m m a =-==代入（3）得
221,1m a ==221,1,2m a b ∴=±==
所以，所求的直线与双曲线方程分别是2
2
1,12
y y x x =±-=。