平行线2

课题：§2．3平行线的性质
教材：人民教育出版社，课题教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心（供天津用）义务教育课程标准实验教材（五四学制）数学七年级上册第二章《相交线与平行线》之§2．3平行线的性质的第一课时。

教学目标：
（1）知识与技能：
探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。

（2）过程与方法：
在定理的学习中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。

（3）情感态度、价值观：
在课堂练习中，体验几何与实际生活的密切联系。

教学重点：平行线的性质。

教学难点：平行线的性质定理与判定定理的区别。

教学模式：发现教学模式。

教学方法：直观教学法、发现教学法、主体互动法。

教学手段：计算机辅助教学。

教学过程：
附录1:
如图，请选取条格纸上的任意两条直线l 1、l 2，
画一条直线l 3与这两条平行线相交，标出这些角。

度量这些角，把结果填入下表： l 3
8
7 6 5 4 3 2 1
l 2
l 1
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？大胆的去猜想，试着说一说！
附录2:
趣味练习：一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）
A 、先右转80o ，再左转100 o
B 、先左转80 o ，再右转80 o
C 、先左转80 o ，再左转100 o
D 、先右转80 o ，再右转80 o
附录3:巩固练习:
1、如图，直线a ∥b ，∠1=54o
，
那么∠2、∠3、∠4各多少度？
2、请在括号中填写理由：
①∵∠B=∠3 ∴AB ∥CE ( ) ②∵AB ∥CE ∴ ∠A=∠2 ( ) ③∵AB ∥CE ∴∠B+∠BCE= 180o
( )
④∵∠A=∠2 ∴AB ∥CE ( ) 3、如图，填空： ①∵ED ∥AC （已知）
∴ ∠1=∠C ( ) ②∵DF∥ （已知）
∴∠2=∠BED ( ) ③∵AB∥DF（已知）
∴ ∠3=∠ ( ) ④∵AC∥ED（已知）
∴∠ =∠ （两直线平行,内错角相等）
4、请结合图形，根据所给定的平行线填入所需的角，并说明理由。

（能否找出所有的情况）
① ∵AB ∥CD
F E D C B
A
4
3
2
1 b
a （练习1图）
A
E
D
C
B
（练习2图）
2
1
3
3 2
1 F
E
C
B
A
（练习3图）
∴∠____=∠_____（ ） ② ∵AD ∥BC
∴∠____=∠_____（ ） ③ ∵AE ∥CF
∴∠____=∠_____（ ）
附录4:探究题：
如图甲：已知AB ∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？试加以说明。

当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如丁图所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n 的和又为多少度？你找到了什么规律吗？ 说明：
在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，知道了平行公理及其推论，所以本节课定理的学习，学生学起来会比较轻松。

本节“平行线的性质”是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习生活中会经常用到，所以确定“平行的性质”作为本节课的重点。

由于学生是第一次接触“性质定理”，且这些“性质定理”与前面的“判定定理”互为逆命题，所以很容易将本节内容与前面的知识混淆。

因此，区分平行线的性质定理与判定定理就被确定为本节课的难点。

鉴于实验几何是发现几何命题和定理的有效工具，在培养学生的直觉思维和创造思维方面起着重大的作用。

所以我是通过“做数学”的方法——让学生先度量，通过填空引入定理，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程。

从推理能力来说, “说理”对于学生来讲还较为陌生，不知应该说什么，根据什么，得出什么，因此鼓励学生利用性质
A E
D
C
B
A
C
B
D
E E
D
B
A E
D B
A
4 3 2 1
（图乙）
（图丁）
（图丙）
（图甲）
1 1 1 2
2
2
n
4
3 3 3
1对性质2、3进行说理、论证。

为了逐步深入地让学生学会说理，落实重点，突破难点，我精心编排了一些填空题。

之所以安排趣味练习，目的在于想让学生抽象出隐含在实际问题中的数学问题，体现具体——抽象——具体的过程，提高学生学习数学的兴趣，培养应用所学知识解决问题的能力。

对于探究题的安排，我希望学有余力的学生得到进一步的提高，力争“让不同的人在数学中得到不同的发展”。