博弈论支付函数公式

博弈论支付函数公式
博弈论中的支付函数（payment function）是用来描述参与者在博弈
过程中所获得的报酬或支付的数额。

支付函数通常依赖于各个参与者的策
略选择以及博弈的结果。

在下面的文章中，我将介绍博弈论中常见的几种
支付函数。

一、狄夫-纳什支付函数（Dev-Nash Payment Function）
狄夫-纳什支付函数是在博弈论中最常见的支付函数之一、它基于纳
什均衡概念，并将博弈结果映射到参与者获得的支付数额上。

在一个博弈中，如果存在一个纳什均衡策略组合，那么博弈参与者将会按照这个支付
函数来分配报酬。

二、社会福利函数（Social Welfare Function）
社会福利函数是一个用于衡量一个博弈结果的社会总福利的指标。

社
会福利函数定义了一个从博弈结果到一个数字的映射。

这个映射可以根据
不同的社会福利标准进行调整，例如均等福利、最大化福利、最小化不平
等等。

三、肯特集合支付函数（Shapley Value Payment Function）
肯特集合支付函数是基于肯特集合的概念而定义的支付函数。

肯特集
合是指在一个合作博弈中所有可能的合作集合的集合。

在一个合作博弈中，每个参与者都会根据他们对合作的贡献来分配支付。

肯特集合支付函数定
义了一个从博弈结果到支付数额的映射，使得每个参与者在肯特集合中所
获得的支付数额等于他们对该集合的贡献。

四、核心支付函数（Core Payment Function）
核心支付函数是指在一个合作博弈中，参与者无法通过私下交易来改变他们的支付的分配方式。

在核心支付函数中，每个参与者可以通过自己的策略选择来保护自己的支付利益，而其他参与者无法通过改变他们的策略选择来得到更多的支付。

核心支付函数通常被认为是一个公平的支付函数。

以上是博弈论中常见的几种支付函数。

不同的支付函数适用于不同类型的博弈场景，可以根据具体情况选择适合的支付函数。

支付函数的选择可以对博弈结果产生重要的影响，因此在设计博弈策略时需要注意选择合适的支付函数。