1.4平行线的性质(1)(课件)

4
a
1.如图,已知直线l3 // l2 , 1 400 , 求2的度数.
1
l 2 1
l3
l2
2.如图, l1 l3 , 把直线l1沿直线l3的任一方向平移 , 得直线l2 , 则l2 l3 .请说明理由 .
l2
l1
l3
3、已知a，b，c，d四条直线如图。 （1）图中哪些直线互相平行? 哪些直线相交? （2）说出∠α的度数。
76o 77o α d b a 76o c
4、如图，Ｄ，Ｅ分别是ＡＣ，ＡＢ上的点.已知∠ＡＤＥ ０ ０ ０ ＝６０ ，∠Ｃ＝６０ ，∠ＡＥＤ＝４０ . (1)DE与ＢＣ平行吗？请说明理由. (2)求∠Ｂ的度数
B E A D C
5、如图，∠Ｂ＝∠２，∠F=∠3，点Ｂ，Ｅ，Ｃ，Ｆ在同一 条直线上，请找出图中的平行线，并说明∠A=∠1=∠D的理由.
1 2 AB // CD
条件：同位角相等 结论：两直线平行 判定两直线是否平行
E A C F 2 1 B D
AB // CD 1 2
条件：两直线平行
结论：同位角相等
说明角相等，求角的度数
如图：梯子的各条横档互相平行， ∠1＝100o，求∠2的度数。 分析：
例1
1、从已知条件出发来考虑(综合法） AB∥CD(已知)
1、如图，把一个长方形纸片沿ＥＦ折叠后，点Ｄ，Ｃ分别 落在Ｄ′,Ｃ′的位置。若∠ＥＦＢ＝６５０，则∠ＡＥＤ′ 0 50 等于______度
2、如图，把一块含有450角的直角三角板放在一块含有600 角的直角三角板上，且点Ｅ在ＢＣ上，ＤＦ在ＡＣ上，则 150 . ∠ＦＥＣ＝_____ A
D F B E C
观察演示，积极思考
平行线的性质1：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说：两直线平行，同位角相等。
几何语言： ∵AB//CD（已知）
A C F 2 E 1 B D
∴∠1=∠2（两直线平行，同位 角相等）
同位角相等，两直线平行 属性 几何 语言 条件 结论 作用 平行线的判定
两直线平行，同位角相等 平行线的性质
平角的意义 平行线 的性质
∠3＝∠1＝100o
A C
2 3
B D
∠2＝180o－∠3＝80o
1
2、从结论出发来考虑（分析法） 求∠2的度数
平角பைடு நூலகம்意义
只需知道∠3的度数
平行线的性质
只需知道∠1的度数
∠1＝100o（已知）
例2
如图：已知∠1＝∠2。若直线b⊥m， 则直线a⊥m。请说明理由。
n
1
m
3
b
2
3、如图，△ＡＢＣ与△ＤＥＦ的边ＢＣ和ＥＦ在同一条直线 上，若ＡＢ／／ＤＥ，且∠Ａ＝∠Ｄ，则ＡＣ／／ＤＦ，请 说理由.
A D
B
E
C
F
4、折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且 折痕DE//BC。若∠B=500，求∠BDF的度数，并说明理由。
A D E
B
F
C
5.如图, 直线a // b, 1 2 x 250 , 2 1750 x. 求1, 2的度数.
1
a
b
2
l
6、如图，已知AB//CD，EF分别交AB，CD于G，H两 点，GM平分∠AGE，HN平分∠CHG，那么GM//HN吗？ M 请说明理由. E
A N G B
C F
H
D
平行线的性质1:两直线平行，同位角相等
平行线性质1的应用:
1、求角的度数
２、判定角的关系 ３、利用性质1进行推理