江苏省苏州市(新版)2024高考数学部编版考试(强化卷)完整试卷

江苏省苏州市（新版）2024高考数学部编版考试(强化卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
若向量满足，则在上的投影向量为（）
A
．B．C．D．
第(2)题
若对任意，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）．
A．B．C．D．
第(3)题
在棱长为2的正方体中，已知，截面与正方体侧面交于线段，则线段
的长为（）
A
．1B．C．D．
第(4)题
展开式中的系数为
A．B．
C．D．
第(5)题
（）
A．B
．2C．D．1
第(6)题
现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有不同分法的种数为
A．12B．24C．48D．60
第(7)题
执行如图所示的程序框图，当输入的的值为4时，输出的的值为2，则空白判断框中的条件可能为（）.
A．B．
C．D．
第(8)题
已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为( )
A．33B．34C．35D．36
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则
（）
A．两组样本数据的样本平均数相同
B．两组样本数据的样本中位数相同
C．两组样本数据的样本标准差相同
D．两组样本数据的样本极差相同
第(2)题
双曲线具有如下光学性质：如图1，，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反
射后，反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为，下列结论正确的是（）
A．若，则
B．点到的渐近线的距离为
C．当过点，光由所经过的路程为13
D．射线所在直线的斜率为，则
第(3)题
已知是棱长均为的三棱锥，则（）
A．直线与所成的角
B．直线与平面所成的角为
C．点到平面的距离为
D．能容纳三棱锥的最小的球的半径为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
从2、3、8、9任取两个不同的数值，分别记为a、b，则为整数的概率= _______．
第(2)题
已知三棱柱中，，，，，则四面体的体积
为______．
第(3)题
行列式的值为___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数（）
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，，求证：当时，.
第(2)题
已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)记的最小值为m，若a，b，c为正数且，求证：.
第(3)题
已知四棱锥的底面是正方形，且，点在底面上的射影在正方形内，且与平面
所成角的正切值为．
(1)若分别是的中点，求证：点在平面内的射影在线段上，并求出的值；
(2)若是棱的中点，求二面角的余弦值.
第(4)题
已知各项为正数的数列的前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)
设，求数列的前项的和．
第(5)题
已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)若恒成立，求的最小值．。