福州市2019-2020年度八年级上学期期中数学试题C卷

福州市2019-2020年度八年级上学期期中数学试题C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 能说明命题“对于任何实数”是假命题的一个反例可以是（）
B．C．D．
A．
2 . 通过如下尺规作图，能确定点是边中点的是（）
A．B．
C．D．
3 . 若a ＜0，则点P(-a，2)应在（）
A．第一象限内B．第二象限内C．第三象限内D．第四象限内
4 . 如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是（）
A．5B．6C．7D．不能确定
5 . 如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，要使△ABC≌△DEF需再补充一个条件，下列条件中，不能选择的是（）
A．AB=DE B．BC=EF C．EF∥BC D．∠B=∠E
6 . 下列正多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
7 . 某商品的进价是1000元，售价为1500元，为促销商店决定降价出售，在保证利润率不低于5%的前提下，商店最多可降（）
A．400元B．450元C．550元D．600元
8 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
9 . 如图所示，下列判断错误的有（）个
（1）若，，则是的平分线；
（2）若，则；
（3）若，则；
（4）若，则．
A．0B．C．D．3
10 . 如图，等腰三角形底边的长为，面积是，腰的垂直平分线交于点，
若为边上的中点，为线段上一动点，则的周长的最小值为（）
A．B．C．D．
11 . ⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝6cm，EB＝2cm，∠CEA＝30°，则弦CD的长为（）
A．8cm B．4cm C．2D．2
12 . 若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）
A．B．C．D．
二、填空题
13 . 在△ABC中，∠A=35°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为______．
14 . 所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就______的命题．相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论______的命题．
15 . 如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，且∠AOC＝120°，⊙O的半径为2，P为圆上一动点，Q为AP的
中点，则CQ的长的最值是_____．
16 . 如图，关于直线对称，点到的距离为2，的长为6，则点，的坐标分别为
（______________），__________．
17 . 不等式组的最大整数解是_____．
18 . 中，，比小，则的外角=______.
三、解答题
19 . 如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，AD与BC相交于点E，且BE＝CE．
（1）请判断AD与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若BC＝6，ED＝2，求AE的长．
20 . 如图，若∠B=28°，∠C=22°，∠A=60°，求∠BDC．
21 . 按照下列要求画图并作答：
如图，已知．
画出BC边上的高线AD；
画的对顶角，使点E在AD的延长线上，，点F在CD的延长线上，，连接EF，AF；
猜想线段AF与EF的大小关系是：______；直线AC与EF的位置关系是：
______．
22 . 如图，在中，，和分别为等边三角形，和相交于点，连接
并延长，交于点.
（1）求证：
（2）求证：为的中点
23 . 某汉堡店员工小聪去两户家庭外送汉堡和橙汁，第一家送3袋汉堡和2袋橙汁，向顾客收取32元；第二家送2袋汉堡和3袋橙汁，向顾客收取28元.
⑴求汉堡和橙汁的单价；
⑵若某顾客恰好用完36元钱，同时购买汉堡和橙汁，请你帮助小聪设计配送方案；
⑶若某顾客同时购买汉堡和橙汁共10袋，付款不超过55元，问该顾客最多购买汉堡多少袋？
24 . 在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点P为AC上一点，M为BC上一点．
（1）若AM⊥BP于点E．
①如图1，BP为△ABC的角平分线，求证：PA＝PM；
②如图2，BP为△ABC的中线，求证：BP＝AM+MP．
（2）如图3，若点N在AB上，AN＝CP，AM⊥PN，求的值．
25 . 解方程或不等式(组):
(1)
(2);
26 . 如图，网格中每个小正方形的边长都是，且都在格点上
求四边形的周长；
求证：。